1樓：黑石礁畔
方陣就是行數與列數一樣多的矩陣。
在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
2樓：愛死了昨天權
n×n階矩陣被稱為n階方陣，即方陣就是行數與列數一樣多的矩陣。
方陣公式
（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。
（2）空心方陣：
（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。
或者是（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？
解一先看作實心方陣，則總人數有
10×10=100（人）
再算空心部分的方陣人數。從外往裡，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方陣人數有
4×4=16（人）
故這個空心方陣的人數是
100-16=84（人）
解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得（10-3）×3×4=84（人）
線性代數中，矩陣，a*是什麼意思？
3樓：匿名使用者
矩陣a*表示a矩陣的伴隨矩陣。
伴隨矩陣的定義：某矩陣a各元素的代數餘子式，組成一個新的矩陣後再進行一下轉置，叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
伴隨矩陣的求發：當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
4樓：匿名使用者
你只要知道他是表示伴隨矩陣。對於什麼是伴隨矩陣，一樓已經講清楚了，
我不想再羅嗦，但是說實話，這個定義沒有用，做了這麼多題目了，就伴隨從來沒有用這個定義來做過。注意，你要掌握的是：a的逆=a*除以|a|.用這個公式來求解a*
5樓：jc飛翔
a*是伴隨矩陣
a的餘子矩陣是一個n×n的矩陣c，使得其第i 行第j 列的元素是a關於第i 行第j 列的代數餘子式。 引入以上的概念後，可以定義：矩陣a的伴隨矩陣是a的餘子矩陣的轉置矩陣。
6樓：夢裡尋它千百回
假設a代表一個矩陣，它有n行n列。取出a中第一行第一列，剩餘元素構成行列式的值是a*的第一行第一列的元素；同理，a除去第一行第二列的行列式的值是a*的第二行第一列的元素值；...以此類推得到a*，叫做a的伴隨矩陣。
大學線性代數 矩陣和方陣有什麼區別
7樓：zzllrr小樂
3 2 -4
3 2 -4
1 2 -1
3 2 -4
1 2 -1
3 2 -4
第2行,第3行, 加上第1行×-1/3,-13 2 -4
0 4/3 1/3
0 0 0
第1行, 加上第2行×-3/2
3 0 -9/2
0 4/3 1/3
0 0 0
第1行,第2行, 提取公因子3,4/3
1 0 -3/2
0 1 1/4
0 0 0
1 -1 2 1 02 -2 4 2 03 0 6 -1 13 0 6 3 1第2行交換第4行
1 -1 2 1 03 0 6 3 13 0 6 -1 12 -2 4 2 0第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3,-3,-21 -1 2 1 00 3 0 0 10 3 0 -4 10 0 0 0 0第1行,第3行, 加上第2行×1/3,-11 0 2 1 1/30 3 0 0 10 0 0 -4 00 0 0 0 0第2行,第3行, 提取公因子3,-4
1 0 2 1 1/30 1 0 0 1/30 0 0 1 00 0 0 0 0第1行, 加上第3行×-1
1 0 2 0 1/30 1 0 0 1/30 0 0 1 00 0 0 0 0
8樓：匿名使用者
矩陣與方陣的區別:
方陣其實就是特殊的矩陣,當矩陣的行數與列數相等的時候,我們可以稱它為方陣,比如說：某一矩陣的行數與列數都是5,我們可以叫它為5階方陣
9樓：匿名使用者
方陣就是行數等於列數的矩陣
線性代數矩陣中|a|與a*是什麼意思?
10樓：不是苦瓜是什麼
|是|a|是a的行列式，又記為deta，a*是指矩陣a的伴隨矩陣，是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。
伴隨矩陣的定義：某矩陣a各元素的代數餘子式，組成一個新的矩陣後再進行一下轉置，叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
aa*=a*a=|a|e。
證明其實整體不算難，一個是要想到那個矩陣秩不等式,會靈活運用,另一個是要想到矩陣秩的另一個定義。一般矩陣秩是定義為行向量組的極大線性無關組的向量個數,其實矩陣秩還有另一個定義：最高階非0子式的階數。
當a的秩為n時，a可逆，a*也可逆，故a*的秩為n；當a的秩為n-1時，根據秩的定義可知，a存在不為0的n-1階餘子式，故a*不等於0，又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0，a*的所有元素都是0，是0矩陣，秩也就是0。
11樓：萬物凋零時遇見
|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。 伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的...」
12樓：
|a|是a的行列式，a*代表a的伴隨矩陣
13樓：匿名使用者
|a| 與 a* 分別表示矩陣 a 的行列式和伴隨矩陣。
線性代數中，只有方陣有行列式嗎？不是方陣有沒有行列式？
14樓：匿名使用者
線性代數中，只復有方陣有
制行列式，陣有沒有行列式。
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡，一個向量是一個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第一個例子。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
15樓：是你找到了我
線性代數中bai，只有方陣有行列du式，陣有沒zhi有行列式。
根據矩陣行
dao列式的定義：設a=(aij)是數專
域屬p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。可以知道：只有n階方陣才有對應的行列式，m*n矩陣（m不等於n）沒有行列式。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kⁿ|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
16樓：匿名使用者
那是當然了，因為行列式的行數和列數是相等的，所以只有方陣才有對應的行列式。
17樓：匿名使用者
到目前為止，無人定義非方陣的行列式。
18樓：匿名使用者
只有方陣有行列式，不是方陣沒有行列式可言。
大學線性代數,矩陣題,大學線性代數矩陣和方陣有什麼區別
你好 用矩陣乘法與行列式的性質可以如圖證明,其中e是單位陣。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 大學線性代數 矩陣和方陣有什麼區別 3 2 4 3 2 4 1 2 1 3 2 4 1 2 1 3 2 4 第2行,第3行,加上第1行 1 3,13 2 4 0 4 3 1 3 0 0 0 第1行,加...
線性代數問題，線性代數問題？
這種題不要直接，要想辦法通過初等變換提出一個公因式來，剩下的就容易化簡了 線性代數問題？20 選c這個問題有很多種思考方法。1 直接利用線性相關性的定義。令這n 1個向量的組合等於0，得到一個n 1元的齊次線性方程組，由於向量是n維向量，所以該方程組只有n個方程，方程的個數少於未知數的個數，從而方程...
線性代數習題，線性代數習題
題1 方法1 d2中的矩陣，與d1中的矩陣，是相似矩陣，滿足特徵值相同，因此行列式相等。方法2 行列式d1，第2行乘以b,第2列除以b,第3行乘以b 2,第3列除以b 2,第n行乘以b n 1 第n列除以b n 1 即可得到行列式d2，而每一步變換，行列式都不變，因此兩者相等 題3 第2 n 1列，...