1樓：匿名使用者
這個問題很簡單，因為dx,dy不僅僅表示一個符號，要不然就像加減號一樣，它就
內沒有意義了。
事實容上，dx,dy有實際意義。講微分的時候曾說過dy≈δy（δx很小時），因此它並非沒有意義。而xdx積分時，又把x和dx作為整體進行運算。
這個和加減運算是一樣的，不過dx並非簡單的運算子。
求微分方程兩邊同時積分時，怎樣判斷任意常數c放在哪邊
2樓：蕪湖
兩邊同時積分時抄，需襲要兩邊各放一個c1和c2，因為bai
一次積分可能不能du去掉所有的積分號，zhi可能需要再次dao積分，常數c1、c2可能會變成係數，到最後把所有的係數和「任意常數」分別合併，設新的常數c作為係數或常數。
3樓：可愛的均
在哪一邊都一樣，最後常熟要是複雜再用一個新的c定義
在求解微分方程中為什麼可以兩邊同時積分，兩邊都是不一樣的變數如1/p*dp=dt
4樓：匿名使用者
實際上這裡都是把p看成是t的引數方程
5樓：匿名使用者
還好我不是數學系的…
微分方程兩邊積分的問題
6樓：
1） dx/x=(u-1)/u*du=du-du/u積分即得：bailnx=u-lnu+c1 (這裡只不過將常數項duc1寫成lnc而已zhi）
2)關鍵是左邊 dy/(ylny)=d(lny)/lny， 這樣將lny當成一個整dao
體，因此積分即為內: ln(lny)了。容同樣，右邊dx/sinx=sinxdx/(sinx)^2= -d(cosx)/(1-cos^2 x)=-1/2*d(cosx) [1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
積分即為：1/2 ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+c=1/2* ln[(1-cosx)^2/(sinx)^2]+c=ln|(1-cosx)/sinx|+c=ln|cscx-cotx|+c
兩邊同時積分，微分方程
7樓：匿名使用者
左邊的分式可以拆開：
原式=(3/2)/(1-u²)+[u/(1-u²)]再把左邊那一項繼續拆開成兩個單項式得到：
(3/2)/(1-u²)=(3/4)[1/(1-u)+1/(1+u)]
最後待積分式就分成了三個部分，分別積分：
①(3/4)[1/(1-u)] -> (-3/4)ln|1-u|②(3/4)[1/(1+u)] -> (3/4)ln|1+u|③u/(1-u²) -> (-1/2)ln|1-u²|（這個要用第一類換元積分法，把分子上u放到微分號後）
把這三部分湊起來就是左側的積分結果，剩下的就是消去對數函式之類的，不再贅述，提醒別忘了加上任意常數。
微分方程為什麼一定要分離變數後，再兩邊同時積分呢？
微分方程求解時為什麼能兩邊積分？ 25
8樓：匿名使用者
屬於函式的全微分，
全微分的形式為
f'(x，y）=f'(x,y)dx+g'(x,y)dy所以對於x，y可分開積分，即分離變數，各自積分
9樓：山浩公叔凝雨
兩邊同時積copy
分時，需要兩
bai邊各放一個c1和c2，因為一次積du分可能不能去掉所有的zhi積分號，可能需要再次積分，dao常數c1、c2可能會變成係數，到最後把所有的係數和「任意常數」分別合併，設新的常數c作為係數或常數。
微分方程兩邊同時積分的是向1/x這樣的本來應該是lnx的絕對值，但是一般都沒有帶，是怎麼去掉的，求
10樓：八馬難追
應該是被後面的未知常數c去掉了，具體要看題化簡，一般要註明c的範圍
11樓：手機使用者
後面x的定義域和前面的沒有衝突就不要帶
常微分方程的問題，常微分方程的問題
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