高數級數問題如圖畫線部分為什麼,高等數學級數求和，圖中劃線部分為什麼一開始求和符號下標寫的n2，積分一次變成n1？但是再積分一

1樓：匿名使用者

這都要問???

1.條件收斂一定不是正項級數,因為如果是正項級數,那麼加了絕對值還回是原級數本身

答,不存在絕對收斂還是條件收斂的說法.級數收斂,但加絕對值之後發散,這種才叫做條件收斂.

同理,負項級數,那就把所有的負號提出來,就變成一個正項級數了,同樣也是不存在絕對收斂條件收斂的說法.根據極限的保號性,如果r>0,就說明從某個n開始,均有un+1/un>0,也就是un+1和un同號,這跟前面說的∑un不為正項或負項級數矛盾.所以r≤0

2.這是在學極限那一章就講過的結論,如果limxn=a,那麼lim|xn|=|a|.既然題目給了limun+1/un=r,就有lim|un+1/un|=lim|un+1|/|un|=|r|

令vn=|un|,∑vn就是一個正項級數,根據比值審斂法,如果limvn+1/vn=|r|<1,那麼∑vn收斂.然而題目說了∑vn發散(條件收斂嘛,加絕對值就發散),所以你的假設不成立,|r|<1不成立

大學數學分析高等數學數項級數，用狄利克雷判別法，如圖紅線畫出的為什麼呢？這兩步，求大神解答！謝

2樓：

教科書印刷有

復問題，上面一制條紅線左端"a"應該是"2"，然後應用三角積化和差公式，求前n項和時中間項全部抵消

2sin(x/2)*sin(kx)=cos(x/2-kx)-cos(x/2+kx)

=cos[(k-1/2)x]-cos[(k+1/2)x]2sin(x/2)*σ（）=cos[(1/2)x]-cos[(3/2)x]

+cos[(3/2)x]-cos[(5/2)x]+cos[(5/2)x]-cos[(7/2)x]+……++cos[(n-1/2)x]-cos[(n+1/2)x]=cos[(1/2)x]-cos[(n+1/2)x]|2sin(x/2)*σ（）|<=2

σ（）<=1/|2sin(x/2)|

高等數學級數求和，圖中劃線部分為什麼一開始求和符號下標寫的n=2，積分一次變成n=1？但是再積分一

3樓：匿名使用者

你好！如圖所示，多了這一項結果實際是一樣的，多寫一項的目的是用求和公式時更為方便。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！