1樓：是你找到了我
1、首先：初等
bai矩陣都可逆；
2、其du次，初等zhi矩dao陣的逆矩陣其實是一內個同型別的初等矩陣（可看作逆變容換）。
3、初等矩陣是由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。初等變換有三種：
（1）交換矩陣中某兩行（列）的位置；
（2）用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；
（3）將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
2樓：
滿秩的矩陣都能通過滿秩的單位矩陣通過有限次初等變換得到，相當於有限個初等專矩陣的乘積(這就屬像求矩陣的秩時，能夠化為單位矩陣e的才是滿秩即可逆矩陣一樣，逆運算而已)。所以乘以可逆矩陣和對矩陣進行初等變換是一致的
3樓：匿名使用者
初等陣的定義是單位陣只經過一次初等變換得到的矩陣。
具體判定時，若這個矩陣只經一次初等變換可得到單位陣，則這個矩陣就是初等陣。
初等變換時左乘或右乘的那個初等矩陣是怎麼看的？
4樓：匿名使用者
因為左乘是處理矩陣的行與原矩陣的列相乘，可以等效為pa=p(a1;a2;a3)，即處理矩陣與原矩陣的三個行向量相乘，對應初等行變換。
同理右乘是原矩陣的行與處理矩陣的列相乘，可以等效為aq=(a1,a2,a3)q，即原矩陣的三個列向量與處理矩陣相乘，對應初等列變換。
初等變換：初等變換分為初等行變換與初等列變換兩大類，其中初等行變換又分為以下三種型別：
（1）交換矩陣的任意兩行；
（2）矩陣的某行乘以非零k倍；
（3）矩陣的某行乘以k倍加到另外一行。
注：矩陣進行初等變換後為一個新的矩陣，切記不是等號，因此，變換後的兩矩陣需要用」→「連線，例如，a→b。
高頻考點：
（1）矩陣進行初等變換後不改變矩陣的秩。
（2）計算線性方程組需要對矩陣進行初等行變換。注：矩陣固然存在初等列變換，但是，在高斯消元法的過程當中，我們僅僅可以用初等行變換，否則，所計算方程組與原式不是同解方程組。
（3）求三階以上的數值型矩陣的逆矩陣時，亦需要用到矩陣的初等行變換這一工具（僅為初等行變換）。
（4）求向量組的極大線性無關組時，需要對該向量組成的矩陣進行初等行變換（僅為初等行變換）。
初等矩陣：單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣叫做初等矩陣。
高頻考點：
（1）初等矩陣是可逆的，因此，一系列的初等矩陣也是可逆的，故一個矩陣可逆當且僅當該矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積。乘以可逆矩陣不改變矩陣的秩。
（2）左行右列法則：矩陣左乘以初等矩陣就等於對矩陣進行一次初等行變換，矩陣右乘初等矩陣，就等於對該矩陣進行一次初等列變換，該定理簡化了用矩陣乘法定義運算的過程。
然而左行右列的定理為進行一次初等變換，若矩陣左乘可逆矩陣，就等於對該矩陣進行若干次初等行變換，同理，若矩陣右乘可逆矩陣，那麼就相當於對該矩陣進行若干次的初等列變換。
5樓：匿名使用者
意思就是對矩陣進行初等行變換，比如最簡單的3x3的矩陣a，把矩陣a的第一行加到第二行，其他的不變，得到矩陣c，那麼就相當於在這個矩陣的左邊乘上一個矩陣b，矩陣b 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]。 c= ba
6樓：我愛姚慧
左乘行變換，右乘列變換，然後把行或列做與初等行列式相似的變化
7樓：
對一個矩陣做初等變換等價於原矩陣左乘（或者右乘）一個初等矩陣。
8樓：阿阿丫丫丫丫丫
從左往右看，左邊乘右邊初
怎樣把一個矩陣表示為初等矩陣的乘積
9樓：demon陌
前提a可逆!
將a用初等行變換化為單位矩陣，並記錄每一次所用的初等變換。
這相當於在a的左邊乘一系列相應初等矩陣。
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ...ps^-1因為 pi 是初等矩陣，故 pi^-1 也是初等矩陣。
這樣a就表示成了初等矩陣的乘積。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
10樓：匿名使用者
將a用初等行變換化為單位矩陣, 並記錄每一次所用的初等變換這相當於在a的左邊乘一系列相應初等矩陣
即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因為 pi 是初等矩陣, 故 pi^-1 也是初等矩陣.
線性代數初等矩陣，初等矩陣的逆是單位矩陣嗎如果不是，那應該是
首先，只有單位矩陣的逆才是單位矩陣。其次，初等矩陣是指，由單位矩陣經過 專一次矩陣初等變換屬得到的矩陣。它有三種 1 交換矩陣中某兩行 列 的位置 2 用一個非零常數k乘以矩陣的某一行 列 3 將矩陣的某一行 列 乘以常數k後加到另一行 列 上去。他們的逆矩陣 第 1 種初等矩陣的逆矩陣就是他們自己...
如何判斷矩陣是否行階梯型矩陣，如何判斷一個矩陣是否行階梯型矩陣？
看看每行中第一個不是0的數所在的列的列數是不是遞減的，是的話就是行階梯型矩陣，否則就不是。對矩陣做初等變換 看看化到最後是不是就行了唄 怎麼求一個矩陣的行階梯形矩陣 通過初等行變換可將一個矩陣變為行階梯形矩陣。怎麼看行階梯形矩陣有幾個臺階？有幾個臺階就看它非0行有幾行，臺階數也就是這個矩陣的秩。第一...
將圖中矩陣表示成初等矩陣的乘積,將矩陣A表示為初等矩陣的乘積
先求逆矩陣 copy 根據上述過程的bai相反順序，寫出 du相應的逆變換zhi的初等矩陣dao p1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 14 p2 1 0 9 14 0 1 0 0 0 1 p3 1 0 0 0 1 3 14 0 0 1 p4 1 0 0 0 1 5 0 0 0 1 p5 1 3...