1樓：
一般來說，複變函式的導數，沒有實際的幾何意義
不要深究他的機理，只要理解好導數與解析函式之間的關係就好的
我教覆函，一般不會特別講述他的幾何意義，但有時在影象中看到還是表示斜率多些。
2樓：匿名使用者
不僅是變化率還有相位的變化
複數的導數怎麼計算啊？ 100
3樓：是你找到了我
設 f(z) 是在區域 d 內確定的單值函式，並且 z0 ∈ d，如果
存在且等於有限複數 α，則稱f(z) 在 z0 點可導或者可微，或稱有導數 α，記作 f』(z0)。複函式導數的定義和實函式導數的定義是一樣的。
任意一個不為零的複數
指數形式：
4樓：demon陌
複函式導數的定義和實函式導數的定義是一樣的。一般來說，複變函式的導數，沒有實際的幾何意義。
複函式是否可導的充要條件：其實部和虛部u（x，y）v(x,y)在（x，y）處全微分存在並且ux=vy，uy=-vx，這樣其導數就可以匯出：f』（z）=ux（x,y）+ivx(x,y)，也是一個複變函式。
當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。
5樓：匿名使用者
這個估計是數學研究生研究的內容吧，我大學的時候都沒有遇到。
6樓：匿名使用者
一個具體的數沒有 「導數」，導數是函式才有的概念
7樓：數迷
是指複變函式中導數嗎
定義是一樣的
只不過求導運算時要遵從複數的運算規則
8樓：星星雨夜亮
例如，y＝e∧ix 求導。令u＝ix 則y＝e∧u 對其求導 y』=u'·e∧u 即得 y'=i·e∧ix
9樓：匿名使用者
首先，複數這純數字是沒有倒數的；
然後，你懂滴~創出複數這概念是為了擴充數域，複數是用來解決一些專門的領域的，而複數的re和im都代表著不同的意義，故，我認為，對複數求導是分開來求的，看你需要哪部分，然後用re和im來求，即把複數實數化（複數實數化是常用手段，記著哦~畢竟學鳥內麼多年的東東，基本是實數範疇的，複數只是一種形式而已~）
複變函式導數的意義是什麼
10樓：匿名使用者
上面的回答。。。研究一個函式當然是先研究它的連續性 可導性。對於複變函式，f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其導數定義為lim f（z+dz）-f（z）/dz, 在這裡 dz 向z點得趨近方式是任意的 ，也就是說可以沿直線 也可以沿曲線。
如果上面那個極限存在 那麼它的導數存在。
它的導數沒有明顯的幾何意義 因為複變函式f（z）本來就是一個複數。
但用上面的求極限方法判斷並求其導數不是最好的，所以又有判斷一個函式是否可導的充要條件：其實部和虛部u（x，y）v(x,y)在（x，y）處全微分存在 並且ux=vy，uy=-vx，這樣其導數就可以匯出：f』（z）=ux（x,y）+ivx(x,y).
也是一個複變函式
如果你繼續學習複變函式後面的知識 你會知道如果一個複變函式在d內是解析的 那麼f（z）的任意階導數在d都是解析的。
11樓：匿名使用者
研究複變函式非常有意義
複變函式的記號是w＝f（z）。
從幾何的角度上看，複變函式是一個複平面上的點集到另一個複平面上的一個對映。
在直角座標系複平面上，自變數記作z＝x＋iy，函式值記作w＝u＋iv。那麼複變函式w＝f（z）就等價於兩個二元函式u=u（x，y）,v=v（x，y），即一個複變函式的對映，等同於兩個二元實函式的對映。
在物理學或力學中，可以用複變函式來建立「平面場」的數學模型，例如在流體力學中 ，平面流速場的速度分佈可用複函式 v＝v（z）＝vx（x，y）＋i vy（x，y）來表示，其中，vx（x，y）和vy（x ，y）是座標軸方向的速度分量（不是偏導數記號），v（z）則稱為復速度。
在靜電學中，平面靜電場也可以用複函式 e（z）＝ex（x，y）＋i ey（x，y）來表示，ex（x，y）和 ey（x，y）是座標軸方向的場強分量，e（z）稱為復場強。
「複變函式與數學物理方法」課程（也有分為兩門的，甚至三門的，即積分變換）對於理科的物理專業，工科的空氣動力學專業、化工流變學專業以及一切與研究電場有關的專業和研究流體流速場有關的專業，都是很基礎的一門課程。
有關數學導數和複數的實際意義
12樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念生活中經常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，這些問題稱為優化問題，優化問題也稱為最值問題．解決這些問題具有非常現實的意義．這些問題通常可以轉化為數學中的函式問題，進而轉化為求函式的最大（小）值問題．這就要用到導數的問題了。當然在科學研究上那更是用的非常的多。
