1樓：匿名使用者
f'（0）來=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，這自是在baix=0點處導數的定義公式du。
因為在x=0點處可導，所以f（zhix）在x=0點處連續dao所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的極限式子，且分子分母在x=0點處都可導，用洛必達法則，分子分母同時求導，得到
lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
分子中，f（0）是常數（任何函式在任何具體點的函式值，都是常數）所以f（0）的導數是0
所以分子的導數就是f'（x）
分母的導數是1
所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
=lim（x→0）f'（x）/1
=lim（x→0）f'（x）
高數導數問題，如圖所示，為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢？
2樓：匿名使用者
你的題目圖在**？
如果不知道導數是否存在
還是按照定義寫更好一些吧
f'(0)=limdx趨於0
[f(dx)-f(0)]/dx
高數中導數問題，如圖所示，為什麼f(0)=0，f(0)的導數等於a，可以推出ψ(0 10
3樓：普海的故事
利用微積分裡的結論，有 f'(x)=2x∫_0^x f(t)dt。而 f'(x)/x^k=2∫_0^x f(t)dt/x^。
利用洛必達法則，知道求過兩次導數專後 2f'(x)/(k-1)(k-2)x^ 的極限存在且不為屬 0，所以 k-3=0。故 k=3。
高數如果f(x)在x0的去心領域可導，但導數的x0的左右極限不相等，f(x)在x0的左右導數時可用洛必達法則嗎？
4樓：紫月開花
證明就是了：
（抄1）僅證f(x)在x0這一
襲點左導數存bai在的情形：此時極du限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，於zhi是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續
dao。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
5樓：匿名使用者
在題目中的條bai件下，求左右導數時du，可以用羅必
zhi塔法則。dao羅必塔法則的條件是專求兩種未定式的極限時，
屬如果導數之比的極限存在(或為無窮大)，那麼未定式的極限等於導數之比的極限。下面以右導數為例說明:右導數f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)[f(x)–f(x0)]/x–x0,由於f(x)在x0處連續，這個極限是0/0型未定式，用羅必塔法則，f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)f'(x),根據條件，導數在x0的右極限是存在的，所以羅必塔法則的條件滿足。
左導數的情形是一樣的。
高數導數 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 則f丿（0）=
6樓：匿名使用者
解答過程如圖所示：
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
7樓：abcabc歌曲
先對x求導再加上對（x-1）求導以此類推就可以了。
高數中關於分段函式f(x)在分段點x0的可導性問題
8樓：匿名使用者
證明就是了：
（1）僅證f(x)在x0這一點左導數存在的情形：此時極限lim(x→回x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，答於是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
9樓：匿名使用者
因為左導數等於[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)
右導數等於[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果兩者都存在版f(x0-dx)和f(x0+dx)都趨於f(x0)，否則極限不存在，所以必然權
連續因為這是導數的定義
高數。偏導數。最下面的極限為什麼等於0
10樓：匿名使用者
答：來1、全微分的基本公式：對於自
δz=a·δx+b·δy，如bai果lim(ρ→0) δz/ρ存du
在，則可微！
進一zhi步，dao因為lim(ρ→0) δz/ρ存在，可以證明，a=∂z/∂x，b=∂z/∂y，根據極限，自然可以寫成：δz=a·δx+b·δy+o(ρ)，其中o(ρ)是關於ρ的高階無窮小。當多元函式在某個點可微時：
δz=f(x0+δx,y0+δy)-f(x0,y0)，∂z/∂x=f'x(x0,y0)，∂z/∂y=f'y(x0,y0)
2、至於f'x(0,0)ξ/x，為什麼極限處=0，要根據你的題設來看！你連個題都沒有貼出來，能看出來個毛！
3、其實，唉，有時候真是無語了，一看就知道，你基礎奇差，邏輯思維也不清楚，就是貼個中間讓別人給你解答，你覺得別人就看40%的東西，怎麼給你說？起碼要貼出來原題來啊！
高數中極限問題，有一道題其中有步驟如圖所示，為什麼4可以
新增平面 1 來z h x 2 y 2 h 2 取上側，源則 與 1組成一個封閉曲面，方向是外側，三個偏導數都是0，所以由高斯公式，積分是0。所以，y 2 z dydz z 2 x dzdx x 2 y dxdy 1 y 2 z dydz z 2 x dzdx x 2 y dxdy 1 x 2 y ...
問個高數問題，極限，如圖，為什麼選B
因為這是最大取值，可以比它小但不能比它大，不然a,b的去心領域會相交不是空集，這樣不利於證明！和夾逼想法差不多吧。中值 高數求極限，如圖，為什麼是 1 2ab 1 a 0？若第一個等式不成立，即極限等於無窮大。若第二個等式，也就是你所問的這個版等式不成立，而第一個等式成權立的話，那麼極限等於這個等式...
高數定積分問題如圖畫線部分為什麼
該函式週期為pi，而且是偶函式，因此0到pi，可以改為 90到90度 而是二倍角公式帶進去就得到的 高數級數問題如圖畫線部分為什麼？這都要問?1.條件收斂一定不是正項級數,因為如果是正項級數,那麼加了絕對值還回是原級數本身 答,不存在絕對收斂還是條件收斂的說法.級數收斂,但加絕對值之後發散,這種才叫...