1樓：成心誠
分子、分母同號 分式的值大於零
3x+1＞0 3x+1＜03-x＞0 或 3-x＜0解不等式組得
-1/3＜x＜3
2樓：匿名使用者
由題得:3-x>0
x<3
3樓：召平賓明朗
假設分式不等式寫成a/b+c/d≥e/f的形式(下面以大寫字母表示的全是含有x的多項式，當然可能是常數)，以下的討論純理論，最後再給出例子。
①通分。和分式方程解法不太一樣，一上來不能去分母，因為同時乘以分母以後不知道不等號會不會變方向。把所有分母通分變成一樣的，不等式變成了a'/r+c'/r≥e'/r的形式，r是共同分母。
②移向化簡。把右邊移過來，變成(a'+c'-e')/r≥0，上面a'+c'-e'可以合併同類項，化簡成一個式子p。最終變為p/r≥0。
③分解因式。p、r分別分解因式(一般來說分解因式很難，但是中學分式不等式的題目要不然就不用分解，要不然就很好分解，一般不會出現能分解但是很難分解的題)，然後把分子分母能約分的全約掉，變成(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0的形式。
④轉化為整式不等式。這一步思維很關鍵。我們知道a/b≥0和a×b≥0是一個道理，因為乘法除法對於正負號一樣都是同號得正異號得負。因此(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0等同於
(p1×p2×…×pm)×(r1×r2×…×rn)≥0之後就和整式不等式一樣的解法了。但是要特別注意，分式不等式和整式不等式是有區別的，解完以後一定要檢驗原來作為分母的那些r1~rn不為0，不能帶等號(當然》號或者《號不用管，這個問題出現在≥號和≤號上，等會舉例子的時候會看到)。整式不等式解法簡單說一下，就是數軸標根法。
先把p1×p2×…×pm×r1×r2×…×rn裡面確定了一定大於等於0或者一定小於等於0的約掉(比如x²+1就一定大於0，可以直接約掉不改變不等號方向)最後化簡為了
(x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0，假設a[1]到a[n]依次增大，那麼x≥a[n]時候肯定左邊大於等於0，滿足，x在a[n-1]~a[n]之間肯定只有x-a[n]是負的其餘都是正的，所以這個區間左邊≤0;然後x在a[n-2]~a[n-1]之間又變成正的了……以此類推，最終可找出所有使得左邊≥0的解集。
例:(2x+7)/(x-1)≥1+1/(x+1)
解:①通分得(公分母是(x-1)(x+1))(2x+7)(x-1)/(x²-1)≥(x²-1)/(x²-1)+(x-1)/(x²-1)
②移向化簡。(2x²+5x-7-x²+1-x+1)/(x²-1)≥0化簡為(x²+4x-5)/(x²-1)≥0
③分解因式。(x+5)(x-1)/[(x+1)(x-1)]≥0也就是(x+5)/(x+1)≥0
④變為整式(x+5)(x+1)≥0得到整式不等式的解x≥-1或x≤-5。但是x+1原來出現在分母上因此x≠-1所以最終分式不等式的解是x>-1或x≤-5。
我寫得應該夠詳細吧……但是畢竟不是老師，所以很多語言都是自己組織的，可能和中學權威的教科書或者老師說的有偏差。其中難免有錯，僅供參考。
高中分式不等式求解的一般步驟？？
4樓：
假設分式不等式寫成a/b+c/d≥e/f的形式（下面以大寫字母表示的全是含有x的多項式，當然可能是常數），以下的討論純理論，最後再給出例子。
①通分。和分式方程解法不太一樣，一上來不能去分母，因為同時乘以分母以後不知道不等號會不會變方向。把所有分母通分變成一樣的，不等式變成了a'/r+c'/r≥e'/r的形式，r是共同分母。
②移向化簡。把右邊移過來，變成(a'+c'-e')/r≥0，上面a'+c'-e'可以合併同類項，化簡成一個式子p。最終變為p/r≥0。
③分解因式。p、r分別分解因式（一般來說分解因式很難，但是中學分式不等式的題目要不然就不用分解，要不然就很好分解，一般不會出現能分解但是很難分解的題），然後把分子分母能約分的全約掉，變成(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0的形式。
