1樓：徐少
解析：(1)高中
bai階段，對於三角函式du，將會給出全新的zhi定義，擴dao展至任意角度。
(2)作為初高
版中階段的過渡，權鈍角α的三角函式
sinα=sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
那鈍角三角形的三角函式怎麼理解
2樓：匿名使用者
鈍角三角形有一個鈍角和兩個銳角，令其鈍角為αsinα = sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
secα=-sec(180°-α)
cscα=csc(180°-α)
為什麼鈍角三角函式的所有的三角函式值的絕對值都等於它的補角的相應的三角函式值。如sin120°=sin60°？
3樓：離葻
sin120°=sin(180°-60)=sin180°cos60°-cos180°sin60°=0-(-1*sin60°)=sin60°.用三角函式公式就能化出來
4樓：匿名使用者
|α|α|若α為鈍角，|制sin(180°-α）|=|sinα|=sinα|cos(180°-α）|=|-cosα|=cosα|tan(180°-α）|=|-tanα|=tanα|cot(180°-α）|=|-cotα|=cotα
誘導公式中α的範圍
5樓：紫色學習
應該是屬於r的
常用的誘導公式有以下六組：[1-2]
公式一終邊相同的角的同一三角函式的值相等。
設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈z）
cos(α+k·360°)=cosα（k∈z）
tan (α+k·360°)=tanα（k∈z）
cot（α+k·360°）=cotα （k∈z）
sec（α+k·360°）=secα （k∈z）
csc（α+k·360°）=cscα （k∈z）[3]
公式二π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係。
設α為任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=－secα
csc（π+α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°+α）=－sinα
cos（180°+α）=－cosα
tan（180°+α）=tanα
cot（180°+α）=cotα
sec（180°+α）=－secα
csc（180°+α）=－cscα[3]
公式三任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec（－α）=secα
csc (－α）=－cscα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec（π－α）=－secα
csc（π－α）=cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°－α）=sinα
cos（180°－α）=－cosα
tan（180°－α）=－tanα
cot（180°－α）=－cotα
sec（180°－α）=－secα
csc（180°－α）=cscα[3]
公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec（2π－α）=secα
csc（2π－α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（360°－α）=－sinα
cos（360°－α）=cosα
tan（360°－α）=－tanα
cot（360°－α）=－cotα
sec（360°－α）=secα
csc（360°－α）=－cscα[3]
公式六π/2±α 及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：（⒈～⒋）
⒈π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec（π/2+α）=－cscα
csc（π/2+α）=secα
角度制下的角的表示：
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=－sinα
tan（90°+α）=－cotα
cot（90°+α）=－tanα
sec（90°+α）=－cscα
csc（90°+α）=secα[3]
⒉ π/2－α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec（π/2－α）=cscα
csc（π/2－α）=secα
角度制下的角的表示：
sin (90°－α)=cosα
cos (90°－α)=sinα
tan (90°－α)=cotα
cot (90°－α)=tanα
sec (90°－α)=cscα
csc (90°－α)=secα[3]
⒊ 3π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec（3π/2+α）=cscα
csc（3π/2+α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=－cotα
cot（270°+α）=－tanα
sec（270°+α）=cscα
csc（270°+α）=－secα [3]
⒋ 3π/2－α與α的三角函式值之間的關係[1-2]
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec（3π/2－α）=－cscα
csc（3π/2－α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°－α）=－cosα
cos（270°－α）=－sinα
tan（270°－α）=cotα
cot（270°－α）=tanα
sec（270°－α）=－cscα
csc（270°－α）=－secα[3]
規律公式一到公式五函式名未改變， 公式六函式名發生改變。
公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
[4]上面這些誘導公式可以概括為：
三角公式的記憶圖
對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值，
①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符號為「－」。
所以sin(2π－α)=－sinα[5]
口訣奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」．
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的三角函式值都是「+」；
第二象限內只有正弦、餘割是「+」，其餘全部是「－」；
第三象限內只有正切、餘切函式是「+」，其餘函式是「－」；
第四象限內只有餘弦、正割是「+」，其餘全部是「－」。[5]
6樓：冰冷的心
不管有多大，統統當成銳角看，有時候需要開平方的話，就要看是第幾象限，來判斷符號
7樓：匿名使用者
α的取值範圍是銳角
高一必修四p24
8樓：匿名使用者
tan105°＜tan110°=a＜tam120°
9樓：匿名使用者
一般不用擔心它的範圍的。因為如果是鈍角，可以繼續通過公式化成銳角。
10樓：我是河源
sin(180+240)
把240看成
duzhia的話：
dao專sin(180+240)=-sin240=-sin(180+60)
再把屬60看成a：-sin(180+60)=sin60即sin(180+240)=sin60
為什麼鈍角三角函式的所有的三角函式值的絕對值都等於它的補角的
sin120 sin 180 60 sin180 cos60 cos180 sin60 0 1 sin60 sin60 用三角函式公式就能化出來 若 為鈍角，制sin 180 sin sin cos 180 cos cos tan 180 tan tan cot 180 cot cot 鈍角的三角函...
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