1樓：匿名使用者
y=xlnx-x+c
2樓：在有yg的日子裡
x與(lnx)^2的導數的積=lnx
3樓：暖羊暖羊
f(x)=xlnx-x,導數就是lnx
什麼數的導數是lnx？
4樓：我是一個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：飛鶴之藍
x*lnx- x+c 的導數為lnx。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
6樓：富珍鐵詩蕊
∫lnx/x
dx=∫lnx
d(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+c
(c是常數)
什麼數的導數是lnx
7樓：我是一個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
8樓：浪子阿慶
這個需要用不定積分法中的分部積分法解：
設dy/dx = lnx
y = ∫(dy/dx) dx=∫lnx dx= x*lnx - ∫x d(lnx)
= xlnx - x + c，c為任意常數∴xlnx - x + c的導數是lnx，這個函式就是曲線族，在未解出常數c之前，lnx的原函式有無限個。
9樓：匿名使用者
實際上就是求lnx的微積分.
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx.
利用導數定義求lnx的導數，詳細過程
導數 ln x h lnx h ln x h x h 1 xln 1 h x h x h趨向於0 1 x望採納 y lnx，y bailnx 1 x 先證一個結論du lim h 0 ln 1 h h lim h 0 ln 1 h 1 h 1因此ln 1 h 與h等價 y lim h 0 lim h...
三次函式的導數,三次函式的導數的為什麼是二次函式？？
三次函式f x 的單調du性是由其導函式zhif x 的正負來判定的dao，即當f x 0,三次函式回 答f x 在其定義域內為減函式，f x 0,三次函式f x 在其定義域內為增函式。判斷f x 是大於還是小於 0，要結合判別式的，所以其單調性是與對稱軸無關的。三次函式f x 的單調性bai是由其...
函式導數問題比如這個函式y f x 的導數是dy dx，能不能把dy dx看成是dy除以dx？能
可以這樣看bai。但是更應該把dudy dx作為函式y f x 的導數的符zhi 號這樣一個整體來理dao解。所以，後面版提到的推導問題，權雖然在形式上用這種 除 的說法似乎也說得通，但事實上支撐推導的並不是用的 除 而是複合函式與反函式的求導規則。所以，一階導數也叫 微商 而二階及以上的導數符號要...