1樓：**1292335420我
1, (x^2-1)/(x-1)=x+1 x<1lim(x->1-)f(x)=1+1=2
lim(x->1+)f(x)=2*1=2
左極限=右極限
故x=1是連續點
2， limx->0xcotx=limx->0 (xcosx/sinx) 由於sinx~x(等價無窮小），所以：
原式=limx->0 (xcosx/x)=limx->0 cosx=cos0=1
2樓：南昌堯婭楠
很久以前,
跟學生聊**的時候,
學生問:
老師，你覺得這些東西（高數）學來有什麼用啊？
我想了一下,
作了如下回答:
1、可以培養
思維能力
2、可以應用到其他
學科的學習
3、專升本或考研都需要考
數學4、最直接的，
期末考試
要考，過了才能畢業，才能拿到
畢業證他說:
這麼多就第四點實際點，第一點比較有說服力，第二和第三點比較有吸引力.
說實話,
我常聽人說學數學可以培養邏輯思維能力,
但我自己沒有體會到過,
不知道是不是在不知不覺中能力得到了培養. 為了應付學生的問題,
我只好把這條也寫了進去.
今天高數課,
國貿專業的課,
下課的時候,
一個還比較熟的學生把我叫過去,
說:老師,我有個問題.
我說:什麼?
他說:我們學國貿的,
學了數學,
工作後有什麼用?
我遲鈍了一下, 沒想到合適的答案,
就說:你們其他學科學了工作後有什麼用?
他說:英語就有用啊. 我說:
可以跟老外
打交道?
旁邊另一個學生插話道:
老師,這個問題很深奧吧.
我又鈍了會,
打上課鈴了,
我馬上回到
講臺.當時我本來想說:
以後你生了崽,
他要是問你數學題,
你學好了就可以告訴他啊。
後來我想了下,
我可以這樣去跟他說:
學國貿的以後出去不一定能做專業相關的工作,
你們不要把
這個世界
看得太美好了.
我想說,
也許有些東西學的時候你沒發現它的用處,
但以後生活中
遇到了你才發現原來是
有關係的.
它的作用是潛在的. 我又想,
很多工作,
確實不要用到數學啊.
所以我還是找不到那個問題的答案.
我還是不知道該怎麼去回答.
我想對他們說,
你們去問
課程科吧,
是他們設定的學習
科目.下課回來後我在網上搜尋了一下,
看到了這樣一些答案:
高等數學
對工科和
理科院校有用
它只是一門很基礎的學科
就是工具
也並沒有如此所說的高等
如你所說的有什麼用
學校開它就會有它的可取之處
學好它就是了
圖個學分
嘛數學是自然科學之母,數學是他們的基礎.這的確是個大的方面呀,數學的應用也是很廣泛的,他被應用在各個領域,在我們生活中,他時不時地侵入了.
現在他的應用更加廣泛,尤其是現在的
軟體工程
,網路工程等等
這正暴露了現行高等教育制度的誤區，我正打算專門寫文章闡述這個問題。對於你來說，
學習數學
對於培養邏輯思維有好處，你就把它當作智力訓練好了。
反面問一下：你覺得你那個專業應該學什麼科目？告訴你：真正為了工作，你可以完全不必接受高等教育，而你接受了高等教育，獲得了證書也並不能說明你具有的高等教育應該完成的水平。
學習高等數學有什麼用處？
3樓：匿名使用者
1、可以培養思維能力
2、可以應用到其他學科的學習
3、專升本或考研都需要考數學
4、最直接的，期末考試要考，過了才能畢業，才能拿到畢業證
對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。
不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。
擴充套件資料
高等數學包括：
數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣，基本上涉及到函式的領域都需要微積分的知識。
級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在訊號分析領域，包括濾波、資料壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。
實變函式（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重資料分析的領域。
複變函式（複分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、資訊工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。
4樓：匿名使用者
網友發帖詢問高等數學的用途，這個問題回答起來頗為不易，主要原因倒不是用途不清，而是用途太多了，多到這樣文章n篇也說不完的地步。敝人不才，願意拋磚引玉，和大家一起**。
高等數學這個詞是從蘇聯引進的，歐洲作為高等數學的發源地，並沒有這樣的說法。這個高等是相對於幾何（平面、立體，解析）與初等代數而言，從目前的一般高校教學，高等數學主要指微積分。一般理工科本科學生，還需要學習更多一些，包括概率論和數理統計，線性代數，複變函式，泛函分析等等，這些都可以放到高等數學範疇裡面。
當然，這些只是現代數學的最基本的基礎，不過，即使是這個基礎，就可以應付很多現實的任務。
這裡只說說微積分，一言而蔽之，微積分是研究函式的一個數學分支。函式是現代數學最重要的概念之一，描述變數之間的關係，為什麼研究函式很重要呢？還要從數學的起源說起。
各個古文明都掌握一些數學的知識，數學的起源也很多很多，但是一般認為，現代數學直承古希臘。古希臘的很多數學家同時又是哲學家，例如畢達哥拉斯，芝諾，這樣數學和哲學有很深的親緣關係。古希臘的最有生命力的哲學觀點就是世界是變化的（德謨克利特的河流）和亞里斯多德的因果觀念，這兩個觀點一直被人廣泛接受。
前面談到，函式描述變數之間的關係，淺顯的理解就是一個變了，另一個或者幾個怎麼變，這樣，用函式刻畫複雜多變的世界就是順理成章的了，數學成為理論和現實世界的一道橋樑。
微積分理論可以粗略的分為幾個部分，微分學研究函式的一般性質，積分學解決微分的逆運算，微分方程（包括偏微分方程和積分方程）把函式和代數結合起來，級數和積分變換解決數值計算問題，另外還研究一些特殊函式，這些函式在實踐中有很重要的作用。這些理論都能解決什麼問題呢？下面先舉兩個實踐中的例子。
