1樓：匿名使用者
證明:延長cb到m,使bm=df,則me=be+bm=be+df.
連線am.ab=ad,bm=df,∠abm=∠d,則:⊿abm≌δadf(sas).
故:∠mab=∠fad;又af平分∠ead,則:∠mab=∠eaf;
則∠m=∠afd=∠baf=∠bae+∠eaf=∠bae+∠mab=∠mae,得ae=me.
所以,ae=me=be+df.
2樓：匿名使用者
在ae上擷取eh=be,連線bh並延長，分別交ae,af,ad於h,g,m點
因△heb為等腰三角形，所以，∠hbe=∠bhe而∠bhe=∠ahm
又bc∥ad，∠hbe=∠amb
∠amb=∠ahm，所以三角形mah為等腰三角形，ah=am,由已知知，af平分∠ead，
故，ag⊥af,，∠d=90°（正方形的一個角），所以，d,m,g ，f四點共圓，∠afd=∠bma
又因為ab=ad，所以rt△bam≌rt△fda，df=am=ah所以ae=ah+he=df+be
3樓：
證明：延長eb到g，使bg=df，連結ag，因為 abcd是正方形，
所以 ab=ad，角abg=角adf=直角，ab//dc，所以 三角形abg全等於三角形adf，所以 角agb=角afd，角gab=角fad，因為 af平分角ead，
所以 角fad=角fae
所以 角gab=角fae
所以 角gae=角baf，
因為 ad//dc，
所以 角baf=角afd，
所以 角agb=角gae，
所以 ae=ge
=bg+be
=be+df。
如圖，在矩形abcd中，be平分∠abc，交cd於點e，點f在bc邊上（1）如果fe⊥ae，求證：fe=ae；（2）如果fe=a
4樓：我是一個麻瓜啊
證明過程如下：
（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中∠dae＝∠cefad＝ce∠c＝∠d＝90° ∴△ade≌△ecf（asa），∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，fe＝aead＝ce
∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，
∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
擴充套件資料
經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas）、和直角三角形的斜邊，直角邊（hl）來判定。
5樓：毓俊語
證明：（1）∵be平分∠abc，
∴∠abe=∠cbe，
∵矩形對邊ab∥cd，
∴∠abe=∠bec，
∴∠cbe=∠bec，
∴bc=ce，
∵矩形abcd的對邊ad=bc，
∴ad=ce，
∵fe⊥ae，
∴∠aed+∠cef=90°，
∵∠dae+∠aed=90°，
∴∠dae=∠cef，
在△ade和△ecf中，
∠dae＝∠cef
ad＝ce
∠c＝∠d＝90°
，∴△ade≌△ecf（asa），
∴fe=ae；
（2）同（1）可證ad=ce，
在rt△ade和rt△ecf中，
fe＝ae
ad＝ce
，∴rt△ade≌rt△ecf（hl），
∴∠dae=∠cef，
∴∠aed+∠cef=∠aed+∠dae=90°，∴∠aef=180°-（∠aed+∠cef）=180°-90°=90°，
∴fe⊥ae．
如圖,正方形abcd中,e為bc上一點,af平分∠dae交cd於f,求證:ae=be+df
6樓：赤道上的鵝
延長ce到點g，使bg=df，聯結ag
∵abcd是正方形
∴ab=ad，∠adf=∠abe=90º，ab∥cd∴∠baf=∠afd，即∠bae ∠eaf=∠afd∵∠abe ∠abg=180º
∴∠abg=∠adf=90º
δabg與δadf全等
∴∠g=∠afd，∠gab=∠fad
∴∠g=∠bae ∠eaf
∵af平分∠ead
∴∠eaf=∠fad
∴∠bae ∠eaf=∠gab ∠bae
∴∠g=∠eag
∴ae=ge
即ae=be bg
∴ae=be df
即得證理由神馬的我就不碼了，lz應該能看懂吧。。
希望能幫到你～
7樓：飄渺的綠夢
延長cb至g，使bg＝df。
∵abcd是正方形，∴ab＝ad、∠abg＝∠adf，又bg＝df，∴△abg≌△adf，
∴∠age＝∠afd、∠bag＝∠daf。
∵∠daf＝∠eaf，∴∠baf＝∠bae＋∠eaf＝∠bae＋∠daf＝∠bae＋∠bag＝∠gae。
∵abcd是正方形，∴ab∥dc，∴∠afd＝∠baf＝∠gae，而∠age＝∠afd，
∴∠age＝∠gae，∴ae＝ge＝bg＋be＝be＋df。
已知,如圖,正方形abcd中,點e為bc上一點,af平分角dae交cd於f,求證ae=be df
8樓：飼養管理
求證的應該是：ae=be+df
證明：如圖，延長cb到f'，使bf'=df，則：△adf≌△abf'
所以：∠1=∠3，∠5=∠6
所以：∠f'af=∠bad=90°
所以：∠f'ae=90°-∠1
而：∠6=∠5=90°-∠1
所以：∠f'ae=∠6
所以：ae=f'e
即：ae=be+df
如圖,正方形ABCD中E為BC的中點,F為CD邊上一點,且D
因為四邊形abcd是正方形 所以ab bc cd 角b 角c 90度因為e為bc的中點 所以be ce 1 2bc 所以ab be 2 1 因為df 3cf 所以cf 1 4cd 所以ce cf 2 1 所以ab be ce cf 因為角b 角c 90度 所以直角三角形abe和直角三角形ecf相似所...
如圖,正方形ABCD中,E是BC上的中點,點F在AB上,且BF 1 4AB,則EF與DE垂直嗎 並說明理由
答 垂直 證明 設這個四邊形的邊長為4a 則be ec 2a bf a af 3a bf ce a 2a 1 2 be cd 2a 4a 1 2 bf ce be cd 又 b c 90 fbe ecd bef cde 又 cde dec 90 bef dec 90 fed 90 ef de fb ...
如圖在正方形ABCD中AB BC CD DA E是CD邊的中點DAB ABC BCD CDA
afd bfa abc adc cfd cfb 垂直因為e平分dc 所以de ce又因為角adc 角bce ad cb所以 aed全等 bec 所以ae be角6 角3 因為角daf 角baf af af da ba 所以 daf全等 baf 所以角2 角7 因為角1 角2 90度 角7 角6 90...