1樓：匿名使用者
你好，對於你這個問題，我首先要告訴你的是向量與普通數運算的法則：（下面我在字母前加上*號表示向量）
（1）普通數之間的加減乘除運算得到的還是數。
這很容易明白，對吧！
（2）對於向量，向量只有加減乘，而沒有除法，期中向量的加減法滿足平行四邊形法則；比如有兩個向量：*a和*b,則。
(*a)+(b)=*c（*c為向量）
(*a)-(b)=*d（*d也為向量）
(*a).(b)=k(其中k為實數)
所以對於上面題中：如果向量*a=*b，則(*a)-(b)=*0,而非(*a)-(b)=0.
明白了嗎？
2樓：匿名使用者
要解這個問題，首先要了解向量與一般數字的區別：
向量相加，減，乘，除都只能對應得出向量，不能得出數字，另外，要了解0向量不是0（數字）
所以，a-b=0向量（要注意0向量與0寫法不一樣，仔細翻翻書看看故這題a-b=0（數字）是錯的。
3樓：匿名使用者
a=(x1,y1) b=(x2,y2)
x1=x2 y1=y2
a-b=(x1-x2,y1-y2)=(0,0)0表示數軸（直線）上一點，但是（0，0）確實座標（平面）上一個點。
4樓：網友
應該是0向量，向量的和與差結果都是向量。
如果向量a*b=b*c，且b不等於0，那麼a=c為什麼不對。向量a，c可能同向，反向是什麼意思
5樓：離落
有條規律，兩個不為零的向量乘積為零說明他們互相垂直。
這題意思是a、b互相做垂直，c、b互相做垂直。但只能確定a、c在同一直線上，不能確定他們的長短及方向。
6樓：劉賀
a·b=b·c
即：a·b-b·c=(a-c)·b=0
b≠0，故a-c=0或a-c與b垂直。
故此題有2種情況：a=c
或a≠c，a-c與b垂直。
如果向量a*b=b*c，且b不等於0，那麼a=c為什麼不對。向量a，c可能同向，反向是什麼意思
7樓：東門雲霞閉夜
變形一下就知道了：
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式說明向量b與向量a-向量c垂直。
也就是說由已知只能推出向量b與向量a-向量c垂直，而不能說明向量a就一定等於向量c
例如：若向量a⊥向量b
向量c⊥向量b
則顯然向量a·向量b=向量b·向量c=0
滿足題意。可得向量a、c可能同向也可能反向。
向量a+b+c=0,則a*b=?
8樓：瑾
a×b=b×c=c×a
原因：a+b+c=0說明：a、62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365666236b、c共線或首尾相連構成一個三角形。
如果a、b、c共線，則：a×b=0
如果首尾相連構成一個三角形，3條邊的大小是任意的，不能確定具體值的。
a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0，即：a×b=c×a
a*b=(-b-c)*b=-b*b-c*b=0-c*b=b*c，即：a×b=b*c
擴充套件資料：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
數量積定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。
若a、b不共線，則。
；若a、b共線，則。
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律。
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
向量的數量積的性質。
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
9樓：劉賀
|^^a+b+c=0說明：a、b、c共線或首尾copy相連構成一個bai三角形。
即：-c=a+b，故：
du|c|^zhi
dao2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b故：a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為，最大值為 求過程
10樓：我叫
|a→+b→|=5−4√cosα，|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα，則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖，令z=x+y，則y=−x+z，則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4，當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍，也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍，所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述，|a→+b→|+a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為：4、2√5.
11樓：匿名使用者
以|若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5
12樓：天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題。
a,b是向量，為什麼(a×b)b=0？×是叉乘，貌似用到三階行列式？？
13樓：瑞素花闢衣
(a+b)×(a-b)=（a×a）-（a×b）+（b×a）+（b×b）
對於向量叉乘（向量積）而言，有a×a=0,b×b=0,a×b=-b×a
(a+b)×(a-b)=2（b×a）
對於向量點乘（數量積）而言，有ab=ba
(a+b)(a-b)=（aa）+（bb）
14樓：奇淑敏線溪
a和b叉乘後得到的是個向量，這個向量與a
b都垂直。a和它垂直的向量點乘就是0。
向量a乘向量b=0為什麼不可以推出向量a等於0或者向量b等於零 5
15樓：字林莊季
向量點乘結果是0，要麼是這兩個向量之中有一個是0向量，要麼就說明兩個向量垂直。
所以即使b不是零向量，（a-c）也不一定是零向量，只要b和（a-c）垂直就行。
16樓：劉賀
第一，如果a和b都是非零向量，a·b=|a|*|b|*cos=0，只能推出：cos=0
即a和b的夾角為π/2，即a和b垂直。
第二，如果題目沒有限定非零向量，則a·b=|a|*|b|*cos=0，可以推出：|a|=0或|b|=0
或cos=0
但一般情況，都是限定非零向量的。
17樓：匿名使用者
a點乘b=0 <=a與b垂直(cos=0)
a叉乘b=0向量 <=a與b平行(sin=0)
18樓：匿名使用者
向量a點乘向量b=|向量a||向量b|cosθ，當cosθ=0，即兩個向量垂直時，二向量積為0
a向量-b向量=0向量,則a向量=b向量 這句話錯在哪
19樓：匿名使用者
正確的說法應為：a向量-b向量=0,則a向量=b向量。
因為2個向量相等，應該是大小和方向同時相等。a向量-b向量=0向量，說明a向量和b向量大小相等，但是不能保證a向量和b向量方向相等，所以該說法是錯的。
20樓：匿名使用者
因為0向量是任意向量，0向量是方向為任意方向，長度為0的向量。所以0向量在一般情況下都不能作為過渡向量，匯出其他向量相等。
這是基本概念啊，朋友，你該努力啦！！
21樓：數學新綠洲
正確哈。何錯之有？
當然如果0向量沒有標出箭頭，而是數量0的話，那麼錯誤就在這裡。
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