求過程。三角形恆等變換

2022-06-27 18:50:30 字數 2131 閱讀 4035

1樓:匿名使用者

cosa=-√(1-sin方a)=-1/4所以原式=(sinacosπ/4+cosasinπ/4)/(2sinacosa+2cos方a)

=cosπ/4(sina+cosa)/[2cosa(sina+cosa)]

=(cosπ/4)/(2cosa)

=(√2/2)/(2×(-1/4))

=-√2

2樓:

高中將學習三角函式的角之間的相同的基本關係為:首頁·方關係:

罪^ 2(α)+ cos ^ 2(α)= 1 br>譚^ 2(α)+1 =秒^ 2的關係(α)

嬰兒床^ 2(α)+1 = csc ^ 2(α)****·積:

sinα=tanα·cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα****·互惠關係:

tanα·cotα= 1

sinα ·cscα= 1

cosα·secα= 1

三角恆等式變形公式:

·角和三角函式差:

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα· sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

罪(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

黃褐色(α+β)=(tanα+tanβ) /(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 +tanα·tanβ)****·輔助角公式:

asinα+bcosα=( a ^ 2 + b ^ 2)^(1月2日)sin(α+ t),其中

sint = b /(a ^ 2 + b ^ 2)^(1月2日)

成本= a /(a ^ 2 + b ^ 2)^(1月2日) - 歐洲·倍角公式:

罪(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)= cos ^ 2( α)-sin ^ 2(α)= 2cos ^ 2(α)-1 = 1-2sin ^ 2(α)

譚(2α)=2tanα/ [1 - 譚^ 2(α)]

首頁·三重角公式:

sin3α=3sinα-4sin ^ 3(α)

cos3α= 4cos ^ 3(α)-3cosα****·半形公式:

罪^ 2(α/ 2)=(1-cosα)/ 2

cos ^ 2(α/ 2)=(1 +cosα)/ 2

黃褐色^ 2(α/ 2)=(1-cosα) /(1 +cosα)

tan(α/ 2)=sinα/(1 +cosα)=(1-cosα)/sinα****·萬能公式:

sinα= 2tan(α/ 2)/ [1 +黃褐色^ 2(α/ 2)]

cosα= [1-黃褐色^ 2(α/ 2)] / [1 +黃褐色^ 2(α/ 2)]

tanα= 2tan(α/ 2)/ [1 - 譚^ 2(α/ 2)]****·劇情和微分方程:

sinα·cosβ=(半)sin(α+β) + sin(α-β)]

cosα·sinβ=(半)[罪(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(半)[cos( α+β)+ cos(α-β)]

sinα·sinβ= - (半)[cos(α+β)-cos(α-β)]****·與差產物式:

sinα+sinβ= 2sin [(α+β)/ 2] cos [(α-β)/ 2]

sinα-sinβ= 2cos [(α+β)/ 2]罪[(α-β)/ 2]

cosα+cosβ= 2cos [(α+β)/ 2] cos [(α-β)/ 2]

cosα-cosβ= -2sin [(α+β )/ 2]犯罪[(α-β)/ 2]****·其他:

sinα+ sin(α+2π/ n)+ sin(α+2π* 2 / n)+ sin( α+2π* 3 / n)+ ...... +罪[α+2π*(n-1)/ n] = 0

cosα+ cos(α+2π/ n)+ cos(α+ 2π* 2 / n)+ cos(α+2π* 3 / n)+ ...... + cos [α+2π*(n-1)/ n] = 0和

罪^ 2(α )+ sin ^ 2(α-2π/ 3)+ sin ^ 2(α+2π/ 3)= 3

tanatanbtan(a + b)+塔納+ tanb-tan(a + b)= 0

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