1樓:匿名使用者
滿足 rank(u*t)=rank(t),bai【 對 任意 a,b∈c(dun*n)rank(ab)≤max
如果沒有給出這個定理,可zhi簡單從線性表出dao關係中推回導: ab=(β1,β答2,...,βn)=a(α1,α2,...,αn),
或根據 bx=0的解 必滿足 abx=0 的解 推出】證明:rank(ut)≤rankt=rank(et)=rank(u'(ut))≤rank(ut)
--> rank(ut)=rankt
2樓:電燈劍客
這個顯然成立的,因為酉陣是可逆陣。
要證明的話既可以直接按秩的定義,也可以根據utx=0和tx=0同解。
酉矩陣的性質和應用
3樓:明明
酉矩陣的相關性質:
設有矩陣 ,則
(1)若 是酉矩陣,則 的逆矩陣也是酉矩陣;
(2)若 是酉矩陣,則 和也是酉矩陣;
(3)若 是酉矩陣,則 ;
(4) 是酉矩陣的充分必要條件是,它的 個列向量是兩兩正交的單位向量。
酉方陣在量子力學中有著重要的應用。酉等價是標準正交基到標準正交基的特殊基變換。
酉矩陣的模長為1,這個性質時如何證明出來的?
4樓:電燈劍客
對於bai矩陣不要用「模長du」,規範的**是「2-範數」,或者zhi在沒有歧義的
dao情況下直接說範數。版
對於任何非權零向量x,||qx||_2/||x||_2 = ( x^hq^hqx / x^hx )^ = 1,所以||q||_2=1
什麼是麼正矩陣和酉矩陣
5樓:普海的故事
如果***=i,其中q*表示q的共軛轉置,i是單位陣,那麼稱q是酉陣。
實的酉陣即正交陣。
6樓:匿名使用者
實數正交矩陣稱為正矩陣,其性質為(q轉)q=q(q轉)=e;且有q轉=q逆。複數正交矩陣稱為酉矩陣: 其性質是(u^h)u=u(u^h)=e。
(u^h)表示複數矩陣的共軛轉置: 先將原矩陣轉置,再將所有復元素取共軛。當酉矩陣元素全為實數時,即是正交矩陣。
數學: 酉矩陣有什麼實際應用?舉個具體的例子吧
7樓:匿名使用者
在晶體學裡,酉變換叫做么正變換,也就是將空間(可以是任意維的)中一組基矢做一個旋轉操內作,不改變向量的大容小和內積。
而在量子力學裡面,這個用處就更大了,本質上就是量子力學所說的表象變換。是連線兩個表象的橋樑。
酉矩陣中「酉」字是什麼意思
8樓:傑
英語中為unitary matrix,與orthogonal matrix(正交矩陣)有一定聯絡和區別。unitary讀音中第一個音與酉(you)相近,所以我覺得酉矩陣是unitary matrix的音譯,因為酉的意思與unitary matrix的性質並不相符,而unitary matrix意譯應該為么正矩陣,么在漢語裡有「一」的意思,與unitary「統一」的意思相應,「正」應該是垂直的意思,與unitary matrix的性質有關。
9樓:可親的舊光陰
拼 音 :yǒu
基本釋義 :
1.地支的第十位,屬雞。
2.用於計時:~時(下午五點至七點)。
酉矩陣的判別準則
10樓:手機使用者
一個簡單的充分必要判別準則是:
或者說,酉矩陣的共軛轉置和它的逆矩陣相等。
酉矩陣的定義
11樓:凋零哥の璭
若一 行 列的複數矩陣 滿足:
其中, 為 的共軛轉置, 為 階單位矩陣,則 稱為酉矩陣。
線性代數關於矩陣行列式性質的問題
1.首先明確一點 a b 不等於 a b 假設b a，且 a 0,b 0，但是 a b 0，總之 a b 和 a b 沒什麼關係，不要用他們互相推斷。可以是方陣，但是a,b不一定是方陣，不一定有行列式。b不一定有是方陣，方陣才可逆。4.這是對的，方陣乘以方陣還是方陣，所以ab是方陣，ab 存在。且滿...
矩陣的小問題矩陣的一個小問題
對角矩陣就是除主對角線外，其它位置都為零的矩陣。或者等價的定義為滿足a a的矩陣 對角矩陣只要求對角線以外的位置都為零，對角線上是否出現零沒有關係，全零矩陣也是對角矩陣。一個n階矩陣a11 1 其餘位置都為0的矩陣也是對角矩陣。矩陣可對角化分為兩種，一種是相似對角化，也就是存在可逆矩陣x，使得x 1...
矩陣AXB，A和B矩陣已知，計算X矩陣，用A的逆矩陣算，如
第二個對，矩陣乘法一般不滿足交換律，就是說左乘和右乘一個相同的矩陣答案是不一樣的，所以左邊左乘a的逆，右邊也要左乘a的逆 第二種正確，左乘的話兩邊就都要在左邊乘 用逆矩陣解矩陣方程ax b x怎麼解 感謝！做矩陣 a,b 對 來它進行初等行變換自,將左邊化成單位矩陣,則右邊就是x，即 e,a 1 b...