舉個最簡單的例子，火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的，而不是像煙囪一樣直上直下的？其中的原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果直上直下，那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力，以至於承受不了（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬米，否則最下面的岩石都要融化了）。現在，把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做的很大了。
為什麼會是雙曲線，用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。
我相信讀者在看這篇文章的時候是在使用電腦，計算機內部指令需要通過硬體表達，把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子，很有代表性。windows系統帶了一個計算器，可以進行一些簡單的計算，比如算對數。
計算機是計算是基於加法的，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼，怎麼把計算對數轉換為加法呢？實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。
這個兩個例子牽扯的數學知識並不太多，但是已經顯示出微積分非常大的力量。實際上，可以這麼說，基本上現代科學如果沒有微積分，就不能再稱之為科學，這就是高等數學的作用。
數學是軟體開發的基礎，有許多學數學的最後都轉行搞軟體．
5樓：匿名使用者
對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。
數學是研究現實世界數量關係和空間形式的學科.隨著現代科學技術和數學科學的發展，「數量關係」和「空間形式」有了越來越豐富的內涵和更加廣泛的外延.數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式； 不僅是一種知識，而且是一種素養； 不僅是一門科學，而且是一種文化.
數學教育在培養高素質科技人才中具有其獨特的、不可替代的作用。
6樓：反賤導彈
能讓人更聰明，學的知識多，懂的東西多，人不就感覺聰明瞭嗎？
竟然有人踩我，說讀書不好的人都是不好好學習，或學習不好的人！自己想想一個讀了12年書的高中生和讀了24年書的博士生，他們的智商水平差距是不成比例的！
7樓：匿名使用者
應用於自己的專業，大學多數專業都會用到，學高數的同時你的思維會得到提升，其實以前是學數學，現在是進一步深入的學習，高數在工科中有著舉足輕重的地位，承上啟下，
8樓：愛羽客
學習高等數學可以：
1、加強你的邏輯思維能力；
2、增加你的推斷能力；
3、增強你解決問題的能力。
9樓：撲克霏
。。。。。。。我也不知道可能是為了生活
學習高等數學有哪些用途? 30
10樓：匿名使用者
其實高等數學，對於普通人的意義來講，並不只是個計算工具，他還是個思維工具。
舉例來講高等數學裡常出現複利公式：f=p(1+i)n。其中f代表終值，p代表現值，i是利率，n代表期數。
單純看公式似乎我們的生活完全用不上，事實上並不是的，愛因斯坦曾說過複利是世界的第八大奇蹟。複利公式的延伸以下的變化：
a和b兩個小孩，一開始在小學兩人的學習成績相差不大，不過到了小升初的時候，a的分數高了兩分，於是a能上一所省一級學校，而b卻只能在一所普通的初中。
看樣子差別不是很大，可是等到了中考、高考之後，a考上了北大，b卻只是上了一個二本院校。
這就是複利的驚人效應，a因為去了一所好學校，擁有更好的教師資源，那麼他考上好高中的概率是遠遠要比b要大很多的，於是從好高中再跳到好大學也就是順理成章的事情。
一開始，你覺得變化沒有那麼大，但是隨著時間的推移，複利所帶來的回報是驚人的。
懂得複利思想可以運用在生活裡的著幾個方面：
1.每月定期存一千塊，不拿出來，過了二十年，本金加上利息的回報遠超過你想象的。
2.每天努力比別人做得更好一點，那麼一年之後，你跟同事之間的差距就是高手和一般人的差別了。
3.做選擇的時候，如果不能帶來複利效應就不去做。比如去派傳單，派十年也不會產生複利效應，那麼我就不會去做。
4.……
簡單一個小小的複利公式，可以改變我們的投資、工作和決策選項。這就是數學的魅力。
學高等數學有什麼用啊，學習高等數學有什麼用處？
這個就是高等數學的各個分支的作用，總之肯定有用的。你說沒有用是你的水平沒有達到那個水平而已 實變函式 實分析 數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重資料分析的領域。複變函式 複分析 數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學 流體力學 固體力學 資訊工程 電氣工程等領域都有廣泛的應用，...
高數求30題用萊布尼茨計算過程,高等數學高階導數萊布尼茲公式
如圖所示,先求出x和lnx的n階導數的函式表示式,代入公式進行計算即可 高等數學高階導數萊布尼茲公式 萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f x g x 的高階導數的。uv u v uv uv u v 2u v uv 依數學歸納法,可證該萊布尼茲公式。各個符號的意義 求和符號 c n,k 組合符號...
微積分與高等數學有什麼區別，高數和微積分有什麼區別
二者都屬於數學範疇，高等數學範圍要大於微積分。高等數學除了微積分學的內容外，還有常微分方程，空間解析幾何等內容。望採納 高等數學是理工科非數學類的基礎課，包括極限論 微積分學 空間解析幾何與向量代數 級數論與微分方程。微積分主要是部分文史類的數學基礎課。而數學專業則比較系統化，包括數學分析 高等代數...