1樓：abc手插口袋
複合，，意思就是多個合在一起，，你看這些複合函式比如第一個，，它有對數有三角函式還有冪函式（根號），，這些組合在一起的函式就是複合函式，，謝謝望採納，，不懂可以追問
2樓：加油奮鬥再加油
不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
定義域若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
複合函式到底是什麼意思？
3樓：真心話啊
複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。
複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的複合函式，u、v都是中間變數。
設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
4樓：p為夢停留
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式。
5樓：柿子的丫頭
不是任何兩個函式都可以
複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(x)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x)的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為:y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)。
若函式y=f(u)的定義域是b,u=g(x)的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點:
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
判斷複合函式的單調性的步驟如下:
⑴求複合函式的定義域;
⑵將複合函式分解為若干個常見函式(一次、二次、冪、指、對函式);
⑶判斷每個常見函式的單調性;
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍;
⑸求出複合函式的單調性。
例如:討論函式y=0.8^(x^2-4x+3)的單調性。
解:函式定義域為r。
令u=x^2-4x+3,y=0.8^u。
指數函式y=0.8^u在(-∞，+∞)上是減函式，
u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是減函式，在[2,+∞)上是增函式，
∴ 函式y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函式，在[2,+∞)上是減函式。
擴充套件資料
複合函式求導的前提:複合函式本身及所含函式都可導。
法則1:設u=g(x)
f'(x)=f'(u)*g'(x)
法則2:設u=g(x),a=p(u)
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
例如:1、求:函式f(x)=(3x+2)^3+3的導數
設u=g(x)=3x+2
f(u)=u^3+3
f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2
2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的導數
設u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25
f(a)=√a
f'(a)=1/(2√a)=1/
p'(u)=2u=2(x-4)
g'(x)=1
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/=(x-4)/√[(x-4)^2+25]
6樓：匿名使用者
對於你說的這個複合函式到底是什麼意思？複合函式一是把函式重複進行，一個計算進行重複的計算。
7樓：
我們把自變數x對應的函式值記為f(x)，也即y，因此說函式值可用y表示，也可用f(x)表示。相對f(x)表示更確切些，知道是誰對應的函式值。
f(x-1)是由函式y=f(x)與一次函式y=x-1相複合而成。
即把函式y=f(x)中的自變數換成了一個函式。因此得f(x-1)=k(x-1)+b.
注意y=f(x)與y=f(x-1)兩個函式不一樣的。
8樓：幻_七夜
設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
如y=(x^2+2)^1/2,y=sin^2 (x-1)等都是複合函式。
符合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的複合函式，u、v都是中間變數。
9樓：心沌之傷
開啟高一課本上面會有f（x）有關定義，
什麼是複合函式？
10樓：痔尉毀僭
除了基本初等函式，都是複合函式。下面是基本初等函式常函式y=c,c為常數
一次函式y=kx+b,k≠0
二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）
多項式函式f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a
冪函式y=x^α(α為有理數）
對數函式y=logax（a>0，且a≠1）指數函式y=a^x(a為常數且以a>0，a≠1)三角函式y=sin x，y=cos x，y=tan x，y=cot x，y=sec x，y=csc x
反三角函式y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx,y=arccotx,y=arcsecx,y=arccscx
數學：什麼是複合函式
11樓：咪眾
來，好好理解：
不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(u) 的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x) 的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
一、定義域
若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
二、週期性
設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k∈r+）
決定因素
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即「增+增=增；減+減=增；增+減=減；減+增=減」，可以簡化為「同增異減」。
基本步驟
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
求引數範圍
利用複合函式(composite function)求引數取值範圍
求引數的取值範圍是一類重要問題，解題關鍵是建立關於這個引數的不等式組，必須將已知的所有條件加以轉化。
求導
複合函式求導的前提：複合函式本身及所含函式都可導。
法則1：設u=g(x)
f'(x)=f'(u)*g'(x)
法則2：設u=g(x),a=p(u)
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
導數是複合函式如何求它的原函式，導數是複合函式，如何求原函式
求有複合函式導數的不定積分 反導數 通常都用換元積分法 這題的導數結果非常短,但積分結果可以非常長的 過程如下 答案是 1 8 4x 1 4x 2 2x 1 3 16 ln 2 4x 2 2x 1 4x 1 c 先將根號裡的二次多項式配方，4x 2 2x 1 2x 1 2 2 3 2 2,然後作三角...
為什麼冪指函式求導不能用複合函式求導
冪指函式求導應化為自然對數為底的指數函式再求導,如圖 還有什麼疑問嗎?冪指函式如何求導?冪指函式的求導方法,即求y f x g x 型別函式的導數。1 x y y x方程型別 主要回步驟是,通過公答式a b e blna 變形後再對方程兩邊同時求導。2 z x y z方程型別 主要步驟是,通過公式a...
急！這句話是什麼意思？關於複合函式
同性得增，增必同性 異性得減，減必異性 意思是在區間 m，b 內，f x 和g x 同時單調遞增或者遞減，是複合函式f g x 單調遞增的充要條件 f x 和g x 一個遞增一個遞減，是複合函式f g x 單調遞減的充要條件 道理很簡單，自己推敲一下即可理解 內偶則偶，內奇同外 這說的是，如果g x...