1樓：匿名使用者
有人認為，這堆圓木的「橫截面像個梯形」，「上層根數相當於梯形的上底，下層根數相當於梯形的下底，層數相當於梯形的高」，而「梯形面積=（上底+下底）×高÷2」，所以，「圓木的總根數=（上層根數+下層根數）×層數÷2」。甚至，還十肯定地說：「求圓木總根數，要應用梯形面積計算公式。
」其實，這一說法是十分錯誤的。
首先，我們從這道題目的要求上來分析。題目的要求是求圓木的總根數，而不是求那個近似於梯形的「橫截面」面積。就拿這個「橫截面」來說吧，從整體上看，外表確實有點像梯形，但它的截面本身並不是梯形，而是一些相切的圓。
如果就圓木本身而言，它的截面實際上還是一些「圓環」呢！這裡既不是梯形，又不是要我們求面積，怎能應用梯形面積公式去計算呢？
其次，運用「類比」的推理方法，把這堆圓木的「上層根數」、「下層根數」和「層數」，分別同梯形的「上底」、「下底」和「高」去建立聯絡，是允許的，不過，有一點是說不通的：當把這堆圓木的上、下層根數分別看成是梯形的「高」，而不把它看作梯形的「腰」呢？事實上它與「腰」不是更相似嗎？
我們一旦把「層數」看作「腰」，那麼，求總根數的公式與求梯形面積的公式，就毫無聯絡了。這怎麼能說「求圓木總根數，是應用梯形面積計算公式」呢？
再者，從求總根數的實質分析。題目裡出示的求總根數公式可以寫成：總根數=（上層根數＋下層根數）×層數÷2，表面上看，它確實很像梯形面積計算公式：
梯形面積=（上底+下底）×高÷2。但實質上，這道題材是求等差數列3、4、5、…8的和的應用題。計算公式應是：
和=（首項+末項）×項數÷2，即圓木總根數=（3+8）×6÷2=33（根）。
圓木堆成梯形,已知第一層、每層增加2根和層數怎樣求最後一層公式
2樓：匿名使用者
第一層有5根、第二層5+2根、第三層有5+2×2根……
根據這個規律得第n層有5+2（n-1）根。
所以第29層應有5+2（29-1）=61根。
我們經常見到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。通常法用下面的方法求總根數：(頂層根數+底層根數)x層數
3樓：溜到被人舔
總根數=（a+b）h/2
=20（根）
答：圖中圓木的總根數是20根。
這是借用了梯形計算的方法來計算的：（上底+下底）*高/2
4樓：玉壺冰心
只要層數是等差的，截面就符合等腰梯形的演算法公一式：上底加下底乘高除2。
5樓：柒染
（2+6）x5÷2
=20（根）
答：圖中一共有20根圓木。
6樓：扶瀾微步
是的這就是最方便的計算方法。
切實可行，實用。
7樓：皮皮的小壞孩
括號6+2×5-2等於8乘5÷2等於40÷2等於20根。
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