1樓：匿名使用者
簡單的說就是湊，由遞推關係的a(n+2)+a(n+1)=3[a(n+1)+an]，轉化成等比數列。
一般一點的方法是：
設兩個引數a(n+2)-x*a(n+1)=y[a(n+1)+x*an],推出x=-1,y=3得出和上面相同的結果。
更一般的方法就是特徵根的方法，x^2-2*x-3=0;
得x=3和x=-1，則an=c1(-1)^n+c2(3)^n a1=1 a2=6 代入得求 an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
2樓：過柱子的合成民工
∵a（n+2）=2a（n+1）+3an
∴a（n+2）-3a(n+1)= a(n+1)-an)∴（a（n+2）-3a（n-1））/a（n+1）-3an））=1即是公比為（-1）的等比數列。
所以a(n+1)-3an=(a2-3a1）*（1）^n-1=3*（-1）^n-1
當n為奇數時，a(n+1)-3an=3
a(n+1)+3/2=3*(an+3/2)∴為公比是3的等比數列。
∴an+3/2=(a1+3/2)*3^n-1∴an=5/3 *3^n-1 -3/2
當n為偶數時，同理可得an=(-1/2)*3^n-1 +3/2
3樓：匿名使用者
a(n+2)+a(n+1)=3[a(n+1)+an]bn=a(n+1)+an 為等比數列首項為7,公比為3a(n+1)+an=7*3^(n-1)
設cn=an-(7/12)*3^n
c(n+1)=-cn ; c1=-3/4
an-(7/12)*3^n=(-3/4)*(1)^(n-1)an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
4樓：匿名使用者
再介紹種方法 特徵方程x^2=2x+3 x=3或-1 則an=c1(-1)^n+c2(3)^n a1=1 a2=6 代入得 an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
高中數學 數列問題？高中數學 數列問題？
必要性，bn為等比數列，設公比 q,an lg b1b2b3 bn n n lgb1 n 1 2 lgq,a n 1 lgb1 n 2 lgq,a n 1 an 1 2 lgq lg q 常數，a1 lgb1,充分性，an lg b1b2b3 bn n,a n 1 lg b1b2b3 bnb n 1...
高中數學數列
a1 1a n 1 n an an 1 1 2 n 1 n 1 a n 1 b an b n 1 2 b 2 n等式兩邊同除以b n 1 a n 1 b n 1 an b n 1 2 n 1 b n 1 2 n b n 然後移項構造等差數列。a n 1 b n 1 2 n 1 b n 1 an b ...
高中數學數列求和
先知道基礎公式 通項為 n 2 數列的前n項和為 1 6 n n 1 2n 1 通項為 n 數列的前n項和為 1 2 n n 1 所以通項為 2 n 2 2n 1的前n項和為 2 1 6 n n 1 2n 1 2 1 2 n n 1 n 即為 1 3 n n 1 2n 1 n n 1 n 公式 1 ...