1樓:匿名使用者
將直角三角形延長成一個
長方形,長方形對角線互相平分且相等,由此可得長方形對角線的一半,是含30角直角三角形斜邊上中線,故得到一等腰三角形,又有一角為60,所以為等邊三角形,所以30所對邊為斜邊一半。
不會畫圖,自己理解吧!
試說明在直角三角形中,如果一個銳角等於30度,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
2樓:匿名使用者
用正弦定理證
設∠c=90° ∠a=30° 斜邊為x 30°的角所對的直角邊為y 則由正弦定理知 x/sin90°=y/sin30° 因為sin90°=1 sin30°=1/2 所以解得y=1/2x 所以在直角三角形中如果一個銳角等於30度那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
祝:學習愉快
3樓:匿名使用者
我記得初中的數學課本(人教版)的證明是大致如下的:
對等邊三角形的一邊作高,所分割的兩個小三角形是一個銳角等於30度的直角三角形,根據其三線合一的性質知道,所作的高又是中線。所以那個有一個銳角等於30度的直角三角形,30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。
4樓:匿名使用者
證:依題意作圖如下。
△abc為直角三角形,其中∠c=30°,其所對的直角邊為ab。∠cab=90°。則∠b=90°-30°=60°。
作輔助線ad交bc於d點,使得∠cad=30°,所以∠dab=90°-30°=60°
∠c=∠cad=30°,△cad為等腰三角形,dc=da。
∠b=∠dab=60°,所以△adb為等邊三角形。da=db=ba即da=db=ba=dc
所以ab=(dc+db)/2=bc/2
試說明在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
5樓:閆起雲己琴
延長bc到b『點,連結ab』點
構成對稱兩個直角三角形,合為一個等邊三角形。可知bc=1/2ab
試說明在直角三角形中,如果一個銳角等於30度,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
6樓:海盜王克萊普
我記得初中的數學課本(人教版)的證明是大致如下的:
對等邊三角形的一邊作高,所分割的兩個小三角形是一個銳角等於30度的直角三角形,根據其三線合一的性質知道,所作的高又是中線。所以那個有一個銳角等於30度的直角三角形,30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。
7樓:匿名使用者
將兩個大小一樣的這處三角形拼在一起,說明它是等邊三角形,高線平分底邊,就可以了。
8樓:吉紫萱功彭
將直角三角形延長成一個長方形,長方形對角
線互相平分且相等,由此可得長方形對角線的一半,是含30角直角三角形斜邊上中線,故得到一等腰三角形,又有一角為60,所以為等邊三角形,所以30所對邊為斜邊一半。
不會畫圖,自己理解吧!
求證:在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
9樓:小宇宙
解答:bai
已知,在rt△abc中,∠dua=30°,∠acb=90°.zhi求證:bc=1
2ab.
證明:證法一:如答圖所dao示,回延長bc到d,使cd=bc,連線ad,易
答證ad=ab,∠bad=60°.
∴△abd為等邊三角形,
∴ab=bd,
∴bc=cd=1
2ab,即bc=1
2ab.
證法二:如答圖所示,取ab的中點d,
連線dc,有cd=1
2ab=ad=db,
∴∠dca=∠a=30°,∠bdc=∠dca+∠a=60°.∴△dbc為等邊三角形,
∴bc=db=1
2ab,即bc=1
2ab.
證法三:如答圖所示,在ab上取一點d,使bd=bc,∵∠b=60°,
∴△bdc為等邊三角形,
∴∠dcb=60°,∠acd=90°-∠dcb=90°-60°=30°=∠a.
∴dc=da,即有bc=bd=da=1
2ab,
∴bc=1
2ab.
證法四:如圖所示,作△abc的外接圓⊙d,∠c=90°,ab為⊙o的直徑,
連dc有db=dc,∠bdc=2∠a=2×30°=60°,∴△dbc為等邊三角形,
∴bc=db=da=1
2ab,即bc=1
2ab.
