1樓：天堂蜘蛛
因為四邊形abcd是正方形
所以ab=bc=cd 角b=角c=90度因為e為bc的中點
所以be=ce=1/2bc
所以ab/be=2/1
因為df=3cf
所以cf=1/4cd
所以ce/cf=2/1
所以ab/be=ce/cf
因為角b=角c=90度
所以直角三角形abe和直角三角形ecf相似所以角aeb=角efc
因為角c=90度
因為角efc+角fec+角c=180度
所以角aeb+角fec=90度
因為角aeb+角aef+角fec=180度所以角aef=90度
2樓：匿名使用者
令正方形邊長為a,則df=3a/4,fc=a/4.則af²=ad²+df²=a²+9a²/16=25a²/16
又ae=a/2=ec, 則ae²=ab²+be²=a²+a²/4=5a²/4 , ef²=ec²+cf²=a²/4+a²/16=5a²/16
所以ae²+ef²=25a²/16=af²，即△aef為直角三角形,且∠aef=90°
如圖,正方形ABCD中,E是BC上的中點,點F在AB上,且BF 1 4AB,則EF與DE垂直嗎 並說明理由
答 垂直 證明 設這個四邊形的邊長為4a 則be ec 2a bf a af 3a bf ce a 2a 1 2 be cd 2a 4a 1 2 bf ce be cd 又 b c 90 fbe ecd bef cde 又 cde dec 90 bef dec 90 fed 90 ef de fb ...
如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，AF平分EAD交CD於點F，求證 AE BE DF
證明 延長cb到m,使bm df,則me be bm be df.連線am.ab ad,bm df,abm d,則 abm adf sas 故 mab fad 又af平分 ead,則 mab eaf 則 m afd baf bae eaf bae mab mae,得ae me.所以,ae me be...
如圖,點e在正方形abcd邊bc上任意一點,cf平分正方形的外角dcg,ae af 求證 ae垂直ef
是已知ae ef，求證 ae ef 證明 用同一法 在cg上擷取cn be，作mn cg，交cf於m，連線em 四邊形abcd是正方形 ab bc，bcd b enm 90 cf平分 dcg mcn 45 cnm是等腰直角三角形 mn cn be en ec cn ec be bc ab enm a...