如圖是由若干個小圓圈堆成的三角形圖案,最上面一層有圓圈,下面各層比上一層多

2022-08-24 05:00:27 字數 635 閱讀 7884

1樓:劉傻妮子

第一題:只要求出前七層共有多少個數,後續的一個自然數就是答案。

(1)+(2+3)+(4+5+6)+(7+8+9+10)+,,,+(*+*+*+,,,+*)————共8個括號。

我們把第一個括號叫做第一項,記為a1,第二個括號叫做第二項,記為a2,,,,第n個括號記為an.

顯然,第n個括號an裡面有n個數相加。a8的「前面」共有多少個數字來參與相加呢?a8的前面共有(1個+2個+3個+4個+5個+6個+7個)數字來參與了「相加」這件事。

這一串的和式子有規律。它是以1為首項且以1為公差的等差數列的前7項的和。也就是有½·﹙1+7﹚·7=28個連續的數字參與「相加」這件事了。

所以,a8的第一個數字是29.【這就是答案】。

注:這道題目的解題過程裡,出現了①1,2,3,4,,,,這個數列;

②1, 2+3, 4+5+6,,,,這個數列;

③1個+2個+3個+4個+5個+6個+7個,,,這個數列。

千萬不可以搞混的。

第二題與此酷似。此處從略。自己可以試試。

2樓:莎琳兒哆曼斯

①:29、30、31、32、33、34、35、36

②:15、14、13、12、11、10、9、8

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