1樓：匿名使用者
這個題不難，只copy是樓主沒有把
二次型列出啊，可能是公式顯示不出的緣故吧~..
f上x1，…，xn的二次齊式f(x1，…，xn)二次型它有矩陣表示f（x1…xn）＝（x1…xn）a(x1…xn )′諸如矩陣、秩的求法參考書上定義就行了
還有，每個二次型等價於一個標準二次型
每個秩r的實二次型有唯一的標準形
y1^+y2^......(抱歉我實在打不出來:-)......^_^)
第二題就是化為標準型：(求和號)a(ii)xi^2書上的解法是由證明順便給出的，分了三種情況討論：aii！=0；a1i!=0;最後一種是對稱形式
按情況討論
矩陣就是初等變換-1/aii*aij......（我寫不出來）...........
要麼你把文件給我吧，我給你做~發訊息告訴我就行:-)
2樓：暮春白雪
同學 你沒發現你copy題公式都沒列出 幫你補全羅1．設有二次型
，f=2x1的平方+3x2的平方+3x3的平方+4x2x3（1）寫出該於次型的矩陣a；
（2）求該二次型的秩；
（3）用正交變換將該二次型化成標準形；
（4）求該二次型的正慣性指數。
2．設有二次型 ，f=x1x2-4x1x3+6x2x3（1）用配方法將該二次型化為標準形，並寫出所用的變換的矩陣；
（2）將該二次型化為規範形。
3．設實矩陣a，b是正定矩陣，證明：對於任意正整數 ,a+b 也是正定矩陣。
線性代數太難了，希望學霸幫我解答一下這兩道題目，感謝！
3樓：小樂笑了
第1題r(a)<=2
則基礎解系中向量個數n-r(a)>=5-2=3選b第2題
(ab-ba)t=btat-atbt=-ba+ab 是對稱矩陣(ab+ba)t=btat+atbt=-ba-ab=-（ab+ba） 是反對稱矩陣選b
一道線性代數正定性題目，請幫解答，感謝！
4樓：匿名使用者
你的思路是正確的，但卻忽視了當x是非零向量時，ax可能是零向量。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
5樓：匿名使用者
^你的問bai題在於，如果x非零，ax並不一定du非零。zhi所以(ax)^t ax可能為0。當s>n時，ax=0是有dao非零解的（這時所對應版的線性系統權方程數n《未知變數數s），這說明存在一個x不為0但是ax為0，所以對這個特定的x來講(ax)^t ax=0，b不正定。
但是當s=n時，a是著名的範德蒙矩陣，det a 在x_i不等於x_j（也即題目所給條件）的時候不為零，也即此時a可逆，ax=0只有非零解。當s 都給你標出來了,這麼簡單的基礎題還不會做?你翻翻書看看例題不就知道了?還有你上傳之前旋轉90度會死嗎?懶成這樣不是智商問題。是態度問題。問一道高難度線性代數的行列式題目 記行列式是 baid,d與d的轉du 置的乘積dd 是一個對角行zhi列式,對角元都是daoa 內2 b 2 c 2 d 2。所以... 一般有以下幾種方法 1.計算a 2,a 3 找規律,然後用歸納法證明2.若r a 1,則a t,a n t n 1 a 注 t t tr t 3.分拆法 a b c,bc cb,用二項式公式適用於 b n 易計算,c的低次冪為零矩陣 c 2 或 c 3 0.4.用對角化 a p 1diagp a n... 3，d。向量組a和b中可bai能du有些分量之間線性相關。zhi 4，1 待求行列式的第1列為 daoa 2b，第2列為b 2c，第3列為c 2a。其中，a a 1 a 2 a 3 t,b b 1 b 2 b 3 t,c c 1 c 2 c 3 t,1 第1列加上第2列的 2 倍，再加上第3列的4倍...問一道線性代數行列式的題目,問一道線性代數行列式的題目
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