複數：它是複變函式論、解析數論、傅立葉分析、分形、流體力學、相對論、量子力學等學科中最基礎的物件和工具。
負數是人類第一次越過正數域的範圍，前此種種的經驗，在負數面前全然無用。在數系發展的歷史程序中，現實經驗有時不僅無用，反而會成為一種阻礙。我們將會看到，負數並不是惟一的例子。
所以隨著社會的進步，科學的進步，必然就出現了複數的概念。從而完善了實數。
13樓：匿名使用者
數學上導數表示原函式曲線切線斜率 物理意義是變化率如路程對時
間的導數表示路程對時間的變化率也就是速度
複數則是由實部和虛部組成形如a+bi的數（a和b是實數） i是虛數單位（即-1的平方根）。
主要在訊號分析 電路分析 量子力學及相對論中應用 平常應用較少關於複數可參考
14樓：匿名使用者
導數就是變化率；一元函式的導數定義為：增量比值的極限。
複數就是複雜的數或者說是複合的數，由實數產生。對複數的意義這麼想：你朝北站著，右手為東，左手為西，背面為南，正前方標個單位方向，這叫i。
然後你逆時針轉體90度，朝向西，在數**算裡就是乘以i，你就把它看成是表示一種方向的單位向量即可。
結合電磁學，能好理解些。
高等數學，複變函式，請問複函式f(z)=z在複平面上解析嗎？f(z)=z的共軛複數在複平面上解析嗎
15樓：demon陌
第一個顯然解析，所以f(z)是全平面上的解析函式。
因為解析必先滿足可導，所以先考慮以上函式是否可導。
因為當△y和△x以不同速度收斂的時候，△f/△z的極限是不同的（例如△y=k△x，上式的比值就可k有關）。因此後者在整個複平面上處處不可導，所以不解析。
16樓：知導者
第一個顯然解析啊。
所以f(z)是全平面上的解析函式。
而對於因為解析必先滿足可導，所以先考慮以上函式是否可導。
因為當△y和△x以不同速度收斂的時候，△f/△z的極限是不同的（例如△y=k△x，上式的比值就可k有關）。因此後者在整個複平面上處處不可導，所以不解析。
標量函式的導數如果為0，能否說明標量函式（即普通一般函式）與求導的變數無關？？
17樓：匿名使用者
答：不能，不管du是標量函式，zhi向量函式，梯度函式，dao方向函式，複變函式等等，專可導表徵的就屬是單位增量，單位梯度，單位向量，單位變化率，單位方向等的微小增量（該增量可以使標量，也可以使向量，也可以是方向變化率等）下，因變數的變化率的極限。
該極限是否存在，取決於函式體和極限法則，而函式體的對映集合就構成了因變數的取值情況，因此，即使是導數為0，也必然和函式體所定義的集合有關！
複變函式中cosz的導數到底是sinz還是-sinz
18樓：sky森濃有荒
sinz求導＝cosz，cosz求導＝-sinz
複變函式中為什麼解析函式的導數仍然是解析的
19樓：知導者
柯西-黎曼方程是最好的解釋方法。假設f(z)=u+iv在區域d上解析，那麼
並且有那麼對於函式f'(z)的實部和虛部來說，有因此u和v依然滿足柯西-黎曼方程，所以函式f'(z)也是d上的解析函式。
根據這樣的遞推關係，可以證明，f(z)的任意自然數階導數都是d上的解析函式。
20樓：好好過過眼癮
解析時偏導數是連續的。你怎麼能夠它的各階偏導數連續
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
你做法對了的抄 計算沒襲問題 這個式子不用化了bai 這就是答案 du不過你還要指出解析區域 就是利zhi用柯西dao 黎曼條件u對x的偏導 v對y的偏導 u對y的偏導 v對x的偏導 求出x，y的範圍就行了 這就是解析區域 哦 答案中的z x iy 你把這個結果f z 的導數 y 2 x 2 2 x...
複變函式裡的三角函式怎麼轉化，複變函式裡的三角函式怎麼轉化？
e iz i 抄 2 e 襲 iz e i 2 e i 2 i 所以e iz i 2 e iz e i 2 ie iz 所以sin z 2 ie iz ie iz 2i e iz e iz 2 正餘弦二倍角公式，這裡其實應該是 2 2 2 1 cos sin 2sin 2 2sin 2 cos 2 ...
一道複變函式積分變換的題,複變函式與積分變換練習題
g x 滿足的積分 bai方程式du可用卷積表示為 zhig x f x g x h x 其中g x h x 定義為 g y h x y dy,h x 按1中定 dao義。兩側取傅專裡葉屬變換 設f x g x h x 的傅立葉變換為f w g w h w 根據卷積定理,g x h x 的福利葉變換...