1樓：匿名使用者
解：以dc為x軸，以da為y軸，以dd1為z軸，設正方體稜長為2，n（0，1，2），m（1，0，0）p（2，2，1）a（0，2，0）c1（2，0，2）
則mn=（-1，1，2）mp=（1，2，1）ac1=（2，-2，2）mn。ac1=0，mp。ac1=0，ac1垂直mn，ac1垂直mp，則由線面垂直判定，結論成立
2樓：匿名使用者
（給一個不用勾股定理的證明）
取a1b1的中點q、bc的中點r和cc1的中點s。
設nq與b1c1所在直線交於x，rp與b1c1所在直線交於x'，則不難驗證，x與x'均在c1b1延長線上，且b1x=b1x'=(1/2)b1c1，即x=x'。從而nq與rp所在直線相交，即，n、q、p、r四點共面。同理可以推出，實際上m、n、p、q、r、s六點共面。
另一方面，nq與aa1、a1c1分別垂直，於是nq與面aa1c1垂直，從而nq與ac1垂直。同理，qp與ac1垂直。因此，ac1與面mpn上的兩條相交直線分別垂直，從而ac1與面mpn垂直。
高中立體幾何，高中立體幾何
有原題嗎？最好配上圖。ok？本人認為是 對於 三稜錐a d1pc的體積就是三稜錐p ad1c的體積。易證出 bc1 ad1，即bc1平行於三稜錐p ad1c的底面ad1c.因此三稜錐p ad1c的高不變，體積也就不變。對於 高不變，而斜邊長在變，所以角不可能不變。對於 定點c到定直線ad1之間的距離...
用什麼軟體畫高中立體幾何圖形,立體幾何用什麼軟體進行繪圖
最準確也是最權威的當然是 幾何畫板 現在更先進的就是 超級畫板 了。為數學而開發的軟體，能畫各種立幾圖形，還有各種函式圖象的。附議，幾何畫板，也不大 高難度函式圖象可以matlab 有沒有數學繪圖軟體，適合高中畫空間立體幾何用的 具體哪個軟體好我覺來得無法定論 源，我覺得是你熟悉什麼軟 件。講講我的...
高中立體幾何解法，高一立體幾何解題技巧
線線垂直在 一條直線垂直於一個面，它就垂直於那個面的所有直線。面面垂直 面內的一條直線垂直於另一個面的兩條相交直線，那麼這兩個面就垂直。線面平行 一條直線平行於一個面內的兩條相交直線，那麼這條直線就平行與這個面。線面垂直 一條直線垂直與一個面內的兩條相交直線，那麼這條直線就垂直於這個面。線線平行 兩...