10樓:匿名使用者
已知,在
來rt△abc中,∠源a=30°,∠acb=90°.求證:bc=1/2ab.證明:證法一:
如答圖所示,延長bc到d,使cd=bc,連線ad,易證ad=ab,∠bad=60°.∴△abd為等邊三角形,∴ab=bd,∴bc=cd=1/2ab,即bc=1/2ab.
怎麼證明在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半?
11樓:﹌開到さ荼縻
反正不可以
把這個定理反用
只可以說30°角所對的直角邊等於斜邊的一半
12樓:匿名使用者
做輔助線 直角到斜邊
大三角形變成一個等邊三角形一個等腰三角形
大三角形被切的那個邊的兩個小邊都等於輔助線(斜邊到直角點)
13樓:匿名使用者
作斜邊的中線,它等於斜邊的一半,所以有一個兩底角為30度的等腰三角形,那麼還有一個就是等邊三角形了.所以30度角對的邊是斜邊的一半.
14樓:葉綠之夏
15樓:匿名使用者
矩形性質學了沒,由它可得直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
那麼在三角形專abc中屬,(角c=90,角b=30),作斜邊上的中線cd交ab於d,得角adc=30*2=60,(cd=bd),於是三角形acd為等邊,故2ac=ab
16樓:匿名使用者
直角三角
形的斜抄邊都是圓的直徑.直bai角三角形的du三個點都在圓上,此時zhi直角三角形斜邊的中點到直角dao三角形的三個點都是圓的半徑,都是相等.(你可以畫圖)此時得出有一個底角為30度等腰三角形和一個等邊三角形.通過公共邊(斜邊到直角的一邊)的關係而出得所證明.
證明在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半
17樓:匿名使用者
一個銳角等於
bai30°則直角三角du形的另一個銳zhi角為60°。
作出斜邊的中線,又dao直角三角形專性質,斜邊中線等於斜屬邊的一半,故另一個銳角所在的三角形為等腰三角形。
因為這個等腰三角形中有一個角是60°故它是個等邊三角形。直角邊=中線=斜邊的一半
18樓:匿名使用者
利用特殊角的三角函式證明,設三角形的一邊為x,即可用x的代數式表示出其他邊,從而命題得證。
19樓:匿名使用者
還是自己老老實實的學習吧!
在直角三角形中,如果一個銳角等於30度,那麼它所對的直角邊等於斜邊上的一半怎麼證明
20樓:叔可欣邰風
將直角三角形延長成一個長方形,長方形對角線互相平分且相等,由此可得長方形對角線的一半,是含30角直角三角形斜邊上中線,故得到一等腰三角形,又有一角為60,所以為等邊三角形,所以30所對邊為斜邊一半
21樓:貴連枝從靜
在斜邊找出中點,連出斜邊的中線,因為在直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半內、所以分割出兩個等腰三容角形、而有60度的那個等腰三角形是等邊三角形、各邊相等、所以30度角所對的邊是斜邊的一半、你證明時、最好把圖畫出來、標上abcd、那樣就可以清晰了
22樓:多秀榮區己
從直角頂點作一條到斜邊的中線,你會發現分成了兩個等腰三角形,其中之一是一個等邊三角形,所以30度所對的邊是斜邊的一半
怎樣證明在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 5
23樓:匿名使用者
有一個30度角的直角三角形中,假設直角的那個頂點是專a,30度角的那個頂點是b,屬60度角的那個頂點是c,bc邊的中點是d,連線ad,直角三角形中「中線等於斜邊的一半」,所以ad=dc,又因為角c等於60度,所以三角形adc是等邊三角形,所以ac=dc,又因為dc=bc的二分之一,所以ac等於斜邊bc的一半。由此就證明了「直角三角形中,如果有一個銳角等於30度,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半」。
希望這樣的回答你能滿意。
求證 在直角三角形中,如果銳角等於30,那麼它所對的直
解答 bai 已知,在rt abc中,dua 30 acb 90 zhi求證 bc 1 2ab 證明 證法一 如答圖所dao示,回延長bc到d,使cd bc,連線ad,易 答證ad ab,bad 60 abd為等邊三角形,ab bd,bc cd 1 2ab,即bc 1 2ab 證法二 如答圖所示,取...
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