1樓：匿名使用者
解：x²+4x-1=0
2x⁴+8x³-4x²-8x+1
=2x⁴+8x³-2x²-2x²-8x+2-1=2x²(x²+4x-1)-2(x²+4x-1)-1=2x²·0-2·0-1
=0-0-1
=-1解題思路
copy：由已bai知條件，在所求的多項式中構造dux²+4x-1。這是解此類問zhi題的最直接dao的方法。
2樓：布衣承澤
^^x^專2=1-4x
2x^屬4+8x^3-4x^2-8x+1
=2(x^2)^2+8x^2*x-4x^2-8x+1=2(1-4x)^2+8x(1-4x)-4(1-4x)-8x+1=32x^2-16x+2+8x-32x^2-4+16x-8x+1=-1
已知x^2+4x-1=0，試求代數式2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
3樓：丶丨鑫
^^^2x^du4+8x^zhi3-4x^dao2-8x+1=2x^4+8x^3-2x^2-2x^2-8x+2-1=(2x^4+8x^3-2x^2)-(2x^2+8x-2)-1=2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1=0-0-1=-1
4樓：匿名使用者
^解：x^2+4x-1=0即x^2+4x=12x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x)-4(x^2+4x-4x)-8x+1=2x^2-4(1-4x)-8x+1
=2x^2+16x-4-8x+1
=2x^2+8x-3
=2(x^2+4x)-3
=2-3=-1
已知x^2-4x+1=0,求2x^4-8x^3-4x^2+8x+1的值
5樓：匿名使用者
^題目應該改zhi為dao
：已知x^內2-4x-1=0,求2x^容4-8x^3-4x^2+8x+1的值
2x^4-8x^3-4x^2+8x+1
=(2x^4-8x^3-2x^2)-（2x^2-8x+2）+3=2x^2(x^2-4x-1)-2(x^2-4x+1)+3=2x^2*0-2*0+3=3
已知x的平方加4x減1等於0，求2x的四次方加8x的三次方減4x的平方減8x加1的值。
6樓：寂寞的楓葉
^2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值為-1。
解：已知x^2+4x-1=0
而2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=(2x^4+8x^3-2x^2)-2x^2-8x+1=(2x^4+8x^3-2x^2)-(2x^2+8x-2)-2+1=2x^2*(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1=-1即2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值為-1。
擴充套件資料：因式分解的方法
1、提公因式法
（1）找出公因式。
（2）提公因式並確定另一個因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
2、公式法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
7樓：匿名使用者
x²+4x-1=0
x²+4x=1
2x的四次方加8x的三次方減4x的平方減8x加1=2x²(x²+4x)-4x²-8x+1
=2x²-4x²-8x+1
=-2x²-8x+1
=-2(x²+4x)+1
=-2+1=-1
已知x^2+x-1=0,求代數式2x^4+5x^3-4x^2-8x+2014的值
8樓：南霸天
=2x^2(x^2+x-1)+3x(x^2+x-1)-5(x^2+x-1)+2009
=2x^2*0+3x*0-5*0+2009=2009
已知x 2 3x 1 0，求x 2 x 4 3x 2 1）及x 3 1 x 3 的值。急
解 x 3x 1 0 x 3 1 x 0 x 1 x 3 x x 3x 1 1 x 3 1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 3 1 1 10 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x x 2x 1 x 1 x 3x 1 x x 1 x x 1 x 3 3 3 3...
X 3 x 0 的解求方程 x 2 4x 8 X 2 4x16的解
由於x 3 2 x 2 16 0，所以x 3 2 x 2 8x 8 16 0 x 3 2 x 8x 8 2 0，所以x x 2 4 x 2 0，x 2 x x 4 8 0，x 2 x 2 4 8 0，所以x 2 0或x 2 4x 8 0 方程 0，無實根 x 2。x 3 x 0 x x 1 x 1 ...
已知關於X的方程 K 2 X2 2K 3 X 1 0,其中K味常數,若方程有根,求k的取值範圍
k 2 x2 2k 3 x 1 0,當k 2 0，即k 2時，原方程為 7x 1 0,解得x 1 7有解當k 2 0時，方程為二次方程，有實數解得條件為 2k 3 4 k 2 0 4k 16k 1 0 解得 k 4 15 2或k 4 15 2且k 2綜上，方程有根,求k的取值範圍是 k 4 15 2...