1樓：高中數學
a=5,可設橢圓方程為x^2/25+y^2/b^2=1.
把（1，2）代入，可得b^2=25/6
所以橢圓方程為x^2/25+6y^2/15=1x^2/2+y^2=1與y=x+b聯立，得（3/2)x^2+2bx+b^2-1=0
設a(x1,y1),b(x2,y2)
則x1+x2=-4b/3, x1x2=(2b^2-2)/3則|ab|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(x1+b-x2-b)^2]=√2*√(x1-x2)^2
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=16b^2/9-(8b^2-8)/3=8/9得b^2=2
所以b=-√2,或√2
所以直線方程為y=x-√2,或y=x+√2.
6. x^2/1+y^2/4=1
所以a=2,b=1,c=√3
所以周長為pf1+pf2+f1f2＝2a+2c=4+2√3.
7.焦點在x軸時，m=3; 焦點在y軸時，m=25/38.焦點相同，因此橢圓方程可設為
x^2/(16+k)+y^2/(4+k)=1把點(-√5,-√6)代入，得
5/(16+k)+6/(4+k)=1
解得k=4,或k=-13(4+k<0，所以舍）所以所求橢圓方程為
x^2/20+y^2/8=1
9.直線與橢圓聯立，得
x^2/3+(x+m)^2/2=1
化簡，得
5x^2+6mx+3m^2-6=0,
要使直線與橢圓有兩個交點，則
δ＝36m^2-20(3m^2-6)>0
得-√5
10.設弦所在直線與橢圓的交點為a(x1,y1),b(x2,y2)則兩點在橢圓上，代入，得
x1^2/36+y1^/9=1............(1)x2^2/36+y2^2/9=1..........(2)(1)-(2)，得
(x1^2-x2^2)/36+(y1^2-y2^2)/9=0即(x1+x2)(x1-x2)/36=-(y1-y2)(y1+y2)/9..............(3)
又ab中點為（4,2)，
則x1+x2=8,y1+y2=4
所以代入（3）,得
8（x1-x2)/36=-4(y1-y2)/9得(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2=k即弦ab所在的直線的斜率為-1/2
所以弦所在的直線方程為y-2=(-1/2)(x-4)即x+2y-8=0
2樓：匿名使用者
1,)x²/25+6y²/25=1
數學。橢圓的問題，數學橢圓問題
橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1,直線ab y kx m 聯立，則 a 2 k 2 b 2 x 2 2a 2kmx a 2m 2 a 2b 2 0 oa ob x1x2 kx1 m kx2 m 1 k 2 x1x2 km x1 x2 m 2 0 韋達定理代入，則得到 a 2b 2 1 k 2 ...
數學 橢圓作業
4x 2 9y 2 16x 18y 2 04 x 2 4x 4 16 9 y 2 2y 1 9 2 04 x 2 2 9 y 1 2 27 x 2 2 27 4 y 1 2 3 1中心 2，1 標準方程的 a 3 3 2,b 3,c 3 2 四個頂點和焦點 f1 3 2，0 f2 3 2,0 本橢圓...
數學橢圓問題
懶得算數，給思路吧。1，直線和橢圓交於兩點m n 求出座標，帶m 橢圓關於直線的對稱橢圓方程形如 x a 2 25 y b 144 1，求出使對稱橢圓過點m和n的a和b值 m的函式 如果橢圓和對稱橢圓除了mn還有別的交點，那麼橢圓上就有關於直線的對稱點。或者，橢圓上點 x,y 關於直線的對稱點為 y...