1樓：匿名使用者
這是定理的結論：ax=0的基礎解系中含有n-r(a)個向量，而基礎解系是全部解的一個極大無關組，也就是r(全部解)=n-r(a)。
線性代數 ab=0 為什麼說r（b）小於等於 n-r（a） 5
2樓：
利用了來以下結論：源
1、n元齊次線性方程組ax=0的基礎解系中的向量個數是n-r(a)，也就是基礎解系的秩是n-r(a)；
2、向量組i由向量組ii線性表示，則向量組i的秩小於等於向量組ii的秩。
根據ab=0可知b的列向量都是方程組ax=0的解，所以b的列向量組可以由ax=0的基礎解系線性表示，所以b的列向量組的秩≤n-r(a)，又b的列向量組的秩等於r(b)，所以r(b)≤n-r(a)。
3樓：99天域
ab的運演算法則是橫的乘豎的，ab=0說明能乘，ra或者rb代表的是化簡後的最大的橫排數量。要是rb大了就不能乘啦。
設a,b都是n階方陣，且ab=0，證明r(a)+r(b)<=n
4樓：不是苦瓜是什麼
由ab=0
得知b的列向bai量，都是du
方程zhi組ax=0的解
則b列向量組的秩，dao不大於方程組ax=0的基礎解系的個專數，即n-r(a)
即r(b)<= n-r(a)
因此屬r(a)+r(b)<=n
n階矩陣和n階方陣是一個意思。階數只代表正方形矩陣的大小，並沒有太多的意義。說一個矩陣為n階矩陣，即預設該矩陣為一個n行n列的正方陣。
矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
5樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 解:方法1)用秩的不等式r(a)+r(b)-n<= r(ab)因為ab=0,所以r(ab)=0r(a)+r(b)<=n方法2)令b中任意列向量為(x1,x2,...,xn)^t,a=(a1,a2,...
,an),則b可由齊次線性方程組ax=o的基專礎解系任意組合屬,r(b)<=基礎解系中解的個數<=n-r(a),即r(a)+r(b)<=n.
6樓：匿名使用者
設a,b都是n階方陣，且ab=0，證明r(a)+r(b)<=n這專業的可以上知乎上。
7樓：匿名使用者
這道題對於我一個小學生來說似乎有點兒難了哈，你們可以去網上去查一下。
8樓：**費幾號
由ab=0 得知b的列向量，都是方程組ax=0的解 則b列向量組的秩，不大於方程組ax=0的基礎解系的個數，即n-r(a) 即r(b)
請教高手 線性代數中 已知A,B可逆，則AB也可逆嗎？且（AB1 B 1 A 1嗎？我的推導過程見問題補充
因為抄 ab ab 1 a a 1,不是約掉a而是這樣做的 左乘a 1 a 1 ab ab 1 a 1 a a 1,b ab 1 a 1，如果再左乘b 1,得 b 1 b ab 1 b 1 a 1 ab 1 b 1 a 1 這正是公式！ab可逆的話，則 ab ab 1 e，因為a a 1 e，所以 ...
線性代數若矩陣A的特徵向量取值範圍是0或1那麼E A的特徵值取值範圍是1或2 我感
若 是a的特徵值，x是對應的特徵向量，即ax x，則 e a x ex ax x x 1 x，所以1 是e a的特徵值。也就是說a的特徵值是0或1，則e a的特徵值是1或2。線性代數。設矩陣a滿足a e,且a的特徵值全為1 證明a e a 2 e 0 a e a e 0 注意 由題意可知a的特徵值都...
設ab均為n階方陣若ab0且b不等於零則必有a為
用反證法，假設a可逆，則 在等式ab 0，兩邊同時左乘a 1 得到b a 1 0 0 這與題意矛盾！因此a不可逆 設a b都是n階方陣，若ab 0 0為n階零矩陣 則必有 則必有a和b的行列式都等於0。ab 零矩陣 則r a r b n,而ab 零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r a 0,且r ...