1樓：匿名使用者
如圖：取fc中點是m，連線dm，ad，延長ae交dm於n，
∴在△bcf中，dm//bf，（d、m分別是邊bc、cf的中點，dm是中位線）
∵d是等腰△abc的底邊bc中點，∴ad⊥bc，df⊥ac，
∴∠fdc=90°-∠c=∠dac，
∴rt△adf∽rt△dcf，
∴af：df=df：fc，df：fc=2ef：（2fm）=ef：fm，
（∵e、m分別是df、fc的中點）；
∴在rt△afe與rt△dfm中，af：df=ef：fm，∠afe=∠dfm=90°，
∴rt△afe∽rt△dfm ，
∴∠1=∠2，又∵∠aef=∠den （對頂角），
∴∠dne=180°-∠2-∠den=180°-∠1-∠aef=∠afe=90° ，
∴en⊥dm，∴ae⊥dm，
∴ae⊥bf （∵bf∥dm）
ae垂直bf
已知在三角形abc中，ab=ac，d是bc的中點，de垂直ab，df垂直ac，e，f分別是垂足，求
2樓：匿名使用者
作ad垂直bc於d。因為ab=ac，又ad垂直bc，所以ad平分角bac.(三線合一)。
因為de垂直ab,df垂直ac，所以de=df,有因為ad=ad，所以三角形aed全等於afd。所以ae等於af
3樓：匿名使用者
證明：∵ab=ac
∴ 又∵de⊥ab df⊥ac ∴在rt△ade和rt△cdf中 ［dc=da ［de=df ∴rt△ade≌rt△cdf（hl） ∴ ∴ ∴△abc是等邊三角形 已知,△abc中,ab=ac,d是bc的中點,df⊥ac於f,e是df的中點，求證：ae⊥bf 4樓：匿名使用者 fc中點是m dm//bf 三角形adf相似dfc 所以ae與dm是對應的中線 因為這兩個三角形對應邊垂直，所以對應的中線也垂直所以ae垂直dm 所以bf垂直ae 如圖，在三角形abc中，d是bc中點，de垂直於ab，df垂直於ac，垂足分別為e,f，de＝df， 5樓： ∵△aed和△afd中 de = df, ad = ad, ∠aed = ∠afd = 90° ∴△aed≌△afd ∴ ae = af ∵△bde和△cdf中 de = df, bd = dc, ∠bed = ∠cfd = 90° ∴△bde≌△cdf ∴ be = cf ∴ ab = ae + be = af + fc = ac得證 6樓：匿名使用者 d是bc的中點 bd=dc bd=dc de=df ∠deb=∠dfc=90°△deb≌△dfc（hl直角三角形斜邊直角邊相等，兩個三角形全等）得∠b=∠c 三角形abc是等腰三角形 （1）如圖（1），在△abc中，d是bc邊上的中點，de⊥df，de交ab於點e，df交ac於點f，連線ef．①求證：be+c 7樓：手機使用者 zhi使dg=ed，連線cg，fg， ∵在△dcg與△dbe中， cd＝bd ∠cdg＝bde dg＝de ，∴dao△dcg≌△dbe（sas）， ∴dg=de，cg=be， 又∵de⊥df， ∴fd垂直平分線段eg， ∴fg=fe， 在△cfg中，cg+cf＞fg，即be+cf＞ef； ②結論：be2+cf2=ef2． 理由：∵∠a=90°， ∴∠b+∠acd=90°， 由①∠fcg=∠fcd+∠dcg=∠fcd+∠b=90°，∴在rt△cfg中，由勾股定理，得cg2+cf2=fg2，即be2+cf2=ef2； （2）如圖（2），結論：ef=eb+fc．理由：延長ab到m，使bm=cf， ∵∠abd+∠c=180°，又∠abd+∠mbd=180°，∴∠mbd=∠c，而bd=cd， ∴△bdm≌△cdf， ∴dm=df，∠bdm=∠cdf， ∴∠edm=∠edb+∠bdm=∠edb+∠cdf=∠cdb-∠edf=120°-60°=60°=∠edf， ∴△dem≌△def， ∴ef=em=eb+bm=eb+cf． 【**】如圖1，在△abc中，d是ab邊的中點，ae⊥bc於點e，bf⊥ac於點f，ae，bf相交於點m，連線de，df．則 8樓：國標48884譚拋 ∴∠mab=∠mba， ∴am=bm． ∵點 d是 邊 ab的 中點， ∴點m在cd上， ∴cm平分∠fce． ∴∠fcd=∠ecd． ∵me⊥bc於e，mf⊥ac於f， ∴mf=me． 