1樓：網友
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,直線ab:y=kx+m
聯立，則：(a^2*k^2+b^2)x^2+2a^2kmx+a^2m^2-a^2b^2=0
oa*ob=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=(1+k^2)x1x2+km(x1+x2)+m^2=0
韋達定理代入，則得到：a^2b^2(1+k^2)=(a^2+b^2)m^2
弦長ab^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=.定值(與k,m無關)
直角三角形oab,oa^2+ob^2=ab^2
所以oa^2+ob^2為定值。
s=1/2oa*ob=1/2ab*d(d是原點o到直線ab的距離)
(oa*ob)^2=d^2*(oa^2+ob^2)>=d^2*2oa*ob
oa*ob>=2d^2
s>=d^2
d^2=m^2/(1+k^2),用上面的式子代入，為定值(與k,m無關)
代入的過程用k^2表示所有m^2或用m^2表示所有k^2,代簡就可以，太難輸入了，你自己再算一下。
數學橢圓問題
關於橢圓的數學問題
2樓：
採用引數方程：
設p：（3sinθ，2cosθ）
故p與定點的距離^2為：
d^2=（3sinθ-1）^2+（2cosθ-0）^2=5-6sinθ+5sinθ^2
=5(sinθ-3/5）^2+16/5>=16/5等號當且僅當sinθ=3/5
即p（9/5,8/5）或（9/5，-8/5）此時距離最小值為4√5/5
數學橢圓問題
懶得算數，給思路吧。1，直線和橢圓交於兩點m n 求出座標，帶m 橢圓關於直線的對稱橢圓方程形如 x a 2 25 y b 144 1，求出使對稱橢圓過點m和n的a和b值 m的函式 如果橢圓和對稱橢圓除了mn還有別的交點，那麼橢圓上就有關於直線的對稱點。或者，橢圓上點 x,y 關於直線的對稱點為 y...
數學橢圓要詳細過程，數學橢圓 要詳細過程
a 5,可設橢圓方程為x 2 25 y 2 b 2 1.把 1，2 代入，可得b 2 25 6 所以橢圓方程為x 2 25 6y 2 15 1x 2 2 y 2 1與y x b聯立，得 3 2 x 2 2bx b 2 1 0 設a x1,y1 b x2,y2 則x1 x2 4b 3,x1x2 2b ...
數學 橢圓作業
4x 2 9y 2 16x 18y 2 04 x 2 4x 4 16 9 y 2 2y 1 9 2 04 x 2 2 9 y 1 2 27 x 2 2 27 4 y 1 2 3 1中心 2，1 標準方程的 a 3 3 2,b 3,c 3 2 四個頂點和焦點 f1 3 2，0 f2 3 2,0 本橢圓...