1樓：
1.q=1
3a1+6a1=2*9a1
9a1=18a1
a1=2a1
a1=0
（舍)等比數列公比不為零。
2.q/=0
a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2*a1(1-q^9)/(1-q)
(1-q^3)+1-q^6=2(1-q^9)(1-q^3)+(1-q^3)(1+q^3)=2(1-q^3)(1+q^3+q^6)
1+1+q^3=2(1+q^3+q^6)
2+q^3=2+2q^3+2q^6
2q^6+q^3=0
q^3(2q^3+1)=0
q/=0
2q^3+1=0
q^3=-1/2
q=-(1/2)^1/3
2樓：筷子張
使用公式，第一項:a1,公比：q
an=a1×q^（n－1）
3樓：風鍾情雨鍾情
解析，sn是等比數列，q³=(s9-s6)/(s6-s3)【推論】又，s9=(s3+s6)/2
(s9-s6)/(s6-s3)
=[(s3+s6)/2-s6]/(s6-s3)=-1/2
故，q³=-1/2，
得出，q=-(1/2)^(1/3)。
高一數學。。。必評， 設等比數列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9 ,
4樓：匿名使用者
若公比q=1，則s3+s6=3a1+6a1=9a1 2s9=2·9a1=18a1
9a1=18a1 a1=0，等比數列各項均不為0，因此q≠1s3+s6=2s9
a1(q³ -1)/(q-1)+ a1(q^6 -1)/(q-1)=2a1(q^9 -1)/(q-1)
q³-1+q^6 -1=2q^9 -2
2q^9 -q^6 -q³=0
q³(2q^6 -q³-1)=0
q³(q³-1)(2q³+1)=0
q³=0(捨去)或q³=1(捨去)或q³=-1/2q=³√(-1/2)=(-1/2)³√4 /即-1/2 乘以 3次根號下4
5樓：王寧橋
1討論.當q=1時，3a1+6a1=9a1=2*9a1不成立，所以q≠1
2當q≠1時，a1(q^3-1)/(q-1)+a1(q^6-1)/(q-1)=2a1(q^9-1)/(q-1)
約去a1,(q-1),得到q^3+q^6=2q^6令q^3=t,原式為t+t^2=2t^3同時約去t為1+t=2t^2得到t=-1/2所以q^3=-1/2
所以q=開三方（-1/2）
等比數列{an}滿足a1=3,a1+a3+a5=21,怎麼求a3+a5+a7？
6樓：蟈蟈蟈蟈
a3+a5+a7=42
計算過程
因為a1=3,a1+a3+a5=21,
所以a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=211+q^2+q^4=7
q^4+q^2-6=0
(q^2+3)(q^2-2)=0
q^2=2,q^2=-3(無解）
q^2=2
然後計算a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6)a1q^2(1+q^2+q^4)
=21q^2
＝42最終：a3+a5+a7=42
等比數列：
等比數列就是指從第二項起，以後每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，我們常用g、p表示。
定義公式：
7樓：匿名使用者
a1=3,a1+a3+a5=21,
a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=211+q^2+q^4=7
q^4+q^2-6=0
(q^2+3)(q^2-2)=0
q^2=2,q^2=-3(無解）
q^2=2
a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6)a1q^2(1+q^2+q^4)
=21q^2
=21*2
＝42a3+a5+a7=42
設等比數列{an}的前n項和為sn．若s3+s6=2s9，求數列的公比q=?342?342
8樓：
設數列的首項為a1、公比為q，
若公比等於1，則s3+s6=9a1，2s9=18a1，等式s3+s6=2s9不成立，所以公比不等於1．
則由條件可得 a
(1?q
)1?q
+a(1?q
)1?q
=2a(1?q
)1?q
，化簡得2q6-q3-1=0，解關於q3的方程得 q3=-12，或q3=1（捨去），
解得q＝?342
，答案為?342．
等比數列的前n項和為sn，已知s3+s6=2s9，求數列的公比q的值
9樓：匿名使用者
首先考慮q=1
很顯然不滿足s3+s6=2s9
所以q≠1
s3+s6=2s9
a1(1-q^3)/1-q+a1(1-q^6)/1-q=2a1(1-q^9)/1-q
1-q^3+1-q^6=2(1-q^9)
q^3+q^6=2q^9
除以q^3
1+q^3=2q^6
令q^3=x
1+x=2x^2
(2x+1)(x-1)=0
x=1(舍）或x=-1/2
即q^3=-1/2
q=三次根號下-1/2
等比數列的幾道題，等比數列的題
1a5 a3q 2 9 3 2 9 9 812.a 2 3 12 a 2 36 a 6 3.a5 a1q 4 8 2q 4 q 4 4 q 2 2 q 2 4.在等比數列 an 中，已知a4 27，a7 729，則公比q a7 a4q 3 729 27q 3 q 3 27 q 3 已知等比數列 an...
1知等比數列
證明 a b c既等差又等比 2b a c,b 2 ac a c 2 4 ac 整理，得 a 2 c 2 2ac 0 等號兩邊同時除以 ac，得 a c c a 2 0 令a c x，則原等式為 x 1 x 2 0通分得，x 2 2x 1 0 x 1 2 x 1,即 a c 1，即a c 2b a ...
等比數列前n項積公式，等比數列的中項公式
等比數列前n項積公式如下 等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列 反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數...