在△cmf和△cme中， mf＝me ∠fcd＝∠ecd cm＝cm ∴△cmf≌△cme（sas）． ∴cf=ce． 在△cfd與△ced中 cf＝ce ∠fcd＝∠ecd cd＝cd ∴△cfd≌△ced（sas）． ∴de=df， 【推廣】de=df． 如圖3，作am的中點g，bm的中點h． ∵點 d是 邊 ab的 中點， ∴dg∥bm，dg＝1 2同理可得：dh∥am，dh＝1 2am． ∵me⊥bc於e，h 是bm的中點， ∴在rt△bem中，he＝1 2bm＝bh． ∴dg=he， 同理可得：dh=fg． ∵dg∥bm，dh∥gm， ∴四邊形dhmg是平行四邊形． ∴∠dgm=∠dhm． ∵∠mgf=2∠mac，∠mhe=2∠mbc，又∵∠mbc=∠mac， ∴∠mgf=∠mhe． ∴∠dgm+∠mgf=∠dhm+∠mhe．∴∠dgf=∠dhe， 在△dhe與△fgd中， dg＝he ∠dgf＝∠dhe dh＝fg ∴△dhe≌△fgd（sas）， ∴de=df． 已知:如圖,在△abc中,d是bc的中點,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別為e,f,且be=cf.求證:ad平分∠bac 9樓：丶橫縱 因為d為bc中點，所以bd=dc 因為de⊥ab,df⊥ac，所以∠bed=∠cfd=90°因為∠bed=∠cfd，bd=dc，be=cf（已知）所以rt△bed全等於rt△cfd，所以ed=fd因為ed=fd，ad=ad，de⊥ab,df⊥ac所以ad為∠bac的角平分線 10樓：嫣然淺笑晉傾城 證明：∵de⊥ab，df⊥ac， ∴rt△bde和rt△dcf是直角三角形．bd＝dc be＝cf， ∴rt△bde≌rt△dcf（hl）， ∴de=df， 又∵de⊥ab，df⊥ac， ∴ad是角平分線． 11樓：匿名使用者 d是bc的中點 bd=cd de⊥ab，df⊥ac ∠bed=∠cfd be=cf(h.l) △bed全等於△cfd de=df de⊥ab，df⊥ac ad平分∠bac ad是△abc的角平分線 12樓：陌小杰 因為 d是bc的中點 所以 bd=dc 因為 de垂直ab,df垂直ac 所以 角bed=角cfd=90度 因為 bd=dc de=df 所以 rt三角形bde全等於rt三角形cdf中（hl）所以 角b=角c 所以 ab=ac 所以 △abc是等腰三角形 13樓：diao軍團 樓主，你拿別人的答案不給分，我鄙視你········· 依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒，則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線，且交ac於點d，因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理，不知道是不是題目錯了還是咋地，我算不... 解 由bai 正弦定理得 dua sina b sinb，即 zhiasinb b sina sin60 3 2 由a,b,c成等比數列dao得內 b ac，所以 b sinb 容 c absinb ac absinb b asinb b 3 2 解 由正弦定理得 a sina b sinb，即 a... 1 mn相互垂直 sina sinb 2sinc 0 sina sinb sinc a b 2c 周長為 a b c 2 1 c 2 1 c 1 sinc sina sinb 2 2sin a b 2 cos a b 2 2 2 sin 90 c 2 cos a b 2 2 cosc 2cos a ...如圖在三角形abc中急，如圖， 在三角形abc中。。。 急！！！
在三角形ABC中，a,b,c是角A,B,C的對邊，若a,b,c成等比數列，A 60則（b s
在三角形ABC中，角A B C的對邊為a，b，c，其周長為2 1，設向量m（sinA