1樓：匿名使用者
等差數列：
通項公式：an=a1+（n-1）d；
求和公式1：sn=a1n +n（n-1）d/2；
求和公式2：sn=n（a1+an）/2；
中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈n；則對於等差數列有：2ak=am+an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，則對於等差數列：am+an=ap+aq；
等比數列：
通項公式：an=a1q^（n-1）；
求和公式1：sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
求和公式2：sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
中間公式：如果m+n=2k；m，n，k∈n；則對於等比數列有：（ak）²=am*an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，則對於等差數列：am*an=ap*aq；
解題時常用：
n=1時，a1=s1=？
n≥2時，an=sn-s（n-1）=？
遇到無法求解通項公式時，想辦法講所給已知條件化成等比數列或者等差數列；還有利用所求出的前幾項（比如求出了a1，a2，a3），猜想數列的通項公式，然後利用數學歸納法去證明；數學歸納法的步驟是：第一步，當n=1時，成立；第二步，假設n=k時成立，證明n=k+1時也成立；
參考資料
2樓：匿名使用者
等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1），求和公式：sn=na1(q=1)
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 注意：
以上n均屬於正整數。公差常用字母d表示。
3樓：匿名使用者
等比數列通項公式:an=a1q^（n-1）；等比數列求和公式:sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
等比與等差數列前n項和公式？
4樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
5樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
6樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是一個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
7樓：匿名使用者
(1) sn=n(a1+an)/2
(2) sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,sn=na1
(2)當q不等於1時,
sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
拓展內容:
等差數列是常見數專列的一種，可以用ap表示屬，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
8樓：豆賢靜
答：1.等差數列抄前n項和。設首襲項為
a1，公差為baid，第n項為an，前
dun項和為sn。
那麼前n項和公式為zhisn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。
2.等比數
dao列前n項和。設首項為a1，公比為q，第n項為an，前n項和為sn。
那麼前n項和公式為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
9樓：
等差數列前n項和公式：sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)，當q=1時，sn=na1.
10樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式：sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，n=1時為常數列。
等差數列前n項和公式：sn=n(a1+an)/2，a1為首項.
11樓：狡猾的
等差：sn＝n×首項＋n(n－1)×公差÷2
等比：sn＝首項×(1－公比^n)÷(1－公比)
12樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式sn=(a1-anq)/(1-q) (q不等於1)
等差數列前n項和公式sn=(a1+an)*n/2
13樓：蕭聲陌客
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
等差與等比的區別
14樓：是你找到了我
1、性質
等差數列：是從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。
等比數列：是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。
2、計算公式
等差數列：如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：an=a1+d（n-1）。
等比數列：通項公式通過定義式疊乘而來，通項公式為：
3、特點
等差數列：和=（首項+末項）×項數÷2；項數=（末項-首項）÷公差+1；首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；末項=2x和÷項數-首項；末項=首項+（項數-1）×公差；2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
等比數列：若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1）；在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
15樓：雲山霧海
等差與等比的區別：等差數列
是前一項與後一項的差相等,等比數列是前一項與後一項的比相等。
1、等差數列是前一項與後一項的差是常數。如：1,4,7,10,13,16,……
等差數列的通項公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d2、等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q。如：,3,9,27,……
等比數列的通項公式：an＝a1·q(n－1)
16樓：近衛無敵
等差數列 後一項與前一項的差為定值。
等差等比數列在一起用什麼方法求求和公式
17樓：
等差：sn=（a1+an）×n/2=a1×n+n(n-1)d/2=an＾+bn
其中a1是數列首項,d是公差. a=d/2 b=a1-(d/2)
等比：sn=a1×(1-q＾)/(1-q)=(a1-an×q）/（1-q），q＜1
無窮遞減等比數列:
sn=a1/(1-q) ，q＜1
sn=a1×(q＾-1)/(q-1)=(an×q-a1）/（q-1），q＞1
sn=a1×n，q=1
等差數列和公式 ：
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式
q≠1時 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
18樓：誰不到處逛
利用錯項相減法
例如題目為「an=n,bn=2^n求an/bn的前n項和」
利用錯項相減法,
sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n ①1/2sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+n/2^(n+1) ②
①-②得 1/2sn=(1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n)-n/2^(n+1)
=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
所以sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n.
請問 等差等比混合數列怎麼計算
19樓：匿名使用者
a1+4/a1＝a1+6/a1+4 所以(a1+4)²＝a1²+6a1. a1²+8a1+16＝a1²+6a1. 2a1＝-16 a1＝-8
等差等比數列奇數項之和偶數項之和的公式是怎麼推出來的
等差數列的奇數項和偶數項，也是等差數列 等比數列的奇數項和偶數項，也是等比數列 等差數列中如圖奇數項和偶數項的這些公式該怎麼理解？如何推到出來的嗎？想想何為等差數列的性質，後一項是前一項加公差d，一一對應理解。不理解的話，可以將求和 這個等差數列奇數和偶數項和怎麼得出來的 如圖用的是等差數列的和公式...
等比數列與等差數列之間最大的區別是什麼
一 等差數列 等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 且任意兩項am，an的關係為 an am n m d a1 an a2 an 1 a3 an 2 ak an k 1，k 若m，n，p，q n 且m n p...
等比數列前n項積公式，等比數列的中項公式
等比數列前n項積公式如下 等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列 反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數...