1樓：
奇數的4次方為16k+1形式。
偶數的4次方為16k的形式。
而1599為16k+15的形式。
x1~x14共14個數，如果其中有n個為奇數（n<=14)，則其和為16k+n的形式， 不可能為16k+15的形式。
因此不存在這樣的x1~x14.
2樓：網友
這可是道經典題了，大致的思路是。
右邊1599除以16，餘數是15
再看左邊 乙個四次方數除以16的餘數只能是0 到 15 的四次方除以 16的餘數 之一。
而0 到 15 的四次方 除以 16 的餘數奇數的四次方 除以 16 餘數是1
偶數的四次方 除以 16 餘數是0
回到題目，等式左邊只有14項，不可能湊出餘數是15的數。得證。
3樓：網友
若成立。設xi^4≡ai(mod16)
因為1599≡15(mod16)
所以a1+a2+..a14=15
而x^4≡0,1(mod16)
所以至少有一項ak≡t(mod16),t≥2矛盾。所以不存在整數x1,x2,x3...x14,使得原式成立。
4樓：亞浩科技
奇數的4次方為16k+1形式。
偶數吵檔的4次方為16k的公升公升亂形式。
而1599為16k+15的笑知形式。
x1~x14共14個數，如果其中有n個為奇數（n
5樓：琦初刑孤丹
奇數的4次方為16k+1形式。
偶數的4次方為16k的形式。
而1599為16k+15的形式。
x1~x14共14個數，如果其中有n個為奇數（n<=14)，則其和為16k+n的形式，不可能為16k+15的形式。
因此不存在這樣的x1~x14.
6樓：費炫仲孫良材
你好！這可是道經典題了，大致的思路是。
右邊1599除以16，餘數是15
再看左邊。乙個四次方數除以16的餘數只能是0到。
的四次方除以。
16的餘數。之一。而0
到。的四次方。除以。
的餘數。奇數的四次方。除以。
餘數是1偶數的四次方。除以。
餘數是0回到題目，等式左邊只有14項，不可能湊出餘數是15的數。
得證。僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。
求證 x4+6x3+5x2+6x不可能是完全平方數，其中x是正整數
7樓：網友
x^2+3x-2)^2=x^4+6x^3+5x^2-12x+4x^2+3x-1)^2=x^4+6x^3+7x^2-6x+1所以有 原式轎臘陪-(x^2+3x-2)^2=18x-4>0x^2+3x-1)^2-原式=2x^2-12x+1=2(x-3)^2-17 所以當x>=6時 該式大於0
此時x4+6x3+5x2+6x 夾在兩閉蠢個相鄰的平方數 (x^2+3x-2)^2 (x^2+3x-1)^2 之間所以不是平方局豎數。
而之前 帶入 x=1,2,3,4,5驗證不是即可~
為什麼limx0xsin1x2不存在
情況一 當x 1 k 時zhilim k 則lim x 0。daok為整數 此時 xsin1 x x2 sin1 x x sin 版 k k 0 0 情況二 當權x 1 k 0.5 時,lim k 則lim x 0。k為整數 此時 xsin1 x x2 sin1 x x sin k 0.5 k 0....
解方程數學問題x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x
解 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 1 1 x 5 2x 14x 23 0 b 4ac 196 184 12 x 14 2 3 4 x1 7 3 2 x2 7 3 2 經檢驗 x1和x2都是原方程的解。x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 52 1 x 2 1 ...
已知線性方程組x1 x2 x3 x4 02x1 x2 x
x1 x2 x3 x4 x5 0,x1 2x2 x3 x4 x5 0，x1 3x2 x3 x4 3x5 0，3x1 4x2 3x3 3x4 x5 0。2x1 3x2 2x3 2x4 0,3 4x1 6x2 4x3 4x4 0,與 同解。版2x1 3x2 2x3 2x4 0,與 同解。x5可為任意權數...