1樓：zzllrr小樂
先求逆矩陣
copy
根據上述過程的bai相反順序，寫出
du相應的逆變換zhi的初等矩陣dao
p1=1 0 0
0 1 0
0 0 5/14
p2=1 0 -9/14
0 1 0
0 0 1
p3=1 0 0
0 1 3/14
0 0 1
p4=1 0 0
0 1/5 0
0 0 1
p5=1 3/5 0
0 1 0
0 0 1
p6=1 0 0
0 1 0
0 -3/5 1
p7=1 0 0
-1 1 0
0 0 1
p8=1 0 0
0 1 0
1 0 1
因此矩陣a=
p1p2p**4...p8
2樓：匿名使用者
樓上是sb吧，不會能不能不要誤人子弟
將矩陣a表示為初等矩陣的乘積
3樓：山野田歩美
首先要知道初抄
等變換能用初等矩陣來表示
然後做一步gauss消去法（行初等變換）
[1 2; 3 4] = [1 0; 2 1] * [1 3; 0 -2]
再把[1 3; 0 -2]第二行的-2提出來就行了，即[1 3; 0 -2] = [1 0; 0 -2] * [1 3; 0 1]
一般的可逆陣分解成初等陣的乘積也這樣做，結果的形式是a=pldu，p是一系列行交換，l和u是一系列第三類初等變換，d是一系列的第二類初等變換
將矩陣表示為初等矩陣的乘積
4樓：匿名使用者
是不唯一的。你的思考是對的。
取決於你做怎麼樣的初等行變換變成i，這個過程各人不同，所以答案也會不同。不必在意所謂的標準答案。
如何把一個矩陣表示成初等矩陣的乘積 10
5樓：匿名使用者
初等變換變換為e
初等行變換相當於左乘相應的初等矩陣
初等列變換相當於右成相應的初等矩陣
怎樣把一個矩陣表示為初等矩陣的乘積
6樓：demon陌
前提a可逆!
將a用初等行變換化為單位矩陣，並記錄每一次所用的初等變換。
這相當於在a的左邊乘一系列相應初等矩陣。
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ...ps^-1因為 pi 是初等矩陣，故 pi^-1 也是初等矩陣。
這樣a就表示成了初等矩陣的乘積。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
7樓：匿名使用者
將a用初等行變換化為單位矩陣, 並記錄每一次所用的初等變換這相當於在a的左邊乘一系列相應初等矩陣
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因為 pi 是初等矩陣, 故 pi^-1 也是初等矩陣.
怎麼把矩陣表示為初等矩陣的乘積，需要過程，謝謝謝。
8樓：黃飛鴻
高贊回答是錯的（小樂笑笑）
基本步驟是對的，但後面出錯了
正確的應該是將 a 和 a逆互換
即如圖所示
9樓：匿名使用者
他做的不對，不要看他的，看著他的錯誤答案，搗鼓了我一晚上
為什麼A矩陣可以表示為初等矩陣的乘積，那麼A就一定
a可以由單位陣經過有限次初等變換來得到，行變換相當於左邊乘以初等矩陣，列變換相當於右乘一個初等矩陣，這樣一個可逆矩陣就可以由一系列初等矩陣乘積來表示。怎樣把一個矩陣表示為初等矩陣的乘積 前提a可逆 將a用初等行變換化為單位矩陣，並記錄每一次所用的初等變換。這相當於在a的左邊乘一系列相應初等矩陣。即有...
可逆矩陣A總可以表示若干初等矩陣的乘積，應該怎麼證明，求具體過程
i p1.psaq1.qt兩端同時左乘zhips dao 1.p1 1同時又乘qt 1.q1 1得 ps 1.p1 1iqt 1.q1 1 ps 1.p1 1p1.psaq1.qtqt 1.q1 1 a 注意逆矩陣 內與矩陣的乘積為單容位矩陣 例如 n階矩陣a可逆 當且僅當a與單位矩陣等價 當且僅當...
線性代數初等矩陣，初等矩陣的逆是單位矩陣嗎如果不是，那應該是
首先，只有單位矩陣的逆才是單位矩陣。其次，初等矩陣是指，由單位矩陣經過 專一次矩陣初等變換屬得到的矩陣。它有三種 1 交換矩陣中某兩行 列 的位置 2 用一個非零常數k乘以矩陣的某一行 列 3 將矩陣的某一行 列 乘以常數k後加到另一行 列 上去。他們的逆矩陣 第 1 種初等矩陣的逆矩陣就是他們自己...