④轉化為整式不等式。這一步思維很關鍵。我們知道a/b≥0和a×b≥0是一個道理，因為乘法除法對於正負號一樣都是同號得正異號得負。因此(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0等同於
(p1×p2×…×pm)×(r1×r2×…×rn)≥0之後就和整式不等式一樣的解法了。但是要特別注意，分式不等式和整式不等式是有區別的，解完以後一定要檢驗原來作為分母的那些r1~rn不為0，不能帶等號（當然》號或者《號不用管，這個問題出現在≥號和≤號上，等會舉例子的時候會看到）。整式不等式解法簡單說一下，就是數軸標根法。
先把p1×p2×…×pm×r1×r2×…×rn裡面確定了一定大於等於0或者一定小於等於0的約掉（比如x²+1就一定大於0，可以直接約掉不改變不等號方向）最後化簡為了
(x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0，假設a[1]到a[n]依次增大，那麼x≥a[n]時候肯定左邊大於等於0，滿足，x在a[n-1]~a[n]之間肯定只有x-a[n]是負的其餘都是正的，所以這個區間左邊≤0；然後x在a[n-2]~a[n-1]之間又變成正的了……以此類推，最終可找出所有使得左邊≥0的解集。
例：(2x+7)/(x-1)≥1+1/(x+1)
解：①通分得（公分母是(x-1)(x+1)）(2x+7)(x-1)/(x²-1)≥(x²-1)/(x²-1)+(x-1)/(x²-1)
②移向化簡。(2x²+5x-7-x²+1-x+1)/(x²-1)≥0化簡為(x²+4x-5)/(x²-1)≥0
③分解因式。(x+5)(x-1)/[(x+1)(x-1)]≥0也就是(x+5)/(x+1)≥0
④變為整式(x+5)(x+1)≥0得到整式不等式的解x≥-1或x≤-5。但是x+1原來出現在分母上因此x≠-1所以最終分式不等式的解是x>-1或x≤-5。
5樓：隨遇而安
1、分母正負已分：直接交叉乘，然後變成n次的方程，就好說了。
2、分母正負不知道：項較簡練：全部加減到一邊，然後同分成一個形式：a\b大於或小於0，這個就等價於a*b大於或小於0，拆括號。
3、其他的均為有技巧的求解，這些幫不了。
6樓：張海東
移項，通分，化簡，除轉乘，數軸穿根法得答案
分式不等式解法
7樓：我全都知道
解不等式2/x-1>x需要先進行不等式簡化
根據不等式2/x-1>x可知，不等式兩邊同乘x，可以得到不等式2-x>x^2
將2-x移動至右邊不等式變為x^2+x-2＜0
根據因式分解可以得到（x+2）(x-1)的式為x^2+x-2，則可以得到（x+2）(x-1)＜0
解得x＜-2或x＜1，取最優解為x＜-2。
擴充套件資料：
比較法①作差比較法：根據a-b>0↔a>b，欲證a>b，只需證a-b>0；
②作商比較法：根據a/b=1，
當b>0時，得a>b，
當b>0時，欲證a>b，只需證a/b>1，
當b<0時，得a放縮法
將不等式一側適當的放大或縮小以達到證題目的，已知a反證法
證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱為反證法。
換元法換元的目的就是減少不等式中變數的個數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。
構造法通過建構函式、圖形、方程、數列、向量等來證明不等式。
8樓：匿名使用者
1、若x>0,不等式兩邊同乘以x得：x^2+x-2<0，解該不等式得-20,故而該種情況下
解為00,解該不等式得x>1或x<-2，由於假定x<0，故而該種情況下解為x<-2。
