1樓：匿名使用者
1.設公比為q，則q≠0
a5-2a4-a3+12=0
a2q³-2a2q²-a2q+12=0
a2=6代入，整理，得
q³-2q²-q+2=0
q²(q-2)-(q-2)=0
(q²-1)(q-2)=0
(q+1)(q-1)(q-2)=0
q=-1或q=1或q=2
q=-1時，a1=a2/q=6/(-1)=-6 an=a1q^(n-1)=(-6)×(-1/2)^(n-1)=(-1)ⁿ×3 /2^(n-2)
q=1時，an=6
q=2時，a1=a2/q=6/2=3 an=a1q^(n-1)=3×2^(n-1)
2.a1=1
n≥2時，
an -a(n-1)=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
…………
a2-a1=2
累加an -a1=2+2²+...+2^(n-1)=2×[2^(n-1) -1]/(2-1)=2ⁿ -2
an=a1+2ⁿ-2=1+2ⁿ-2=2ⁿ-1
n=1時，a1=2-1=1，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2ⁿ-1。
3.an -a(n-1)=a(n-1)/n +(n+1)
an -[a(n-1)+ a(n-1)/n]=n+1
an -a(n-1)(1+ 1/n) =n+1
an -a(n-1)(n+1)/n =n+1
等式兩邊同除以n+1
an/(n+1) -a(n-1)/n=1，為定值。
a1/(1+1)=6/2=3
數列是以3為首項，1為公差的等差數列。
an/(n+1)=3+n-1=n+2
an=(n+1)(n+2)=n²+3n+2
n=1時，a1=1+3+2=6，同樣滿足。
數列的通項公式為an=n²+3n+2。
4.a(n+1)=2/(an +1)
a(n+1) +2=(2an+4)/(an +1)
a(n+1) -1=(1-an)/(an +1)
[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]=[(2an +4)/(an +1)]/[-(an -1)/(an +1)]=-2(an +2)/(an -1)
是以4為首項，-2為公比的等比數列。
(an +2)/(an -1)=4×(-2)^(n-1)=[(-1)^(n-1)]×2^(n+1)
bn=|(an +2)/(an -1)|=2^(n+1)
數列的通項公式為bn=2^(n+1)。
2樓：nice加勒比海盜
第四個先求出bn+1,把an換為an+1，可得bn+1=4+2an/(1-an)這個數的絕對值，是bn的2倍，可得bn公比為2，再算出b1,此題結束·
高一數學數列問題
1 累加法 逐差累加法 例3 已知a1 1,an 1 an 2n 求an 解 由遞推公式知 a2 a1 2,a3 a2 22,a4 a3 23,an an 1 2n 1 將以上n 1個式子相加可得 an a1 2 22 23 24 2n 1 1 2 22 23 2n 1 2n 1 注 對遞推公式形如...
高一數學。急，高一數學，急求解
1.既是偶函式x r，f 1 f 1 則1 2 1 a 1 1 2 1 a 1 1 a 1 a a 0 2.令log以a為底x的對數 t x a tf t a a 2t 1 a t a 2 1 a a t 1 a t a 2 1 f x a a x 1 a x a 2 1 定義域 x 0 f x f...
高一數學,急 急 高一數學 急！急！急！
cos 2x 1 sin 2x siny 1 3 sinx t 1 3 sinx 1 sin 2x sin 2x sinx 2 3 sinx 1 2 2 11 12 sinx的範圍是 2 3,1 所以t的最大值是當sinx 2 3時，t 4 9 t siny cos 2x 1 3 sinx cos ...