1樓：雜談鮮事
學習微積分的過程是痛苦的過程，因為它的很多概念非常抽象，尤其是學到了多重積分的時候，他已經不是通過只能夠表達出來的了，只能是通過口述的這種方式來傳遞這種思想，理解了就覺得很簡單，理解不了，那也沒有辦法，因為不能通過筆把它畫出來，它是一個非常抽象的概念，所以高等數學的學習註定是不簡單的。
2樓：雙槍老椰子
初等數學主要包括兩部分：幾何學與代數學。幾何學是研究空間形式的學科，而代數學則是研究數量關係的學科。
初等數學基本上是常量的數學。
高等數學含有非常豐富的內容，它主要包含：
解析幾何：用代數方法研究幾何問題；
線性代數：研究如何解線性方程組及有關的問題；
高等代數：研究方程式的求根問題；
微積分：研究變速運動及曲邊形的求面積問題；作為微積分的延伸，物理類各系還要講授微分方程與偏微分方程；
概率論與數理統計：研究隨機現象，依據資料進行推理；
所有這些學科構成高等數學的基本部分，在此基礎上，建立了高等數學的巨集偉大廈。
我們這門課程要講的就是高等數學的重要分支——微積分。
微積分是17世紀後期出現的一個嶄新的數學學科，它在數學中佔據著主導地位，是高等數學的基礎。它包括微分學和積分學兩大部分。
微積分學的誕生標誌著高等數學的開始，這是數學發展史上的一次偉大轉折. 高等數學的研究物件、研究方法都與初等數學表現出重大差異. 初等數學應當為高等數學做哪些準備？
（1） 發展符號意識，實現從具體數學的運算到抽象符號運算的轉變. 符號是一種更為簡潔的語言，沒有國界，全世界共享，並且這種語言具有運算能力；
（2） 培養嚴密的邏輯思維能力，實現從具體描述到嚴格證明的轉變；
（3） 培養抽象思維的能力，實現從具體數學到概念化數學的轉變；
（4） 發展變化意識，實現從常量數學到變數數學的轉變.
微積分研究的物件是變數，它的基礎是實數，因此我們這一講要回顧一下初等數學知識中與實數密切相關的幾個概念。
初等數學和高等數學最本質的區別是什麼
3樓：姜心
1、難易程度不同
初等數學：面對的學生是小學和中學，簡單一些。
高等數學：面對的學生則是大專生和本科生，相對難一些。
2、基本內容不同
初等數學：
（1）小學：整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程，圓，正負數，立體幾何初步。
（2）初中： 有理數（正數和負數及其運算），實數（根式的運算），平面直角座標系，基本函式，簡單統計，銳角三角函式，方程、（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，三元一次方程組），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
（3）高中：集合，基本初等函式（指數函式、對數函式，冪函式，高次函式），二次函式根分佈與不等式，排列不等式，初等行列式，三角函式，解析幾何與圓錐曲線，複數，數列，高等統計與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角座標系，導數以及相對簡單的定積分。
高等數學：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
3、聯絡不同
（1）高等數學可以為初等數學中常用的數學方法提供理論
現行的中學教材中，只講怎樣運用常用的數學方法--數學歸納法而不談原理的證明，中學教材這樣處理是考慮到中學生的知識水平、年齡特徵和中學數學的教學目的。但對於一位未來的中學教師要知其然更要知其所以然。
數學歸納法的合理性，是由自然數的歸納公理所保證的，也就是由歸納公理提供的。由該公理還可以演變出各種形式的歸納證明方法：第一數學歸納法、第二數學歸納法、反向歸納法、無窮遞降歸納法等。
（2）高等數學對初等數學的學習和教學有指導作用
用初等數學的方法研究函式的增減性、凹凸性、求極值、最值等種種特性有很大的侷限性。而在高等數學中利用極限、導數、級數等知識可用比較完備的方法研究函式的特性。
4樓：只是路過而已
高等數學這個詞語其實是有歧義的。大學中的高等數學課程，它的很多內容在17世紀、18世紀就有了，所以其實是數學中非常基礎，非常初等的數學，之所以叫高等數學，只是為了區別中學階段的數學。所以我就談高等數學這門課和中學數學的區別，高等數學是一門隸屬於分析的學科，它的研究物件主要是連續函式，研究的空間主要是歐式空間，或者更低的r,r^2,r^3。
而中學的數學是百寶箱，什麼數學都有，代數學、幾何學、初等的分析學、統計學等等都有。所以可以說高等數學是對中學初等的分析學的進一步延伸。但並沒有太多代數、幾何的內容，有的也只是用分析的辦法去研究，比如幾何體的體積。
