1樓：匿名使用者
解：x²-3x+1=0
x- 3 +1/x=0
x+ 1/x=3
x²/(x⁴+3x²+1)
=1/(x²+3 +1/x²)
=1/(x²+2+ 1/x² +1)
=1/[(x+ 1/x)²+1]
=1/(3²+1)
=1/10
x³+ 1/x³
=(x+ 1/x)(x² -x ·1/x +1/x²)=(x+ 1/x)(x²+2x·1/x+ 1/x² -3x·1/x)
=(x+ 1/x)[(x+ 1/x)²-3]=3/(3²-3)
=1/2
已知x^2-3x+1=0,求x^2/(x^4+x^2+1)的值(過程最好加上括號，就能看得清楚點)
2樓：宇文仙
已知x²-3x+1=0
那麼x²+1=3x
所以x+1/x=3
兩邊平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(7+1)=1/8
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
3樓：隨緣
∵x^2-3x+1=0
∴x²+1=3x
兩邊同時除以x得
x+1/x=3
平方：x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²+1=8
通分：(x⁴+x²+1)/x²=8
取倒數：
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8
已知x^2-3x+1=0，求下列各式的值：（1）x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7
4樓：匿名使用者
第一個是什麼？還有等於號？
第一題如果不是=是+的話，第一式=(x^2+4*x+1)*(x^2-3*x+1)=0
第二個解回答如下：第二式=(x^2+6*x+6)*(x^2-3*x+1)+1=1
解決答此類問題的方法的關鍵是從x的最高次冪逐步化簡，拼項，比如如本題，x^4+x^3+x^2=x^2(x^2-3*x+1)+4*x^3=4*x^3.這樣就把x的4次方化簡，按照這樣方法同樣可以化簡3次方等，最後得出答案也順利成章，值得注意的是，計算的過程注意準確信，一旦有一項出錯，這道題是沒有答案的（你要是先解出x的值，帶入求解的話，你可以直接交卷了）。謝謝，給分！
已知x^2+3x-1=0,求(x^2)/(x^4-3x^2+1)
5樓：匿名使用者
^x^2+3x-1=0
兩邊除以x，得
x+3-1/x=0
x-1/x=-3
兩邊平方版，得
(x-1/x)²=(-3)²=9
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11
則(x^權2)/(x^4-3x^2+1)
=1/(x²-3+1/x²)
=1/(11-3)
=1/8
已知x^2－3x+1=0,求x^2+1/x^2與x^2/x^4+3x^2+1的值。
6樓：匿名使用者
^x^2－3x+1=0
x^2+1=3x
因為x≠0
所以x+1/x=3
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7x^2/x^4+3x^2+1
上下除以x^2
=1/(x^2+3+1/x^2)
=1/(7+3)
=1/10
7樓：匿名使用者
x²-3x+1=0
顯然x≠0，所以兩邊除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
兩邊平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²/(x^4+3x^2+1)
=1/(x²+3+1/x²)
=1/[(x²+1/x²)+3]
=1/(7+3)
=1/10
8樓：粉色ぉ回憶
x^2－3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7x^2/x^4+3x^2+1
=1/(x^2+3+1/x^2)
=1/(7+3)
=1/10
若x^2-3x+1=0，則x^2/x^4+x^2+1的值為多少
9樓：匿名使用者
解：x²-3x+1=0
等式兩邊同除以x
x -3 +1/x=0
x+ 1/x=3
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x² +1+ 1/x²) (分子分母同除以x²)=1/(x²+ 1/x² +2 -1)
=1/[(x +1/x)² -1] (配方，構造x+ 1/x)=1/(3²-1)
=1/8
總結：1、本題考察的是不求x，利用恆等變形求分式的值。
2、已知x +1/x，還可以求得x²+1/x²、x³+1/x³、x⁴+1/x⁴、x-1/x，x³-1/x³、……等等分式的值。
10樓：匿名使用者
^^x^2-3x+1=0
x^2=3x-1
x^2/(x^4+x^2+1)
=(3x-1)/[(3x-1)^2+(3x-1)+1]=(3x-1)/(9x^2-3x+1)
=(3x-1)/(9(3x-1)-3x+1)=(3x-1)/(24x-8)
=1/8
已知x^2-3x+1=0,求（x^3+4）/（x^4+8）的值 一道分式初步的題
11樓：匿名使用者
^（x^3+4）/（x^4+8）
=(x³-3x²+x+3x²-x+4)/[(x²)²+8]=[x(x²-3x+1)+3x²-9x+3+8x+1]/[(3x-1)²+8]
=[3(x²-3x+1)+8x+1]/(9x²-6x+1+9)=(8x+1)/(9x²-27x+9+21x+1)=(8x+1)/(21x+1)
已知x^2-3x+1=0,求x^2/(x^4-3x+1)的值
12樓：陰霾摧毀了誰
^^^由x^2-3x+1=0
移項：baix^du2+1=3x，x肯定不為zhi0，兩邊dao除以x得x+1/x=3
兩邊直接平方
(x+1/x)^回2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再兩邊平答方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
13樓：匿名使用者
分母加x^2再減x^2，在分母湊成x^2-3x+1，消掉，分母提x^2出來，再消掉
然後你就知道怎麼算了
14樓：廉玉榮妙珍
^^解法如
bai下du：
x^2+3x-1=0
x+3-1/x=0（兩zhi
邊同除dao以內x)
x-1/x=-3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²=11
(x²+1/x²)²=121
x^容4+1/x^4+2=121
x^4+1/x^4=119
若x2 3x 1 0,則x2 x4 x2 1的值為
x 2 3x 1 0 x 2 x 4 x 2 1 x 2 3x 1 3x 1 x 2 x 2 3x 1 3x 3 1 3x 1 3x 3 1 3x 1 數學題,只要一步一步去解出未知數就可以了,沒有什麼難的.若x2 3x 1 0，則x2x4 x2 1的值為 由已來知源x2 3x 1 0變換 得x2 ...
已知x24x10，求2x48x34x28x1的值
解 x 4x 1 0 2x 8x 4x 8x 1 2x 8x 2x 2x 8x 2 1 2x x 4x 1 2 x 4x 1 1 2x 0 2 0 1 0 0 1 1解題思路 copy 由已bai知條件，在所求的多項式中構造dux 4x 1。這是解此類問zhi題的最直接dao的方法。x 專2 1 4...
已知x 2 3x 9 0,求 x 1 2 x 3 x 3 x x 1 的值
右邊 x 2 2x 1 x 2 9 x 2 x x 2 3x 8 x 2 3x 9 1 1 請放心使用，有問題的話請追問 滿意請及時採納，謝謝，採納後你將獲得5財富值。你的採納將是我繼續努力幫助他人的最強動力！多項式乘開得 x 2 3x 9 0 已知x 2 3x 1 0,求x 3 1 x 3的值 化...