1樓：不是苦瓜是什麼
意思是：f(x)可導，抄並且導函式是連續的。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
函式在各點的導數值不同，因此存在一個該函式的導函式，也就是每一個x對應一個值，這個值就是原函式在該點的導數值，這就是導函式，簡稱導數。
要弄明白導函式連續的意義首先要搞清楚函式連續的意思，就是說函式的影象是連在一起的，中間沒有斷開（沒有間斷點）。導數表示願函式在該點的斜率大小，導函式連續說明原函式的斜率是連續變化的，而並沒有在某點發生突變。
關於函式的導數和連續有常用的推論：
1、連續的函式不一定可導.
2、可導的函式是連續的函式.
3、越是高階可導函式曲線越是光滑.
4、存在處處連續但處處不可導的函式.
2樓：王科律師
如果連續，那麼他的一階偏導都可以互換，次序已經不是問題
3樓：東風冷雪
導數存在
各個方向的導數相等
4樓：bluesky黑影
意思是：f(x)可導，並且導函式是連續的
設y=f(x)是具有一階連續導數的函式，f(0)=1,f'(0)=2,求［1/f(x)］'|x=3
5樓：體育wo最愛
|已知copyf(x)具有一階連續導數bai，且duf(0)=1，f'(0)=2
所以zhi，daof(x)=2x+1
那麼：[1/f(x)]'=[1/(2x+1)]'=(0-2)/(2x+1)²=-2/(2x+1)²
所以，[1/f(x)]'|=-2/49
6樓：匿名使用者
你的圖中右上角的-1不是負一次方，而是指f(x)的反函式
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
7樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
8樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
9樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
10樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於專
二元函式來說，屬在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
11樓：116貝貝愛
意思就是說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中，一個多變數的函
回數的偏導數，就是它關於其答中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
12樓：王者歸來黑龍
一會答題一
來會答題
函式fx具有一階連續導數，證明Fx 1 sinx f x 在x 0處可導的充要條件是f（0）
充分性。若f 0 0,則f 0 lim h 0 1 sinh f h h lim h 0 f h h f 0 即充分性成立。必要性。若f 0 存在，有f 0 lim h 0 1 sinh f h f 0 h lim h 0 f h f 0 h sinh f h h f 0 lim h 0 sinh ...
什麼是一階連續導數,什麼是二階連續導數
一階連續導數 就是指函式求導之後 在整個定義域上 其一階導數都是連續的 以此類推,二階連續導數也是一樣的意思 二階連續導數是什麼意思?一般怎麼運用的,在哪些地方用到 二階連續導數即為二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y f x 的導數y f x 仍然是x的函式,則y f...
高等數學。設函式f具有一階連續導數
1 lim x 0 g x 存在且等於a而且lim x 0 g x limf x 0所以a 0 2 g x xf x f x x 2lim x 0 g x lim xf x f x f x 2x limf x 2存在 因此g x 連續 g x f x x x 0 a x 0 1 lim x 0 f ...