1樓：匿名使用者
垂直於已知直線且過點（1，-1 ，2）的平面，由【點法式】方程確立：
（x-1)+(y+1)+(z-2)=0 => x+y+z-2=0
該平面與y軸的交點為 （0,2,0）
由【兩點式】得： （x-0)/(1-0)=(y-2)/(-1-2)=(z-0)/(2-0)
=> x=(y-2)/(-3)=z/2
求過點(0，1，2)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直線方程
2樓：demon陌
過點的垂面：設為 ax+by+cz+d=0
a=1、b=-1、c=2=> 1*0+(-1)*1+2*2+d=0 => d=-3
∴垂面方程 x-y+2z-3=0
垂面方程與直線方程聯立 1-x=y-1 => x+y=2
2y-2=-z => 2y+z=2
解得：y=1/2、x=3/2、z=1
即垂面與直線交於點 (3/2，1/2，1)
所以，方程 (x-0)/(3/2-0)=(y-1)(1/2-1)=(z-2)/(1-2)=> x/3=(y-1)/(-1)=(z-2)/(-2) 為所求。
直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標是直線在該座標軸上的截距。
擴充套件資料：
直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。一般式：ax+by+c=0(a、b不同時為0)【適用於所有直線】
a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→兩直線平行
a1/a2=b1/b2=c1/c2←→兩直線重合
橫截距a=-c/a
縱截距b=-c/b
兩平行線之間距離，若兩平行直線的方程分別為：ax+by+c1=o ax+by+c2=0，則這兩條平行直線間的距離d為：d= 丨c1-c2丨/√（a^2+b^2)
各種不同形式的直線方程的侷限性：
1、點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
2、兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
3、截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
4、直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
3樓：我是一個麻瓜啊
原直線的方向向量為a=(1,-1,2）,所求直線的方向向量b與向量a垂直,設b=(x,y,z)則：ab=0
即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是與a垂直的向量不唯一）再由點向式方程得所求直線方程為：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1。
線線垂直是指兩條線是垂直關係，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。
平面兩直線垂直：兩直線垂直→斜率之積等於-1；兩直線斜率之積等於-1，兩直線垂直。
空間兩直線垂直：所成角是直角，兩直線垂直。
擴充套件資料
線線垂直判斷方法：1.當一條直線垂直於一個平面時,則這條直線垂直於平面上的任何一條直線,簡稱線面垂直則線線垂直2.
由三垂線定理平面上的一條線和過平面上的一條斜線的影垂直,則這條直線與斜線垂直。
求過點a(0,1,2)且與直線（x-1）/1=(y-1)/-1=(z-3)/2垂直相交的直線方程
4樓：匿名使用者
直線l:（x-1）/1=(y-1)/-1=(z-3)/2的方向向量a=(1,-1,2),
l上的點b(1+t,1-t,3+2t)在所求直線內上，向量ab=(1+t,-t,1+2t),
由ab⊥容l得a*ab=1+t+t+2+4t=6t+3=0,t=-1/2,
∴ab=(1/2,1/2,0),
∴直線ab的方程是x=y-1=(z-2)/0.
求過點(2，1，3)且與直線(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線方程
5樓：匿名使用者
先設所求直線方程。
由相交，進行聯立求解，得到一個關係式
由垂直，得到一個關係式
兩個關係式，三個字母，用一個表示另外兩個，再這個字母取適當值，表示出另外兩個值
從而得到解答
滿意，請及時採納。謝謝
6樓：匿名使用者
直線l:（x-1）/1=(y-1)/-1=(z-3)/2的方向向量a=(1,-1,2),
l上的點b(1+t,1-t,3+2t)在所求直線上，向量ab=(1+t,-t,1+2t),
由ab⊥l得a*ab=1+t+t+2+4t=6t+3=0,t=-1/2,
∴ab=(1/2,1/2,0),
∴直線ab的方程是x=y-1=(z-2)/0.
7樓：匿名使用者
答案為：x-2/2 =y-1/-1= z/-1
經過圓點且與直線x-y=0垂直的直線方程為？
8樓：匿名使用者
經過圓點的直線x－y=0，實際就是經過圓點，平分一三象限的直線。那麼做一條直線平分二四象限的直線就和他垂直。那麼做直線x+y=0就可以了。
9樓：雲南萬通汽車學校
你好，這個方程為x+y=0望採納
求過點(2,1,3)且與直線(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1 垂直相交的直線方程
10樓：匿名使用者
l :直線(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1 =kc(x,y,z) is on l
x=2k-1, y=2k+1, z=-k (1)
過點a(2,1,3)
(2k-1-2, 2k+1-1, -k-3).(3,2,-1) =0(2k-3, 2k, -k-3).(3,2,-1) =03(2k-3)+2(2k)-(-k-3)=011k-6=0
k = 6/11
from (1)
x=2k-1 = 12/11 -1 = 1/11y=2k+1= 12/11+1 = 23/11z=-k = -6/11
c = (1/11, 23/11, -6/11)equation of ac
(x-2)/(2-1/11) = (y-1)/(1- 23/11) = (z-3)/(3+6/11)
(x-2)/(-9/11) = (y-1)/(-12/11) = (z-3)/(39/11)
(x-2)/9 = (y-1)/12 = (z-3)/(-39)(x-2)/3 = (y-1)/4 = (z-3)/(-13)
11樓：奔跑的窩牛的家
(x+1)/3=(y-1)/2
2x+2=3y-3
y=2x/3+5/3
過m垂直y=2x/3+5/3 y-1=-1/(2/3) (x-2)y=4-3x/2
(x+1)/3=z/-1
3z=-x-1,z=-x/3-1/3
過m垂直z=-x/3-1/3 z-3=-1/(-1/3) (x-2)z=3x-3
過m垂直直線l:
(4-y)+(z+3)/2=3x
8-2y+z+3=6x
x+2y-z-11=0
如圖,直線y x 1與x軸交於點A,與y軸交於點B。P（a,b）為雙曲線y 1（2x）x0上的一點
容易求得a 1,0 b 0,1 p a,b 在y 1 2 x上，2ab 1,於是 2 b 1 1 2 a 1.顯然有e a,1 a f 1 b，b abo中，oa ob 1，aob 90 ab 2，作od ab於d，則od 2 2，利用兩點距離公式易得ef 2 a b 1 三角形eof的面積 1 2...
如圖，已知直線y x 4與兩座標軸分別相交於點A，B兩點
解 復四邊形odce為正方形制 則baioc是第一象限的角平分du 線，則解析式是y x，根據題zhi意得 y daox y x 4 解得 x 2y 2 則c的座標是 2，2 設q的座標是 2，a 則dq ep a，pc cq 2 a，正方形odce的面積是 4，s odq 1 2 2?a a，同理...
如圖,過點P 2,1 作直線l,與x軸 y軸正半軸分別交於A
方法一 要使三角形aob的面積最小,則二直角邊長就必須為定值,因為直線經過點p 2,1 過點p作平行於x,y軸的直線,分別交x,y軸於點e,f,而四邊形oepf為定值,要使三角形aob的面積最小,則三角形fpb的面積必須最小,則只有二直角邊為定值,即fp 2,fb 1,則三角形fpb的面積最小,就有...