1樓：小夜邊緣
1.分項積分法 2.分段積分答 3.湊微分法（第一類積分法） 4.三角替
換法 5.冪函式替換法 6.指數函式替換法 7.
倒替換 8.分部積分法 9.有理函式積分 10.
利用奇偶性 11.利用定積分的幾何意義 12.被積函式的分解與結合 13.
轉化為重積分計算
2樓：匿名使用者
搞清楚定積分的實質和定義，解題還主要是用牛頓-萊布尼茲公式，好好看書，多看幾遍看懂為止，再配合做點習題，慢慢在做題的過程中就會總結出來。
3樓：匿名使用者
對應不定積分有初等函式解的，即可以積出來的，先積出原函式後就沒什麼問題。
對應不定積分無初等函式解的。要說具體技巧多了，那隻能就題論題，我只能說說思考方向。
1.考慮對稱性，利用對稱性抵消一部分，剩下一般為簡單部分。
2.考慮區間的特殊性，利用換元構造方程。比如0到π/2，f(sinx)與f(cosx)的積分相等，就是換元t=π/2-x後得到的。
3.由定積分的性質拆分割槽間構造方程。
4.轉化為二重積分，交換積分次序後，中間步驟可能會積出原函式。比如0到無窮，[e^(-2x)-e^(x)]/x的積分，可以轉化為∫0+,∞]dx∫[1,2]e^(-xy)/xdy，先對y積分，則e^(-xy)/x對y可以積出。
5.對於無窮或者半無窮區間的，一般可以用留數法、構造收斂因子、傅立葉變換、拉普拉斯變換等，這些相對比較難了。
6.對於特殊區間，經過換元轉化為[0,1]上的積分，用冪級數，逐項積分，最後求級數收斂值。
我能想到的只有這麼多了。
以上均為求精確解，一般區間對於積不出的情況，只有用數值分析近似求解了。
求不定積分，一共三種方法
4樓：匿名使用者
1、第二類換元積分法
令t=√(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+c
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
2、第一類換元積分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
3、分部積分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+c，其中c是你任意常數
在高等數學中，總結一下求定積分有幾種方法
5樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
分情況啊
有的可以換元，有是可以分步積分法，有得可以分離變數
判斷積分的斂散性，有哪幾種方法？
6樓：匿名使用者
只有第二個是收斂的，其餘三個用判別法就知道了
b、c、d、
7樓：篤定資源
廣義積分，improper integral，積分的方法，是套用公式，在國內稱為湊微分法。
代入上、下限，上限是無窮大，用取極限得到的是0，代入下限得到結果。
能得到結果，也就是說，能得到具體數字答案的，就算收斂的。
擴充套件內容：**題目答案為b解析如下：
求導數的原函式是有幾種常見方法
8樓：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。 例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫) 例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx。
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。海離薇,數字帝國。舉報wolframalpha。其中 對追問的回答 詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學不定積分的計算?在高等數學裡這兩個是積不出來的,需要到工程數學中才能學到,而且求的不是不定積分,...
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...
求不定積分dx（1 3 x）x，求不定積分 1 1 3次根號 x dx
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