所以不想談什麼簡短的本質區別，或者說我也沒這個膽量裝這個b，只好囉嗦的寫下來。
然而這個高等數學，就如開始所說只是一個名稱而已，其實真正高等的數學，高度早已不是所謂的高等數學。現在數學如果要拿來和中學比較的話，就我的理解而已，最大的區別就是，現在數學是高度抽象化，而中學數學，甚至是高等數學、線性代數這些其實都是非常具體的。
5樓：匿名使用者
高等數學與初等數學最本質的區別就是高等數學引入了極限運算，初等數學沒有。初等數學加入極限運算就是高等數學。
6樓：沈傑星
難易程度不一樣:高等數學更加抽象化較難理解，初等數學較為具體化容易理解一些。
教學目的不一樣:高等數學更強調對各種概念的徹底理解和升化；初等數學則更強調對各種題型的解題方法掌握和提高。
7樓：匿名使用者
單純從學科上來看，初等數學是初中高中所學到的數學理論，高等數學是面向大學理工科類的一門基礎課程：高等數學。從這個角度來講它們之間最本質的區別是初等數學：
一個僅從數字的層面去解決問題或者簡單平面或者三維空間解決距離角度方面的問題。高等數學：從積分微分的角度將一些具有積累性的量度進行微小化，注重極限性，還有對空間解析幾何的運用比初等更加上升了一個層面。
這是我個人的理解。
然後從‘’初等‘’和‘’高等‘’字面上理解，我們本科範圍內所學習到的數學，全部都稱之為初等數學，現代社會裡面的高等數學，恐怕是數理學院裡面那些專門從事理論研究的學術碩士，博士，教授，院士等科研型人才所攻堅的領域了。
8樓：舒金燕
初等數學是一些基礎的數學，高等數學是比較高深的
高等數學與初等數學的關係
9樓：藍色殊俟
初等數學是高等數學不可或缺的基礎，高等數學是初等數學的繼續和提高．高等數學解釋了許多初等數學未能說清楚的問題，這對用現代數學的觀點、原理和方法指導數學教學是十分有用的。
初等數學中主要包含兩部分：幾何學與代數學。幾何學是研究空間形式的學科，而代數學則是研究數量關係的學科。初等數學基本上是常量的數學。
高等數學含有非常豐富的內容，以大學本科所學為限，它主要包含：
解析幾何：用代數方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內容已放到中學。
線性代數：研究如何解線性方法組及有關的問題。
高等代數：研究方程式的求根問題。
微積分：研究變速運動及曲邊形的求積問題。作為微積分的延伸，物理類各系還要講授常微分方程與偏微分方程。
概率論與數理統計：研究隨機現象，依據資料進行推理。
所有這些學科構成高等數學的基礎部分，在此基礎上建立了高等數學的巨集偉大廈。
10樓：飛雪的情誼
高等數學和初等數學的差距極大
初等數學 分初等代數 和初等幾何 屬於 大學數學專業必修課 題目難度 比初高中題目略難
高等數學 大多討論的是 極限理論 積分理論
微分理論
在高等數學中 只有第一章節 講的是函式 目的是為了給高中的函式做複習 以及引入什麼是初等函式 特別函式 複合函式 和部分確界原理
高考主要是 幾何和代數 立體幾何 平面解析幾何 代數的實數複數的計算 和導數 向量 少數概率問題
並且加一句 學會高等數學 沒那麼容易 而且學會了 跟高考也沒什麼聯絡
打個比方 高等數學 中 題目經常碰到 極限 求不規則圖形的體積 圖形的光滑性
高考的題目 都是計算 證明平行什麼的
1 影響你的時間
2 沒多大聯絡
11樓：匿名使用者
高考是國家的正規考試，是嚴格按大綱出題的。基本不可能超綱，再說高考的數列，排列組合解析幾何等高數也不涉及，高中學高數完全沒必要
12樓：匿名使用者
初等數學指的是高中之前的數學內容，高等數學是大學以後的內容，初等數學主要是一些簡單的數學基礎知識，概括講就是通過函式來實現對變數的關係，而高等數學則是建立在初等數學的基礎之上，思維並不侷限於基礎知識，高等數學的標誌性內容是微積分，是對數學上函式的抽象話，高等數學重在理解，想學好高等數學，基礎知識一定要紮實，高考數學注重的是計算量，與一些應試方法，所以還是先把高考的數學考好，為以後學高等數學打好基礎。
13樓：
部分初等數學的問題用高等數學來解決是更簡單些，但並不能解決所有問題。就大學的高等數學來說，主要章節是函式、極限、導數、微分、不定積分、定積分、空間解析幾何、向量代數、多元函式微分法、重積分、曲線（面）積分、無窮級數、微分方程。當然這就沒能包含初等數學的所有內容，反而加入了大量新鮮的東西，而人的精力是有限的，很難一心多用，而且，兩者用到的思維方法是不一樣的，這樣也可能在學完高等數學後對初等數學產生負面的影響，畢竟初等數學問題用初等數學的方法都能解決。
這樣第二個問題就業算回答了吧。
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