綜上，2/x-1>x的解為0 9樓： 兩邊同時乘以x，分正負兩種情況：, x>0, 2-x>x^2, x^2+x-2<0, (x+2)(x-1)<0, -20, x>1 or x<-2, x<-2 綜合得：0 10樓：匿名使用者 2/x - 1>x 2/x - x -1>0 2 - x方 -x>0 - x方 -x +2>0 (-x+1) (x+2) >0 x<1 x>-2 (-2 ,1) 11樓：杜珂橋秀雋 我找了下。 假設分式不等式寫成a/b+c/d≥e/f的形式（下面以大寫字母表示的全是含有x的多項式，當然可能是常數），以下的討論純理論，最後再給出例子。 ①通分。和分式方程解法不太一樣，一上來不能去分母，因為同時乘以分母以後不知道不等號會不會變方向。把所有分母通分變成一樣的，不等式變成了a'/r+c'/r≥e'/r的形式，r是共同分母。 ②移向化簡。把右邊移過來，變成(a'+c'-e')/r≥0，上面a'+c'-e'可以合併同類項，化簡成一個式子p。最終變為p/r≥0。 ③分解因式。p、r分別分解因式（一般來說分解因式很難，但是中學分式不等式的題目要不然就不用分解，要不然就很好分解，一般不會出現能分解但是很難分解的題），然後把分子分母能約分的全約掉，變成(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0的形式。 ④轉化為整式不等式。這一步思維很關鍵。我們知道a/b≥0和a×b≥0是一個道理，因為乘法除法對於正負號一樣都是同號得正異號得負。因此(p1p2…pm)/(r1r2…rn)≥0等同於 (p1×p2×…×pm)×(r1×r2×…×rn)≥0之後就和整式不等式一樣的解法了。但是要特別注意，分式不等式和整式不等式是有區別的，解完以後一定要檢驗原來作為分母的那些r1~rn不為0，不能帶等號（當然》號或者《號不用管，這個問題出現在≥號和≤號上，等會舉例子的時候會看到）。整式不等式解法簡單說一下，就是數軸標根法。 先把p1×p2×…×pm×r1×r2×…×rn裡面確定了一定大於等於0或者一定小於等於0的約掉（比如x²+1就一定大於0，可以直接約掉不改變不等號方向）最後化簡為了 (x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0，假設a[1]到a[n]依次增大，那麼x≥a[n]時候肯定左邊大於等於0，滿足，x在a[n-1]~a[n]之間肯定只有x-a[n]是負的其餘都是正的，所以這個區間左邊≤0；然後x在a[n-2]~a[n-1]之間又變成正的了……以此類推，最終可找出所有使得左邊≥0的解集。 例：(2x+7)/(x-1)≥1+1/(x+1) 解：①通分得（公分母是(x-1)(x+1)）(2x+7)(x-1)/(x²-1)≥(x²-1)/(x²-1)+(x-1)/(x²-1) ②移向化簡。(2x²+5x-7-x²+1-x+1)/(x²-1)≥0化簡為(x²+4x-5)/(x²-1)≥0 ③分解因式。(x+5)(x-1)/[(x+1)(x-1)]≥0也就是(x+5)/(x+1)≥0 ④變為整式(x+5)(x+1)≥0得到整式不等式的解x≥-1或x≤-5。但是x+1原來出現在分母上因此x≠-1所以最終分式不等式的解是x>-1或x≤-5。 我寫得應該夠詳細吧……但是畢竟不是老師，所以很多語言都是自己組織的，可能和中學權威的教科書或者老師說的有偏差。其中難免有錯，僅供參考。 解不等式2 x 1 x需要先進行不等式簡化 根據不等式2 x 1 x可知，不等式兩邊同乘x，可以得到不等式2 x x 2 將2 x移動至右邊不等式變為x 2 x 2 0 根據因式分解可以得到 x 2 x 1 的式為x 2 x 2，則可以得到 x 2 x 1 0 解得x 2或x 1，取最優解為x 2。... 在解有關絕對值不等式時,都是先找零點,在分類討論。零點的找法是就是讓絕對智力的的多項式 0,找出x的值,再根據x 的值分類討論 其實用平方法解答一類絕對值不等式很管用 a 3 a 3或 3 解絕對值不等式時,有幾種常見的方法 一 絕對值定義法 對於一些簡單的,一側為常數的含不等式絕對值,直接用絕對值... 關鍵是去絕對值來。去絕對值的關鍵是分自清絕對值裡面的值是正還是負。所以一般都是分段討論。先看零點，零點是每個絕對值為零的點，本題的零點是5和 3 2.所以分為負無窮到 3 2，3 2到5，5到正無窮討論。一，當x在負無窮到 3 2時，原式為5 x 2x 3 1,解之x 7。二，當x 3 2時，無解。...分式不等式解法
有關絕對值不等式的解法,各種情況,詳細點
含絕對值的不等式解法，含絕對值的不等式怎樣解