1樓：匿名使用者
(1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]
=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²).
(2) y=(sinx)^(cosx)
兩邊取對數，lny=ln[(sinx)^(cosx)],則lny=(cosx)lnsinx,再兩邊求導數，得
y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx.
故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx].
2樓：匿名使用者
（1）由y=ln（x+√（x²+a²），
y′=（x+√（x²+a²）′/（x+√（x²+a²）=（1+x/√（x²+a²）/（x+√（x²+a²）=（√（x²+a²）-x²/√（x²+a²）/a²，=1/√（x²+a²）
（2）由y= （sinx）^cosx
lny=cosxln(sinx)
y′/y=（-sinx）ln（sinx）+cosx/sinx×cosx
=-sinxln（sinx）+cos²x/sinx。
∴y′=（sinx）^cosx[-sinxln（sinx）+cos²x/sinx]。
3樓：最真實的_聲音
1.[1/(x+...)]*[1+2.../...] 注：...代表根號裡面的
求以下函式的導數，（如圖），希望有詳細解題過程。
4樓：善言而不辯
lny=lnx+½ln(1-√
內x)y'/y=1/x+½·容(1-√x)'/(1-√x)=1/x+½·-1/[2√x(1-√x)]=1/x-¼/(√x-x)
y'=[x√(1-√x)]·[1/x-¼/(√x-x)]
函式求最值,要求用導數的方法,用導數求函式的最值問題,只能用求導的方法,寫出詳細步驟,
f x 9x x 2 2 定義域抄 x 2 f x x 2 4 9 x 2 3 9 x 2 x 2 3 x 2時有最大值ymax 18 2 2 2 9 8 f 18x 2 x 3 9 2 x 2 用導數求函式的最值問題,只能用求導的方法,寫出詳細步驟,5 設與牆壁平行的邊為x米,靠近牆壁的邊為 20...
函式f lnx的導數，求y lnx的導數
由基本的求導公式可以知道y lnx,那麼y 1 x,如果由定義推導的話,lnx lim dx 0 ln x dx lnx dx lim dx 0 ln 1 dx x dx dx x趨於0,那麼ln 1 dx x 等價於dx x 所以lim dx 0 ln 1 dx x dx lim dx 0 dx ...
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求有複合函式導數的不定積分 反導數 通常都用換元積分法 這題的導數結果非常短,但積分結果可以非常長的 過程如下 答案是 1 8 4x 1 4x 2 2x 1 3 16 ln 2 4x 2 2x 1 4x 1 c 先將根號裡的二次多項式配方，4x 2 2x 1 2x 1 2 2 3 2 2,然後作三角...