在ABC中,C 90A 30,BC 3 1 將BAC繞AB所在的直線旋轉一週,求所得幾何體的側面積

2021-04-18 01:49:31 字數 732 閱讀 8997

1樓:吃拿抓卡要

從c作ch⊥ab於h

rt△abc中,∠acb=90,∠a=30所以bc=ab/2,ab=6

ac=√3bc=3√3

ch=ac×bc/ab=3√3/2

繞ab旋轉後得到兩個底面重疊的圓錐,底面半徑為ch=3√3/2圓錐側面積為πrl

以ac為母線的圓錐側面積為π×ac×ch=27π/2以bc為母線的圓錐側面積為π×bc×ch=9√3π/2因此幾何體側面積為(27+9√3)π/2

2樓:匿名使用者

(1)作cd⊥ab於d,易知ac=3√3,cd=(3/2)√3,所得幾何體的側面積=πcd(ac+bc)=π(3/2)√3*(3√3+3)=(27+9√3)π/2.

(2)摺痕是角c的平分線ce,作ef⊥bc於f,ae/be=ac/bc=√3,ab=6,

∴be=6/(√3+1)=3(√3-1),ef=be*√3/2=(9-3√3)/2,∴重疊部分的面積=(1/2)bc*ef=(27-9√3)/4.

3樓:匿名使用者

把rtabc繞直角邊ab繞一週所得圖形是一個圓錐體,它的側面積計算公式是πlr,l是母線長,r是底面圓的半徑。母線長就是三角形的斜邊,已知bc=3,所以ab=6;底面半徑就是bc長,所以它的側面積就是18π。

4樓:匿名使用者

ab是斜邊,旋轉完了是兩個連在一起的圓錐體,分別求兩個圓錐體的側面積就ok了啊

如圖,ABC中,ACB 90A 30,將ABC繞C點按逆時針方向旋轉角(090)得

dfa為 acf外角,所以 dfa 30 adf為等腰三角形,有三種情況 1 dfa daf daf dfa 30 所以 dac daf fac 60 c為旋轉中心,ca cd。adc dac 60 acd中,2 60 180,20 2 dfa fda 30 ca cd,cad cda 30 2 3...

已知三角形ABC中,A 2, 1 B 3,2 C 3, 1 BC邊上的高為AD求點D和向量AD座標

bc的斜率 1 2 3 3 1 2所以,由點斜式可寫出直線bc的方程 y x 3 2 2,即 y x 2 1 2 則ad的斜率 2 則ad的方程為 y 2 x 2 1,即y 2x 3兩直線聯列,解得 x 1,y 1 所以,點d 1,1 向量ad 1,2 祝你開心!希望能幫到你。謝謝anranleth...

如圖所示,在ABC中,ACB 90,BC的垂直平分線DE交BC於點D,交AB於點E,F在DE上,且AF CE AE

1 de垂直平分bc df ac 1 2 又 af ce ae f 1,2 3 f 1 2 3 5 4 af ce 四邊形acef是平行四邊形 2 若四邊形acef是菱形,則af ef有 f 5,有 1 知 f 1 f 5 1 1 60度 2 1 60度 b 30度 即當 b 30度時,四邊形ace...