1樓：暖眸敏
acosc＋√3asinc-b-c＝0
根據正弦定理
a＝2rsina，b＝2rsinb，c＝2rsinc∴sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc＝0（＊）
∵sinb＝sin［180º－（a＋c）］＝sin（a＋c）
＝sinacosc＋cosasinc
∴（＊）可化為
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc＝0
∴√3sinasinc－cosasinc－sinc＝0∵sinc＞0，約去得：
√3sina－cosa＝1
∴2（√3／2sina－1／2cosa）＝1∴sin（a－π／6）＝1／2
∴a－π／6＝π／6
∴a＝π／3
a＝2，
根據餘弦定理
a²＝b²＋c²－2bccosa
∴b²＋c²－bc＝4
∵△abc的面積＝根號3
∴1／2bcsina＝√3
∴bc＝4
那麼b²＋c²＝8
∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16
∴b＋c＝4
（b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0
∴b＝c
那麼b＝c＝2
2樓：匿名使用者
sinacosc+根號3sinasinc-sinb-sinc=0sinacosc+根號3sinasinc-sin（a+c）-sinc=0
根號3sinasinc-sinccosa-sinc=0根號3sina-cosa-1=0
a=60
已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，acosc+根號3asinc-b-c=0
3樓：匿名使用者
acosc＋√3asinc-b-c＝0
根據正弦定理
a＝2rsina,b＝2rsinb,c＝2rsinc∴sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc＝0（＊）
∵sinb＝sin［180º－（a＋c）］＝sin（a＋c）
＝sinacosc＋cosasinc
∴（＊）可化為
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc＝0
∴√3sinasinc－cosasinc－sinc＝0∵sinc＞0,約去得：
√3sina－cosa＝1
∴2（√3／2sina－1／2cosa）＝1∴sin（a－π／6）＝1／2
∴a－π／6＝π／6
∴a＝π／3
a＝2,
根據餘弦定理
a²＝b²＋c²－2bccosa
∴b²＋c²－bc＝4
∵△abc的面積＝根號3
∴1／2bcsina＝√3
∴bc＝4
那麼b²＋c²＝8
∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16
∴b＋c＝4
（b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0
∴b＝c
那麼b＝c＝2
a，b，c分別為△abc三個內角a，b，c的對邊，c= 根號3asinc+ccosa （1）求角a 5
4樓：匿名使用者
(1)∵c=√3asinc+ccosa
根據正弦定理
a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,∴sinc=√3sinasinc+sinccosa∵sinc>0,約去得：
√3sina+cosa=1
兩邊除以2
√3/2*sina+1/2*cosa=1/2∴sin(a+π/6)=1/2
∵a+π/6∈(π/6,7π/6)
∴a+π/6=5π/6
∴a=2π/3
(2)a=2√3,a=2π/3
根據餘版弦定理：
a²=b²+c²-2bccosa
∴12=b²+c²+bc
∵δabc的面積權為根號3
∴1/2*bcsin2π/3=√3
∴bc=4
∴b²+c²=12-bc=8
∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0
∴b=c=2
此三角形周長為6
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb，ac=根號5(a²-b²-c平方).
5樓：drar_迪麗熱巴
cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為：-2√5/5。
解：(1)由a/sina=b/sinb，得asinb=bsina。
又asina=4bsinb，得4bsinb=asina。
兩式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根號5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosa=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sina=2√5/5，代入asina=4bsinb，
得sinb=asina/4b=5/√5.
由（1）知，a為鈍角，則b為銳角。
∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.
於是sin2b=2sinbcosb=4/5
cos2b=1−2sinb的平方=3/5
故sin（2b−a）=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟：
特別提醒：三角函式化簡與求值時需要的知識儲備：
①熟記特殊角的三角函式值；
②注意誘導公式的靈活運用；
③三角函式化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函式名最少，分母能最簡，易求值最好。
6樓：宋飛
正弦定理能夠推出a＝2b，餘弦定理加已知條件推出ac關係
7樓：匿名使用者
∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosb=a2+c2-b22ac=22∵0＜b＜π∴b=π4故選b
在ABC中,已知內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿
baii 2asin dub 4 a sinb cosb c,zhi由正弦定理得 daosina sinb cosb sinc sin a b 版sinasinb sinacosb sinacosb cosasinb,即sinasinb cosasinb,sina cosa,即tana 1,a為三角...
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
解 1 acosc 3asinc b c 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc sin a c sinc sinacosc sinccosa sinc sinc 0 3 sina cosa 1 sin a 30 1...
已知ABC的三邊長分別為a b c，且a b c滿足條件（往下看），判斷ABC的形狀，並求此三角形周長
解 制abc是等腰三角形，其周長是10 bai a 3 0 b 4 du0 c 6c 9 c 3 0 而 a 3 b 4 c 6c 9 0所以可知 a 3 0 b 4 0 c 6c 9 c 3 0 解得 a 3 b 4c 3 a c，所以 zhiabc是等腰三角形 其周長是3 4 3 10 希望da...