1樓：守亮蔡橋
三類：交換矩陣的兩行（列）
矩陣的某一行（列）乘以一個非零數
矩陣的某一行（列）乘以一個非零數加到另一行（列）三類變換都不改變矩陣的秩
矩陣轉置後秩不變
高等數學矩陣的初等行變換是什麼規則，請詳細舉例說明
2樓：殘害天地間
對矩陣作如下變換：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以一個不等於0的數k，記作：k*r(i)；
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變；
對矩陣作上述三種變換，稱為矩陣的行初等變換。
把上面的「行」換成「列」，就稱為矩陣的列初等變換，列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。
矩陣的初等變換有什麼技巧，光是書本的知識太為難人了，求大神解答，謝謝！
3樓：夢色十年
實際上矩陣的變
換隻是線性方程組的幾個方程進行加減消元的過程的抽象化體現。所回以直接答想象成解線性方程組，進行加減消元就可以了。
方法：看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，ok。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這裡用的就是行變換。
這個過程中，如果某兩行對應成比例，就可以讓其中的一行全變為0。直到將矩陣化為階梯型，像臺階一樣的形式，就可以了。
擴充套件資料初等行變換
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。
2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個數。
3）互換矩陣中兩行的位置。
一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣a經過初等行變換變成矩陣b時，一般寫作a-b.可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
初等列變換
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一列。
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意一個數。
3）互換矩陣中兩列的位置。
4樓：匿名使用者
你只要會
bai初等行變換
du就好，列變換不用管。zhi
而初等行變換最常用dao的就版
是化一般矩陣為行階
權梯型矩陣。無論解方程組，判斷線性相關性，還是求矩陣的秩都要化行階梯型矩陣。方法：
看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，ok。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這裡用的就是行變換。
這個過程中，如果某兩行對應成比例，就可以讓其中的一行全變為0。直到將矩陣化為階梯型，像臺階一樣的形式，就可以了。
另一個重要應用是求矩陣的逆矩陣，也要用初等行變換：假設原矩陣是a，單位陣是e就是主對角線上是1其餘全為0的矩陣，構造的新的矩陣是（a,e）的時候，（就是兩個矩陣直接拼起來）只進行初等行變換變為（e,b）則b就是a的逆矩陣。
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下邊圈內的 k 不是 上邊圈內的列向量與行向量之積，而是 中間的行向量與列向量之積 k a1b1 a2b2 anbn 高等數學，線性代數，數學，矩陣與行列式，分塊矩陣初等變換，一。下面23，1 可不可以用底下圈裡那 你寫的做法裡前兩個等號都是錯的 如果你想問為什麼錯，那你先問問自己為什麼會認為這是對...