1樓：
sina:sinb:sinc=2:根6:(根3+1），則三角形最小的內角是？
解:由正弦定理知a:b:c=sina:sinb:sinc=2:√6:(√3+1），
最小邊為a=2x,則b=√6x,c=(√3+1）x，三角形最小的內角是a
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1）]
=(6+2√3)/[6√2+2√6）]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3）]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的內角是a=45°
2樓：
∵sina：sinb：sinc=2：√6：﹙√3﹢1﹚，∴a最小
而sina：sinb：sinc=a：b：c=2：√6：﹙√3﹢1﹚，∴cosa=（b²+c²-a²）/2bc
=(6+4+2√3-4）/2×√6﹙√3﹢1﹚=√2用計算器，就可以知道a為多少了，反正是個銳角。。。。
3樓：匿名使用者
根據正弦定理
那麼a:b:c=2：√6：﹙√3﹢1﹚
其中2是最小的，根據大邊對大角的原則
所以最小角就是a對的角是a
不妨設a=2 b=√6 c=√3﹢1
根據餘弦定理、
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=(6+4+2√3-4)/[2√6(√3﹢1)]=√2/2
所以a=45度
△abc中最小角是45度
高一數學三角函式題，高一數學三角函式試題及答案
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高一數學三角函式問題，高一數學三角函式問題 問題在圖裡 謝謝
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它第一步為什麼要提出一個2呢，因為公式 a cos b sinx a 2 b 2 cosx cosy sinx siny 其中cosy a a 2 b 2 siny b a 2 b 2 由公式cos2x 2cos x 1 得3cos2x 6cos x 3 cosx 3sinx 1，3sinx cos...