1樓：匿名使用者
^^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
線性代數矩陣的冪計算方法 15
2樓：匿名使用者
^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ
內^容t, a^n=(β^tα)^(n-1)a注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
3樓：
先變換對角陣，然後求n次方，這個時候只有對角上的元素變化，對角的元素乘方。
乘完之後，再做反變換，就得到你希望的矩陣了。
4樓：匿名使用者
^一般解法是求出bai矩陣的jordan標準du型及過渡矩陣zhi設矩陣a的jordan標準型為j，p是可
dao逆矩陣使得a=pjp^專(-1)，則a^k=pj^kp^(-1)
j的形式比較簡單屬，它除了對角線及對角線上面一斜列不為0外，其他位置全為0，j的冪次很容易計算。
大學線性代數 關於矩陣的冪
5樓：鐵柱我**一刀
一般有以下幾種zhi方法 1. 計算daoa^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證內明 2. 若r(a)=1, 則a=αβ容^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a 注:
β^tα =α^tβ = tr(αβ^t) 3. 分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣:
c^2 或 c^3 = 0. 4. 用對角化 a=p^-1diagp a^n = p^-1diag^np 比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1) 第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
線性代數,對角矩陣的問題,線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢
ba的第i行,第j列元素是 bij j ab的第i行,第j列元素是 i bij ba ab,則有bij j i bij即bij j i 0 當i不等於j時,等式兩邊同時除以j i,則得到bij 0 線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢?因為正交陣的每一列都肯定 是單位陣,所以需要...
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求A的逆線性代數,線性代數,求A的逆矩陣
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