請問這裡令一階導數等於零怎麼算出來的

1樓：文森君次郎

1、一階導數的來

幾何意義是求原來曲線自在任意一點的切線的斜率，得出來的是一個函式，叫做導函式，簡稱導數。它是一個計算任何點的斜率的通式。 2、令一階導數為0，就是找到有水平切線的點。

3、一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。例如，y = 3, 處處導數為0，可是它並無極值點。

所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。 4、二階導數導數大於0的幾何意義是：曲線向上開口; 二階導數導數小於0的幾何意義是：

曲線向下開口。如果二階導數也為0，就不是極值點，而是拐點, 也就是向上開口與向下開口的轉折點。原問題改為：

「為什麼要令一階導數為0才能求極值？」，這樣會更確切一些。因為求極值時，「當且僅當」一階導數為0，才有可能是極值點；在計算極值時，「令且僅令」一階導數為0，才能計算出極值點。

為什麼原函式求完一階導數後，為什麼要令導數等於零

2樓：匿名使用者

你的題目是什麼？

如果是求原函式的極值之類的題目

求一階導數之後

令其等於零

就可能是極值點

再進行下一步的分析判定

一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼？？

3樓：匿名使用者

函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時表示函式在這一點取極小值。

一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。

如果函式一階導數恆為0，那麼更高階導數必然都為0。類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了。

導數最大的作用是判斷複雜函式的單調性，我們可以很簡單的求一次導數，然後通過求導函式的根，就可以判斷出函式的單調區間，進而知道函式的趨勢影象，不過這只是最基礎的導數的應用。

求一次導數之後無法求出導函式的根，甚至也不能直接看出導函式的正負，因此無法判斷單調性，在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數，雖然文科不談二階導數，其實只是把一階導數設為一個新函式，再對這個新函式求導，本質上依舊是二階導數。

擴充套件資料

二階導的用法：

判斷的單調性則需判斷的正負，假設的正負無法判斷，則把或者中不能判斷正負的部分（通常為分子部分）設為新函式，如果通過對進行求導繼而求最值，若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性。

如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導數將失靈，此時我們採用的是零點嘗試法，即確定一階導數的零點的大致位置。

零點嘗試法其實是無法求出一階導數的零點，且通過二階導數無法得出需要的一階導數的最值，此時一般可以根據二階導的恆正或恆負來判斷出一階導是否只有一個零點，若用零點存在性定理能判斷出一階導數只有一個零點，則設出這個零點為。

因為不知道準確零點的區間，因此可能很難找出符合題意區間的，例如確定出在某數之前或某數之後，但是所設的滿足=0，通過這個式子可以得到一個關於的等式。

然後所設的點肯定是原函式唯一的最值點，因此若求原函式的最值則需要結合這個等式，有的時候能求出一個不包含的最值或者含有一個很簡單的數或式子。

4樓：匿名使用者

應該說是函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時表示函式在這一點取極小值（簡單解釋：一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。

）如果函式一階導數恆為0，那麼更高階導數必然都為0.

類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了

5樓：衛理藍色蝴蝶飛

一階導數等於零，說明這個數是常數。二階導數等於1，說明原來的式子最高的是二次項，而且二次項是0.5x∧2