1樓：鈷鉧潭
（1）三角形外心；
分別作三角形兩邊的中垂線交點計作o，以o為圓心oa為半徑畫圓，如圖即為三角形外心。
三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。外心到三個頂點的距離相等。
（2）三角形內心；
1.做出△abc的兩個內角的平分線，交於一點，該點即為三角形內心。
2.做出△abc的外接圓o，過圓心o分別作ac、bc（任意兩邊）的垂線，兩條垂線與圓o交於e、f，連線af、be交於點i，則點i即為內心。
三角形內心指三個內角的三條角平分線相交於一點，這個點叫做三角形的內心。這個點也是這個三角形內切圓的圓心。三角形內心到三角形三條邊的距離相等。
擴充套件資料；
（1）內心性質；
設△abc的內切圓為☉i(r)，∠a、∠b、∠c的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2
1、三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r
2、∠bic=90°+∠bac/2
3、在rtδabc中,∠a=90°,三角形內切圓切bc於d，則s△abc=bd×cd。
（2）內切圓的半徑
1，在rtδabc中，∠c=90°，r=(a+b-c)/2．
2，在rtδabc中，∠c=90°，r=ab/(a+b+c)
3，任意△abc中r=（2*s△abc）/c△abc （c為周長）
（3）三角形外心求法；
設三角形三邊及其對角分別為a、b、c，∠a、∠b、∠c
正弦定理有 1) 2r=a/sina=b/sinb=c/sinc(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sina）=b/（2sinb）=c/（2sinc）
r=abc/（4s△abc）
（4)三角形外心的向量關係;
向量pa的模=向量pb的模=向量pc的模（abc為三角形三個頂點，p為外心）
2樓：何止歷史
一、外心畫法
分別作三角形兩邊的中垂線交點計作o，o即外心二、內心畫法
分別作三角形兩個內角的角平分線交於一點計作o，o即內心三、三角形的三條高線
高線是從三角形的各個頂點向其對邊所作的三條垂線。
三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。
擴充套件資料三角形外心的求法：
設三角形三邊及其對角分別為a、b、c，∠a、∠b、∠c正弦定理有 1) 2r=a/sina=b/sinb=c/sinc(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sina）=b/（2sinb）=c/（2sinc）
r=abc/（4s△abc）
三角形外心的向量關係
向量pa的模=向量pb的模=向量pc的模（abc為三角形三個頂點，p為外心）
3樓：匿名使用者
外心畫各邊的垂直平分線，內心畫各角的角平分線過定點作底邊的垂線
4樓：匿名使用者
以三角形的每個頂點為圓心，內心以x為半徑化圓，三個圓相交處便是內心。外心以y為半徑畫圓，三個圓相交處便是外心。注意；x，y是未知數，由你自己設定。
畫高是以每個頂點作對應邊的垂直線，要成90度角的。。。。
5樓：雪傲安祝芷
內心是三角形三邊垂直平分線的交點，外心是三角形三個內角平分線的交點
6樓：匿名使用者
外心是三邊的垂直平分線交點，內心是各角的角平分線的交點。
三角形內心和外心是什麼意思，三角形的中心，重心，內心，外心有什麼區別
三角形內心是其內接圓的圓心，是角分線交點 外心是其外接圓的圓心，是三邊的垂直平分線交點 三角形的內心是三角形內切圓的圓心。內心是角平分線的交點 到各邊的距離即為半徑相等。外心是外接圓的圓心。外心是垂直平分線的交點 到各頂點的距離即為半徑相等。內心是三角形的角平分線的交點。外心是三角形的三邊的垂直平分...
什麼是三角形的外心，數學中的三角形的外心與內心有什麼區別？
三角形的外心就是這個外接圓的圓心.也就是三角形三邊垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上.它還有一個內心,同理內心也就是這個三角形內接圓的圓心.也是這個三角形三個角的角平分線的交點.三角形三邊中線的交點叫中心 一定理重心定理 三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍.該...
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