1樓：關楓太史又藍
^設(sint+sint^2)的原函來
數是f(t)
那麼自f『(t)=sint+sint^bai2
所以∫(-x到x)(sint+sint^2)dt=f(x)-f(-x)
對它du求導為f』(x)-f『(-x)*(-1)=f』(x)+f『(-x)
=sinx+sinx^2+sin(-x)+sinx^2=2sinx^2
原式兩個函式為zhi等價無窮小，所以在daox趨向於0的極限比值為1
使用洛必達法則計算極限
lim(x趨向0)[∫(-x到x)(sint+sint^2)dt/(ax^k)](分子求導上面已給出)
=lim(x趨向0)[(2sinx^2)/(akx^(k-1))](繼續使用洛必達法則)
=lim(x趨向0)[(4xcosx^2)/(ak(k-1)x^(k-2))](x除到下面)
=lim(x趨向0)[(4cosx^2)/(ak(k-1)x^(k-3))]=1
要為1，x的次方係數必須為0，所以k=3
另外cos0=1，所以4/(ak(k-1)=1
解得到a=2/3
所以a=2/3k=3
2樓：匿名使用者
根據泰勒
e^x=∑(x^k)/k!
因此，∑（(a^k)/k!）=e^a
∑a∧k/(k!(n-k)!) k從0到n，求和
3樓：毛金龍醫生
(a∧k)/(k+1)!求和極限,k為0到無窮 唐僧是大神 我有更好的答案 ...2014-10-17 k/(k+1)!求和的極限 6 2009-10-30
老師，我想請問一下一個題目，設λ為a的特徵值,證明λ^k為a^k的特徵值，急急急，謝謝老師了 10
4樓：匿名使用者
設α是 a 的屬bai於特徵值 λ 的特徵向量du即 aαzhi = λαdao, α≠0
(1)等式兩內邊左乘a得
a^容2α = a(λα) = λ(aα) = λ(λα) = λ^2α
歸納可得 a^kα = λ^k α, 即 λ^k為a^k的特徵值(2) 利用(1)的結論, 直接可得 φ(a)α = φ(λ)α(3) 等式兩邊左乘a^-1 得 α = λa^-1α由於可逆矩陣的特徵值都不等於0
所以 a^-1α = (1/λ)α
a0,b0且a 1 b 1,求極限lim nn a n b 2 nn 是n次根號下）
a 0,b 0且a 1 b 1,求極限lim n n a n b 2 回n n a n b 2 n a 1 n b 1 n n 2 n因為a 1 n b 1 n 2 a 1 n b 1 n 所以 a 1 n b 1 n n 2 n 2 n a 1 n n b 1 n n 2 n ab就是,原式極限答...
f x0 x f x0 xx在x趨近於0時等於1，求f x0 的導數值
因為lim 來x 0 f x0 x f x0 x x 1所以源lim x 0 f x0 x f x0 x 0 因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在 就是f x0 0 再根據導數定義 因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數 f x0 lim x 0 f x0 x f x0 x f ...
求定積分1到0x 1 x dx，求定積分 1 x （1 x ） dx上限 3下限
變形 1 1 1 x 2 dx 積分 x arctanx c 帶入區間 1 pi 4 求定積分 1 x 1 x dx上限 3下限1 1 3 1 x 1 x dx令x tanu，則 1 x secu，dx sec udu，u 4 3 4 3 1 tan usecu sec u du 4 3 secu ...