1樓：小瀰瀰子
（1）e=√6/3，所以a²=3b²
所以x²+3y²=3b²
因為點a，b關於原點對稱，設a(x1,y1) b(-x1,-y1) m(x,y)
x1²+3y1²=3b²………………①
x²+3y²=3b²………………②
①-②（y1²-y²）/(x1²-x²）=-1/3所以k1k2=[(y1-y)/(x1-x)]*[(-y1-y)/(-x1-x)]=（y1²-y²）/（(x1²-x²）=-1/3
（2）由題意b²=1，所以x²+3y²=3ab斜率存在。所以設y=kx+b,帶入橢圓得(3k²+1）x²+6kbx+3（b²-1）=0x1+x2=-6kb/(3k²+1）
x1*x2=3（b²-1）/（3k²+1）△>0
所以3k²+1>b²………………③
x1+x2=3 ∴(y1-1)/x1+(y2-1)/x2=3又y1=kx1+b;y2=kx2+b
∴（b-1)(x1+x2)+(2k-3)x1x2=0化簡（b-1)[b-(2k-3)/3]=0b=1(舍）b=(2k-3）/3
所以y=kx+(2k-3)/3=k(x+2/3)-1∴直線橫過(-2/3,1)
把b=(2k-3）/3帶入③得k>0或k<-12/23∴k的取值範圍為（-∞，-12/23）∪（0,3）∪（3，+∞）
2樓：
橢圓離心率e=c/a=√6/3
c=√6m a=3m b=√3m
橢圓x^2/9m^2 + y^2/3m^2=1a=(x1,y1) b=(-x1,-y1)k1k2=(y1-y)(-y1-y)/(x1-x)(-x1-x)=(y^2-y1^2)/ (x^2-x1^2)=1
高考數學中的圓錐曲線問題 請專家回答 謝謝啦 看分答題 認真對待哦 圓錐曲線究竟是 設 100
3樓：羽晶零落
圓錐曲線的綜合問題：
1、圓錐曲線的範圍問題有兩種常用方法：
（1）尋找合理的不等式，常見有△＞0和絃的中點在曲線內部；
（2）所求量可表示為另一變數的函式，求函式的值域。
2、圓錐曲線的最值、定值及過定點等難點問題。
(1)從幾何角度來看，直線和圓錐曲線有三種位置關係：相離、相切和相交，相離是直線和圓錐曲線沒有公共點，相切是直線和圓錐曲線有唯一公共點，相交是直線與圓錐曲線有兩個不同的公共點，並特別注意直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點時，並不一定是相切，如直線與雙曲線的漸近線平行時，與雙曲線有唯一公共點，但這時直線與雙曲線相交；直線平行（重合）於拋物線的對稱軸時，與拋物線有唯一公共點，但這時直線與拋物線相交，故直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點時可能是相切，也可能是相交，直線與這兩種曲線相交，可能有兩個交點，也可能有一個交點，從而不要以公共點的個數來判斷直線與曲線的位置關係，但由位置關係可以確定公共點的個數．
(2)從代數角度來看，可以根據直線方程和圓錐曲線方程組成的方程組解的個數確定位置關係．設直線l的方程與圓錐曲線方程聯立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合．
②若當δ>0時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交．
當δ=0時，直線和圓錐曲線相切於一點，相切．
當δ<0時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離．
直線與圓錐曲線相交的弦長公式：
若直線l與圓錐曲線f(x，y)=0相交於a，b兩點，求弦ab的長可用下列兩種方法：
(1)求交點法：把直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，解得點a，b的座標，然後用兩點間距離公式，便得到弦ab的長，一般來說，這種方法較為麻煩．
(2)韋達定理法：
(1)從幾何角度來看，直線和圓錐曲線有三種位置關係：相離、相切和相交，相離是直線和圓錐曲線沒有公共點，相切是直線和圓錐曲線有唯一公共點，相交是直線與圓錐曲線有兩個不同的公共點，並特別注意直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點時，並不一定是相切，如直線與雙曲線的漸近線平行時，與雙曲線有唯一公共點，但這時直線與雙曲線相交；直線平行（重合）於拋物線的對稱軸時，與拋物線有唯一公共點，但這時直線與拋物線相交，故直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點時可能是相切，也可能是相交，直線與這兩種曲線相交，可能有兩個交點，也可能有一個交點，從而不要以公共點的個數來判斷直線與曲線的位置關係，但由位置關係可以確定公共點的個數．
(2)從代數角度來看，可以根據直線方程和圓錐曲線方程組成的方程組解的個數確定位置關係．設直線l的方程與圓錐曲線方程聯立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合．
②若當δ>0時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交．
當δ=0時，直線和圓錐曲線相切於一點，相切．
當δ<0時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離．
直線與圓錐曲線相交的弦長公式：
若直線l與圓錐曲線f(x，y)=0相交於a，b兩點，求弦ab的長可用下列兩種方法：
(1)求交點法：把直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，解得點a，b的座標，然後用兩點間距離公式，便得到弦ab的長，一般來說，這種方法較為麻煩．
(2)韋達定理法：
不求交點座標，可用韋達定理求解．若直線l的方程用y=kx+m或x=n表示．
4樓：匿名使用者
橢圓與拋物線
座標設點
圓錐曲線是不是函式
嚴格說圓錐曲線不是函式。例如，圓是一種圓錐曲線，其方程為x y r 按函式的定義 在一個變化過程中，有兩個變數x y，如果給定一個x值，相應的就確定唯一的一個y，那麼就稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數，x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。對給定一個x值，有兩個...
高中數學，圓錐曲線
解 y 4x 焦點f 1，0 直線斜率k tan60 3直線ab為y 3 x 1 3x 3代入y 4x 3 x 1 4x 3 x 2x 1 4x 3x 10x 3 0 3x 1 x 3 0 x 1 3或3 所以點a 1 3，2 3 3 b 3，2 3 或a 3，2 3 b 1 3，2 3 3 如果求...
幾何畫板能不能給定圓錐曲線方程畫出圓錐曲線
幾何畫板能夠繪製出所有的函式，但不是所有的方程都能繪製。幾何畫板能夠繪製出圓錐曲線，但使用的是繪製引數方程和繪圖方法，不能直接用圓錐曲線方程畫出圓錐曲線。什麼軟體可以繪製，不知道。geogebra可以直接繪製圓錐曲線 如何用幾何畫板繪製圓錐曲線？幾何畫板繪製圓錐曲線的方法很多，但大多數不是用函式方法...