關於楊輝三角形的故事

1樓：打盹兒的鱷魚

應該補充一下現在說的楊輝三角形在古代就是幻方!!

樓下的知道了嗎???

幻方，在我國也稱縱橫圖，它的神奇特點吸引了無數人對它的痴迷。從我國古代的「河出圖，洛出書，聖人則之」的傳說起，系統研究幻方的第一人，當數我國古代數學家——楊輝。

楊輝，字謙光，錢塘(今杭州)人，我國南宋時期傑出的數學家，與秦九韶、李冶、朱世傑並稱宋元四大數學家，他在我國古代數學史和數學教育史上佔有十分重要的地位。

楊輝對幻方的研究源於一個小故事。當時楊輝是台州的地方官，一次外出巡遊，碰到一孩童擋道，楊輝問明原因方知是一孩童在地i 做一道數學算題，楊輝一聽來了興趣，下轎來到孩童旁問是什麼算題。原來，這個孩童在算一位老先生出的一道趣題：

把1到9的數字分行排列，不論豎著加、橫著加，還是斜著加，結果都等於15。

楊輝看到這個算題，時想起來他在西漢學者戴德編纂的《大戴禮》一書中也

見過。楊輝想到這兒，和孩童一起算了起來，直到午後，兩人終於將算式擺出來了。

後來，楊輝隨孩童來到老先生家裡，與老先生談論起數學問題來。老先生說：「北周的甄彎注《數術記遺》一書中寫過『九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居**。

」』楊輝聽了，這與自己與孩童擺出來的完全一樣。便問老先生：「你可知這個九宮圖是如何造出來的?

」老先生說不知

道。楊輝回到家中，反覆琢磨。一天，他終於發現一條規律，並總結成四句話：

「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出」。就是說：先把l～9九個數依次斜排，再把上l下9兩數對調，左7右3兩數對調，最後把四面的2、4、6、8向外面挺出，這樣三階幻方就填好了。

楊輝研究出三階幻方(也叫絡書或九宮圖)的構造方法後，又系統的研究了四階幻方至十階幻方。在這幾種幻方中，楊輝只給出了三階、四階幻方構造方法的說明，四階以上幻方，楊輝只畫出圖形而未留下作法。但他所畫的五階、六階乃至十階幻方全都準確無誤，可見他已經掌握了高階幻方的構成規律。

2樓：匿名使用者

一樓的簡直答非所問，他問的是楊輝三角形，你怎麼答成幻方了？11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

試著讓學生觀察一下，你從上面發現了什麼？

s1：這些數排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數都是1s2：從右往左斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。

從左往右斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一樣。我發現這個數列是左右對稱的。

s3：上面兩個數之和就是下面的一行的數。

s4：這行數是第幾行，就是第二個數加一。……學生能從觀察中，發現很多有趣的知識。筆者繼續提出：「如果我要求得第六行的所有數字之和，你有好辦法麼？」

s5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32故事我找不來