1樓：小海愛科學
解：用韋達定律來做。
x1*x2=-b/a =p/67
x1+x2=c/a=q/67
得到 x1*x2+x1+x2=（p+q)/67=2010/67 左右兩邊同時+1
x1*（x2+1）+x2+1=2010/67+1 即 （x1+1）（x2+1）=31=1×31=（-1）*（-31）
所以（x1+1）=1（x2+1）=31 或者（x1+1）=-31（x2+1）=-1
所以方程一個解為30 一個解為0 或者一個解為-32 一個解為-2
把一個解為30 一個解為0帶入原來的方程中，得到 60300+30p+q=0 q=0
所以p=-2010（捨去） 不符題意
把一個解為-32 一個解為-2代入原來的方程中，得到68608-32p+q=0 268-2p+q=0
解得 p=-2278 q=4288 。
2樓：機智小天王
x1x2=q/67為正整數，q=67k1,k1為正整數，x1+x2=-p/67為正整數，p=-67k2,k2為正整數p+q=67(k1-k2)=2010,k1-k2=30.
又因為p^2-4*67是完全平方數,即67^2*k2^2-4*67^2k1是完全平方數
k2^2-4k1是完全平方數
k2^2-4(30+k2)是完全平方數
k2^2-4k2-120是完全平方數
(k2-2)^2-124是完全平方數
令(k2-2)^2-124=k^2,k為非負整數(k2-2-k)(k2-2+k)=124
(k2-2-k)(k2-2-k+2k)=124=1*124=2*62=4*31
因為k2-2-k和k2-2-k+2k是同奇同偶的所以k2-2-k=2，k2-2-k+2k=62，解得k=30，k2=34.
p=-67*k2=-67*34=-2278.
整數p,q滿足p+q=2010，且關於x的一元二次方程67x^2+px+q=0的兩個根均為正整數，則p= 給個詳細的過程，謝啦
3樓：
x1x2=q/67為正整數，q=67k1,k1為正整數，x1+x2=-p/67為正整數，p=-67k2,k2為正整數p+q=67(k1-k2)=2010,k1-k2=30.
又因為p^2-4*67是完全平方數,即67^2*k2^2-4*67^2k1是完全平方數
k2^2-4k1是完全平方數
k2^2-4(30+k2)是完全平方數
k2^2-4k2-120是完全平方數
(k2-2)^2-124是完全平方數
令(k2-2)^2-124=k^2,k為非負整數(k2-2-k)(k2-2+k)=124
(k2-2-k)(k2-2-k+2k)=124=1*124=2*62=4*31
因為k2-2-k和k2-2-k+2k是同奇同偶的所以k2-2-k=2，k2-2-k+2k=62，解得k=30，k2=34.
p=-67*k2=-67*34=-2278.
4樓：匿名使用者
若兩個根均為正整數，則p/67和q/67均為整數，p+q=2010化為a+b=30，且a<0，b=30-a
原方程化為x^2+ax+30-a=0
x^2+ax+(a/2)^2-(a^2/4)+(120-4a)/4=0
(x+a/2)^2-(a^2+4a-120)/4=0當a=-34時
x^2-34x+64=0
(x-2)(x-32)=0
p=-34x67=-2278
5樓：
由韋達定理得
x1+x2= -p/67
x1*x2=q/67
又x1,x2都為正整數，即x1，x2的最小值是1所以p負數，且p,q都是67的倍數．
又p+q=2010
所以q>2010,p<-2*67= -134又因為△＝p^2-4*67*q=p^2-4*67(2010-p)=p^2+4*67p-4*67*2010 >0
△＝(p+2*67)^2-4*31*67^2 >0p < -2*67(1+√31)= -2*67*6.58所以p=-2*7*67-67n（n為自然數）
6樓：折折柳
帶入：67x^2+px+2010-p=0
有一次項係數p/67=-（兩根之和）
常數項(2010-p)/67=兩根之積
所以30=兩根之積-兩根之和
然後一個個帶。
已知關於x的一元二次方程x^2+px+q=0的兩根為p和q，求p和q的值
7樓：匿名使用者
兩根為p,q，則(x-p)*(x-q)=0，即-(p+q)=p ，p*q=q ，得p=1，q=-2
已知關於x的一元二次方程x 2 +px+q=0的兩根為2和3，則p+q=______
8樓：如琬似花
由根與係數關係，得2+3=-p，2×3=q．
∴p=-（2+3）=-5，q=2×3=6．∴p+q=1．
關於x的一元二次方程x2axb0的根是2根號
一個根為2 根號3 代入得 4 4根號3 3 2a a根號3 b 0已知a b為整數 4根號3 a根號3必為0 所以a 4b 1 另一根是 2 根號3,帶入可得 a 4,b 1 也可用求根公式帶入求解 a 4 b 1吧 你把求跟公式寫出來就可 已知關於x的一元二次方程x2 ax b 0有一個非零根 ...
關於X的一元二次方程x的平方 cx a 0的兩整數解恰好比方程x的平方 ax b 0的兩根大1 求a b c的值
由方程x cx a 0的兩個根恰好比 x ax b 0的兩個根大1可知 方程 x 1 c x 1 a 0與方程 x ax b 0的根一樣，所以 x 1 c x 1 a x ax b，得 c a 2，b 2a 1.問題轉化為 方程x a 2 x a 0的兩個根恰好比 x ax 2a 1 0的兩個根大1...
如果關於x的一元二次方程x 2x C 0沒有實數根，那麼c的取值範圍是
a 1，b 2，c c。b 2 4ac 4 4c 0因為沒有實數根，所以4 4c 0,所以c 1 採納啊 依題意得，2 2 4c 0 所以c 1 2的平方減去4c小於零，所以c大於1 如果關於x的一元二次方程x 6x c 0 c是常數 沒有實數根，那麼c的取值範圍是 關於x的一元二次方程x 6x c...