1樓：匿名使用者
其實你算錯了，
√1229291370879 = 1108734.1299333218，這個是由於一般程式語言整數型溢位造成的。
設5 * 2^m + 1 = (2n+1)^2
得5 * 2^m = 4n(n+1)
所以n(n+1) = 5* 2^(m-2)
所以5 | n或5 | (n+1)
若n = 5k那麼 k(5k+1) = 2^(m-2) 所以k = 2^a ，5k+1 = 2^b （其中a,b>=0）
若a>=1那麼5k+1是奇數，所以a=0,k=1,5k+1=6不是2的冪，所以不存在n=5k滿足要求
若n = 5k-1那麼k(5k-1) = 2^(m-2)所以k = 2^a ，5k-1 = 2^b
若a>=1那麼5k+1是奇數，所以a=0,k=1,5k-1 = 4是2的冪，此時 2^(m-2) = 4 => m = 4滿足要求
所以滿足要求的m的個數是1
使5*2^m+1為完全平方數的整數m的個數為
2樓：慕野清流
5*2^m+1 （顯然m不是負整數，否則5*2^m+1 必含分數，不是完全平方數所以m>0 m=0也可以驗證不對）
=（4+1）2^m+1
=2^（m+2）+2^m+1(因為m>=1 2^（m+2）>2^m>1 故只有一種情況，即只有2^m=完全平方公式中間2ab項 )
=2^（m+2）+2*2^（m-1）+1
=（2^（m-1）+1）^2
即2^2（m-1）=2^（m+2） m=4
3樓：匿名使用者
聯賽的題？兩個解？m=4或者m=-2？9/4難道不是完全平方數嗎？樓上的那位哥們？
使得5×2 m +1是完全平方數的整數m的個數為______
4樓：幻世萌
設5×2m +1=n2 （其中n為正整數），則5×2m =n2 -1=（n+1）（n-1），∵5×2m 是偶數，
∴n為奇數，
設n=2k-1（其中k是正整數），
則5×2m =4k（k-1），
即5×2m-2 =k（k-1）．
顯然k＞1，
∵k和k-1互質，
∴ k=5×2
m-2k-1=1
或k=5
k-1=2
m-2或
k=2m-2
k-1=5
，解得：k=5，m=4．
因此，滿足要求的整數m只有1個．
故答案為：1．
已知5×2的m次方+1是完全平方數 求整數m的個數
5樓：慕野清流
5*2^m+1 （顯然m不是負整數，否則5*2^m+1 必含分數，不是完全平方數所以m>0 m=0也可以驗證不對）
=（4+1）2^m+1
=2^（m+2）+2^m+1(因為m>=1 2^（m+2）>2^m>1 故只有一種情況，即只有2^m=完全平方公式中間2ab項 )
=2^（m+2）+2*2^（m-1）+1
=（2^（m-1）+1）^2
即2^2（m-1）=2^（m+2） m=4
使m平方+m+7為完全平方數的正整數m的個數為
6樓：
(m+1)^2=m^2+2m+1
m^2+m+7＞m^2,故要使得m^2+m+7為完全平方數，需m^2+m+7≥m^2+2m+1(兩相鄰完全平方數間無完全平方數)m≤6經過檢驗，m=1,m=6時m^2+m+7為完全平方數。
共2個。
7樓：哦條回覆
已經有人問過一遍，原文如下：（略有修改）
設m^2+m+7=k^2
所以m^2+m+1/4+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27因為k>0(因為k^2為完全平方數），且m與k都為整數所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1 得：m=6,k=7
②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得：m=1,k=3③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得： m=-2,k=3④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得：
m=-7,k=7所以所有m 的積為6×1×(-2)×(-7)=84
當m為整數時，關於x的方程 2m 1 乘x平方 （2m
2m 1 x 2 2m 1 x 1 0 判別式 2m 1 2 4 2m 1 4m 2 4m 1 8m 4 4m 2 4m 5 2m 1 2 4 當m 1 2時，判別式 4，方程有一個有理數根x 1 2，但這不符合m是整數的前提 當m 1 2時，2m 1 2 4不是完全平方數，所以判別式開方得不到有理...
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兩個平方根 來互為相反數源 則2m 4 3m 1 m 1兩個平方根相bai 等，則2m 4 3m 1 m 3書上du的答案是b的話，表zhi示進行開 dao方的數 0，所以不存在平方根相等的情況 理論上c是正確的，但要注意題目中是否有相應條件來進行判斷，如被開方數是否正整數。就你給出的條件來說，c是...
「m的平方減3m加1」怎麼因式分解
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